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专题十三 数系的扩充与复数的引入第三十三讲 复数的计算.doc

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1、专题十三 数系的扩充与复数的引入第三十三讲 复数的计算一、选择题1(2018 北京)在复平面内,复数 的共轭复数对应的点位于1iA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2(2018 全国卷)设 ,则i21z|zA B C D0 23(2018 全国卷) i23A B C Dii3i32i4(2018 全国卷) =(1i)A B C D3i3iii5(2018 浙江)复数 ( 为虚数单位 )的共轭复数是2iA B C D1i11i1i6 (2017 新课标)下列各式的运算结果为纯虚数的是A B C D2i()2i()2(i)i()7 (2017 新课标) 1A B C Di3i3i3i8

2、(2017 新课标)复平面内表示复数 的点位于i(2)zA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9 (2017 山东)已知 是虚数单位,若复数 满足 ,则 =izi12zA 2i B2i C 2 D210(2017 北京)若复数 在复平面内对应的点在第二象限,则实数 的取值(1i)aa范围是A B C D(,)(,)(1,)(1,)11 (2016 年全国 I 卷)设 的实部与虚部相等,其中 a 为实数,则 a=(12i)aA3 B2 C2 D312 (2016 年全国 II 卷)设复数 z 满足 ,则 =i3zA B C D12i1i2i2i13 (2016 年全国 III 卷)若 4

3、z,则 =|zA1 B 1 C 3i5 D 43i514 (2015 新课标 1)设复数 满足 ,则 =zi|zA1 B C D22315 (2015 广东)若复数 ( 是虚数单位) ,则ziizA B C D23ii32i16 (2015 安徽)设 是虚数单位,则复数 在复平面内所对应的点位于21iA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限17 (2015 山东)若复数 满足 ,其中 为虚数单位,则 =ziizA B C D1i1i11i18 (2015 四川)设 是虚数单位,则复数 =i32iA B C Di33i19 (2015 湖北) 为虚数单位, 的共轭复数为i607iA B C

4、1 D i 120 (2015 湖南)已知 ( 为虚数单位) ,则复数 =21iizzA B C D1i1i1i21 (2014 新课标 1)设 ,则iz|zA B C D 2222322 (2014 新课标 1) =32()iA B C D1i1i1i1i23 (2014 新课标 2)设复数 , 在复平面内的对应点关于虚轴对称, ,则z2 12zi12zA B5 C D4i4i24 (2014 新课标 2) 13iA B C Di 1-2i1-2i25 (2014 山东)已知 是虚数单位,若 与 互为共轭复数,则iRba,ab2)( biaA B C D45i45i43i4326 (2014

5、 广东)已知复数 满足 ()25iz,则 =zzA 3i B 3 C i D i27 (2014 安徽)设 是虚数单位, z表示复数 z的共轭复数。若 ,1z则 ziA B C D22i 2i28 (2014 福建)复数 的共轭复数 等于(3)zzA B C Dii3i3i29 (2014 天津) 是虚数单位,复数 74i+=A B C D1i-1i-1325i1725i-+30 (2014 重庆)实部为 ,虚部为 1 的复数所对应的点位于复平面的2A第一象限 B第二象限 C 第三象限 D第四象限31 (2013 新课标 1)若复数 z 满足 (34i)z|4 3i |,则 z 的虚部为A4

6、B C4 D45 4532 (2013 新课标 2)设复数 z满足 12iz,则 z=A 1i B C i D 1i33 (2013 山东)复数 z满足 35i ( 为虚数单位 ),则 z的共轭复数 z为A2+i B2-i C 5+i D5-i34 (2013 安徽)设 i是虚数单位,_z是复数 的共轭复数,若 2ziz,则 =A 1+i B 1i C 1+i D 1-35 (2013 广东)若复数 满足 24,则在复平面内, 对应的点的坐标是A 2,4 B , C ,2 D 4,236 (2013 江西)已知集合 , 为虚数单位, , ,1,Mzi 3,N4MN则复数 =zA-2i B2i

7、C-4i D4i37 (2013 湖北)在复平面内,复数 21iz( 为虚数单位)的共轭复数对应的点位于A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限38 (2013 北京)在复平面内,复数 ()i对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限39如图在复平面内,点 A 表示复数 ,则图中表示 的共轭复数的点是zzODCBAyxA A BB CC DD40(2013 辽宁)复数的 模为1ziA 12 B 2 C 2 D 241 (2012 新课标)复数 z 的共轭复数是 3iA B C Di2i1i1i42 (2012 北京)在复平面内,复数 对应的点坐标为( )03

8、iA (1,3) B (3,1) C D(,(3(43 (2012 广东)设 为虚数单位,则复数 =i56iA B C D65i65i65i65i44 (2012 辽宁)复数 2-=+iA 34-5i B 345i C 1-5i D 31+5i45 (2012 湖南)复数 ( 为虚数单位)的共轭复数是()ziiA B C D1i11i1i46(2012 天津) 是虚数单位,复数 =73iA B C D 2i2i22i47 (2012 浙江)已知 是虚数单位,则 1iA B C D1iii1i48 (2012 江西)若复数 z( 为虚数单位) 是 z 的共轭复数 , 则 的虚部为2zA0 B1

9、C1 D2 49 (2012 山东)若复数 z满足 ii72( 为虚数单位) ,则 z为(A) i53 (B) i53 (C) 53 (D) i5350 (2012 陕西)设 ,abR, 是虚数单位,则“ 0ab”是“复数 bai为纯虚数”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件51 (2011 山东)复数 = 2i( 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为zA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限52 (2011 安徽)设 i是虚数单位,复数 ai为纯虚数,则实数 为aA2 B 2 C D 53(2011 新课标)复数 1i的共轭复数是A 35i B

10、 35i C i D i54 (2011 湖南)若 ,abR, i为虚数单位,且 ()aibi,则A 1, B 1, C 1, D 1,ab 55 (2011 广东)设复数 满足(1+ ) =2,其中 为虚数单位,则 =zizizA1+ B1- C2+2 D2-2i i56 (2011 辽宁) 为虚数单位, 75311iiA0 B2 C D4i2i57 (2011 福建) 是虚数单位,若集合 S= ,则.0A B C DiS2iS3iS2Si58 (2011 浙江)把复数 的共轭复数记作 , 为虚数单位,若 =zz1,()ziz则A3i B3+i C1+3i D359 (2010 新课标)已知

11、复数 , 是 z 的共轭复数,则 =2(1)izzA. B. C.1 D.214260(2010 安徽) 是虚数单位, i3iA B C D1342i142i1326i1326i二、填空题61(2018 天津) 是虚数单位,复数 i67i1262(2018 上海)已知复数 z 满足 ( 是虚数单位) ,则 = (i)iz|z63(2018 江苏)若复数 满足 ,其中 i 是虚数单位,则 的实部为 64 (2017 天津)已知 ,i 为虚数单位,若 为实数,则 a 的值为 aR2ia65(2017 浙江)已知 a, bR , ( 是虚数单位)则 ,i34( ) 2b= ab66 (2017 江苏

12、)已知复数 ,其中 是虚数单位,则 的模是_(1i)2ziz67 (2015 天津) 是虚数单位,若复数 是纯虚数,则实数 的值为 i )(aa68 (2015 重庆)设复数 的模为 ,则 (,Rabi3()bi69(2014 江苏)已知复数 ( 为虚数单位) ,则 z的实部为 25zi70 (2014 浙江)已知 是虚数单位,计算 _i 21()i71 (2014 北京)复数 _21i72 (2014 湖南)复数 ( 为虚数单位)的实部等于 _23i73 (2013 重庆)已知复数 51iz( 是虚数单位) ,则 _z74 (2013 天津)已知 a,bR,i 是虚数单位若( a + i)(1 + i) = bi,则 a + bi = 75 (2012 湖北)若 = ( 为实数, 为虚数单位) ,则 =_.3i,abb76 (2011 江苏)设复数满足 (i 是虚数单位) ,则 的实部是_z23)1(z

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