1、高考数学常用公式及结论 200 条八圆锥曲线92.椭圆 的参数方程是 .21(0)xyabcosinxayb93.椭圆 焦半径公式 2， .)(1cxePF)(22xcePF94椭圆的的内外部（1）点 在椭圆 的内部 .0(,)y21(0)yab201xyab（2）点 在椭圆 的外部 .,Pxx295. 椭圆的切线方程 (1)椭圆 上一点 处的切线方程是 .21(0)yab0(,)Pxy021xyab（2）过椭圆 外一点 所引两条切线的切点弦方程是2x,.0xyab（3）椭圆 与直线 相切的条件是21(0)xab0AxByC.2ABc96.双曲线 的焦半径公式2(,)y， .1|()|aPFe
2、xc22|aPFexc97.双曲线的内外部(1)点 在双曲线 的内部 .0(,)y21(0,)yb201xyab(2)点 在双曲线 的外部 .,Px,xa298.双曲线的方程与渐近线方程的关系(1）若双曲线方程为 渐近线方程： .12bya20xyabxab(2)若渐近线方程为 双曲线可设为 .x02(3)若双曲线与 有公共渐近线，可设为 （ ，焦点在 x12bya 2byax0轴上， ，焦点在 y 轴上）.099. 双曲线的切线方程(1)双曲线 上一点 处的切线方程是 .21(0,)xyab0(,)Pxy021xyab（2）过双曲线 外一点 所引两条切线的切点弦方程是2,.0xyab（3）双
3、曲线 与直线 相切的条件是21(0,)xyab0AxByC.2ABc100. 抛物线 的焦半径公式p2抛物线 焦半径 .(0)yx02pCFx过焦点弦长 .CD121101.抛物线 上的动点可设为 P 或 P ，其pxy2 ),(2yp或)2,(pt(,)xy中 .2yx102.二次函数 的图象是抛物线：（1）2224()bacabcx(0)顶点坐标为 ；（2）焦点的坐标为 ；（3）准线方程4(,)2,b是 .21acby103.抛物线的内外部(1)点 在抛物线 的内部 .0(,)Pxy2(0)ypx2(0)ypx点 在抛物线 的外部 .(2)点 在抛物线 的内部 .0,22点 在抛物线 的外
4、部 .()xy()yx()yx(3)点 在抛物线 的内部 .0,20p20p点 在抛物线 的外部 .P(4) 点 在抛物线 的内部 .0(,)xy2()xy2()xy点 在抛物线 的外部 .104. 抛物线的切线方程(1)抛物线 上一点 处的切线方程是 .p20(,)P00()px（2）过抛物线 外一点 所引两条切线的切点弦方程是 .xyy 0()ypx（3）抛物线 与直线 相切的条件是 .2AxBC2BAC105.两个常见的曲线系方程(1)过曲线 , 的交点的曲线系方程是1(,)0f2()f( 为参数).12(,)fxy(2)共焦点的有心圆锥曲线系方程 ,其中 .当221xyakb2max,
5、kb时,表示椭圆; 当 时,表示双曲线.2minkab 2min,axb106.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或211()()ABy（弦端点 A222122()|t|tABkxxco，由方程 消去 y 得到 ， , 为直线,),(1yx0),(Fbky0bxa的倾斜角， 为直线的斜率）. 107.圆锥曲线的两类对称问题（1）曲线 关于点 成中心对称的曲线是 .(,)0x0(,)Px0(2-,)0Fy（2）曲线 关于直线 成轴对称的曲线是yAByC.22(, )0ABCF108.“四线”一方程 对于一般的二次曲线 ，用 代 ，用 代2xyDxEyF0x20y，用 代 ，用 代 ，用 代 即得方程2y0xy002，曲线的切线，切点弦，中00ABC 点弦，弦中点方程均是此方程得到.
