1、疯狂专练28 模拟训练八一、选择题(5分/题)12017昆明一中已知集合 ,集合 ,则 ( )103xA 04BxABA B C D0,3, ,422017昆明一中若对于变量 的取值为3,4,5,6, 7时,变量 对应的值依次分别为4.0,2.5, ,xy0.5, ;若对于变量 的取值为1,2,3,4时,变量 对应的值依次分别为2,3,4,6,则变量 和 ,1uv xy变量 和 的相关关系是( )uvA变量 和 是正相关,变量 和 是正相关 B变量 和 是正相关,变量 和 是负相关xyvxyuvC变量 和 是负相关,变量 和 是负相关 D变量 和 是负相关,变量 和 是正相关u32017昆明一
2、中已知复数 为纯虚数(其中 是虚数单位),则 的值为( )2i1aiaA2 B C D121242017昆明一中如图,正方形 内的图形来自宝马汽车车标的里面部分,正方形内切圆中的黑色部A分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称,在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是( )A B C D14128452017昆明一中已知双曲线 的中心为原点,点 是双曲线 的一个焦点,点 到渐近线的距C2,0FF离为1,则 的方程为( )CA B C D21xy21yx213xy213xy62017昆明一中用一个平面去截正方体,则截面不可能是( )A等边三角形 B直角三角形 C正方形 D正六边形720
3、17昆明一中若 , 满足约束条件 ,则目标函数 的最小值为( )xy12xy 2zxyA2 B1 C D2182017昆明一中执行如图所示的程序框图,若输出 的值为9,则判断框中可填入( )nA B C D45?S 36?S 45?S5?S92017昆明一中若函数 ,则函数 的零点个数是( )fx12logyfxA5个 B4个 C3个 D2个102017昆明一中已知函数 ( ),且 ,当 取最小sinsin6fxx003f值时,以下命题中假命题是( )A函数 的图象关于直线 对称fx12xB 是函数 的一个零点6fC函数 的图象可由 的图象向左平移 个单位得到fx3singxx3D函数 在 上
4、是增函数f0,12112017昆明一中在 中, , , 边上的高为2,则 的内切圆半径ABC 6043ACABC r( )A B C D221121122017昆明一中设 为坐标原点, 是以 为焦点的抛物线 ( )上任意一点, 是线OPF2ypx0M段 上的点,且 ,则直线 的斜率的最大值为( )PFMMA B C D12233二、填空题(5分/题)132017昆明一中已知向量 6,ak,向量 3,1b, ab与 共线,则 k_142017昆明一中函数 2lnfx在 ,处的切线方程为 _152017昆明一中已知 si45, ,42,则 tan_162017昆明一中已知在四面体 ABCD中, 1
5、0, 234ACBD, 241ABC,则四面体 ABCD外接球的表面积为_答案与解析一、选择题(5分/题)1【答案】A【解析】 , ,选A10,3x 0,3B2【答案】D【解析】变量 增加,变量 减少,所以变量 和 是负相关;变量 增加,变量 增加,所以变量 和xyxyuvuv是正相关,因此选D3【答案】B【解析】因为 ,所以 , ,即 ,选B2ii1a20a2a4【答案】C【解析】概率为几何概型,测度为面积,设正方形边长为2,则概率为: ,选C1285【答案】A【解析】因为点 到渐近线的距离为 ,所以 ,因为 ,所以 ,因此 的方程为F1b2c1a21xy,选A6【答案】B【解析】可得截面可
6、能是三角形,正方形,正六边形,而如果是三角形,则为锐角三角形,因此选B7【答案】B【解析】可行域如图,则直线过点 时取最小值 ,选B1,0A18【答案】A【解析】模拟执行如图所示的程序框图知,该程序的功能是计算 ,选A12945S9【答案】D【解析】如图:函数 与函数 有2个交点,所以选 Dfx1logx10【答案】C【解析】 ,由sinsin62fxx3sincos3in2xx03f得 ,即 ,由 知 的最小值是2,当 取得最小值时,3kZ31k0由 可得出:函数 的图象关于直线 对称,A为真;由sin2fxx2ffx12x可得出: 是函数 的一个零点,B 为真;将函数 的图象向左平移06f
7、6fx3sing个单位得到 的图象,所以C为假;由复合函数单调性可得 在 上是增3sin2fx fx0,12函数,所以D为真,选C11【答案】B【解析】由 ,又由余弦定理得:11432sin16SABCAB,22 co346AC CAB由 ,选B11843 2246Srr12【答案】A【解析】由题意可得 ,设 , ,则:,02pF20,yPp0,20011,3363ypOMOFOPF可得 当且仅当 时取得等号,选A200 012326kypyp 02yp二、填空题(5分/题)13【答案】 2k【解析】因为 3,1ab,所以 31k,所以 2k14【答案】 0xy【解析】因为 2fx,所以切线的斜率 3k,所以切线方程为 320xy15【答案】7【解析】由 ,42得 0,4,所以 4cos5,所以 32cos51,所以 72in10, tan716【答案】 20【解析】由题意可采用割补法,考虑到四面体 ABCD的四个面为全等的三角形,所以可在其每个面补上一个以 1, 34, 1为三边的三角形作为底面,分别以 x, y, z为侧棱长且两两垂直的三棱锥,从而可得到一个长、宽、高分别为 x, y, z的长方体,并且 210, 2164, 2136xz,设球半径为 R,则有 220,所以球的表面积为 4R