1、1. 【2010 高考北京文第 3 题】从1,2,3,4,5中随机选取一个数为 a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则 b a的概率是( )A. B. C. D.4532512. 【2012 高考北京文第 3 题】设不等式组 表示的平面区域为 D 在区域 D 内随机取一个点，02,xy则此点到坐标原点的距离大于 2 的概率是( )A B C D4643. 【2010 高考北京文第 12 题】从某小学随机抽取 100 名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)由图中数据可知 a_.若要从身高在 120,130)，130,140)，140,150 三组内的学生中，用分层抽
2、样的方法选取 18 人参加一项活动，则从身高在140,150内的学生中选取的人数应为_4. 【2006 高考北京文第 18 题】某公司招聘员工,指定三门考试课程,有两种考试方案.方案一:考试三门课程,至少有两门及格为考试通过;方案二:在三门课程中,随机选取两门,这两门都及格为考试通过.假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是 0.5,0.6,0.9,且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.求:(1)该应聘者用方案一考试通过的概率;(2)该应聘者用方案二考试通过的概率. 5.【2007 高考北京文第 18 题】 （本小题共 12 分）某条公共汽车线路沿线共有 11 个车站（包括起点站和终点
3、站） ，在起点站 开出的一辆公共汽车上有 6 位乘客，假设每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的求：（I）这 6 位乘客在其不相同的车站下车的概率；（II）这 6 位乘客中恰有 3 人在终点站下车的概率；6. 【2008 高考北京文第 18 题】 （本小题共 13 分）甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到 四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿ABCD， ， ，者（）求甲、乙两人 同时参加 岗位服务的概率；（）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率7. 【2009 高考北京文第 17 题】 （本小题共 13 分）某学生在上学路上要经过 4 个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇
4、到红灯的概率都是 ，13遇到红灯时停留的时间都是 2min.（）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；（）这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是 4min 的概率. 8 【2012 高考北京文第 17 题】近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾 箱中总计 1 000 吨生活垃圾数据统计如下(单位：吨)：“厨余垃圾”箱 “可回收物”箱 “其他垃圾”箱厨余垃圾 400 100 100可回收物 30 240 30其他垃圾 20 20 60(1)试估
5、计厨余垃圾投放正确的概率；(2)试估计生活垃圾投放错误的概率；(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、 “可回收物”箱、 “其他垃圾 ”箱的投放量分别为 a，b，c，其中a0，abc600，当数据 a，b，c 的方差 s2最大时，写出 a，b，c 的值( 结论不要求证明)，并求此时s2的值(求：s 2 (x 1 )2(x 2 )2(x n )2 ，其中 为数据 x1，x 2，x n的平均数)n9.【2005 高考北京文第 18 题】 （本小题共 13 分）甲 、乙两人各进行 3 次射击，甲每次击中目标 的概率为 ，乙每次击中目标的概率 ，232（I）甲恰好击中目标的 2 次的概率；（II）乙至少击
6、中目标 2 次的概率；（III）求乙恰好比甲多击中目标 2 次的概率来源:学科网 ZXXK10. 【2013 高考北京文第 16 题】(本小题共 13 分) 下图是某市 3 月 1 日至 14 日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于 100 表示空气质量优良，空气质量指数大于 200 表示空气重度污染某人随机选择 3 月1 日至 3 月 13 日中的某一天到达该市，并停留 2 天(1)求此人到达当日空气质量优良的概率；(2)求此人在该市停留时间只有 1 天空气重度污染的概率；(3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？( 结果不要求证明)11. 【2014 高考北京文第 18 题
7、】 （本小题满分 13 分）从某校随机抽取 100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于 12小时的概率；（2）求频率分布直方图 中的 a，b 的值；（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的 100名学生该周课外阅读时间 的平均数在第几组（只需写出结论）12. 【2011 高考北京文第 16题】 （本小题共 13 分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X 表示.来源:Zxxk.Com
8、（）如果 X=8，求乙组同学 植树棵数 的平均数和方差；（）如果 X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为 19 的概率。 （注：方差其中 为 ， ， 的平均数） _22221()()(),nsxxn _1x2 nx13. 【2015 高考北京，文 4】某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有 人，则该样本的老年教师人数为（ ）320A B C D90118030类别 人数老年教师中年教师 180青年教师 6合计 4314. 【2015 高考北 京，文 14】高三年级 位学生参加期末考试，某班 位学生的
9、语文成绩，数学成绩26737与总成绩在全年级中的排名情况如下图 所示，甲、乙、丙为该班三位学生从这次考试成绩看，在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是 ；在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是 15. 【2015 高考北京，文 17】 （本小题满分 13分）某超市随机选取 位顾客，记录了他们购买甲、乙、10丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“”表示购买， “”表示未购买甲 乙 丙 丁10 27 30 85 9 （I）估计顾客同时购买 乙和丙的概率；（II）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买 中商品的概率；来源:学科网3（III）如果顾客购买了甲，则该
10、顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？16. 【2016 高考北京文数】从甲、乙等 5 名学生中随机选出 2 人，则甲被选中的概率为（）A. B. C.D.152829517.【2016 高考北京文数】某学校运动会的立定跳远和 30 秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.下表为 10 名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊.学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 910来源:Z。xx。k.Com立定跳远（单位：米）1.96 1.92 1.821.801.781.76 1.74 1.72 1.68 1.6030 秒跳绳（单位：次）63 a 75 60 63 72 70 a1 b 65
11、在这 10 名学生中，进入立定跳远决赛的有 8 人，同时进入立定跳远决赛和 30 秒跳绳决赛的有 6 人，则A.2 号学生进入 30 秒跳绳决赛 B.5 号学生进入 30 秒跳绳决赛 C.8 号学生进入 30 秒跳绳决赛 D.9 号 学生进入 30 秒跳绳决赛18.【2016 高考北京文数】某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出 19 种商品，第二天售出 13 种商品，第三天售出 18 种商品；前两天都售出的商品有 3 种，后两天都售出的商品有 4 种，则该网商品顾 客人数店第一天售出但第二天未售出的商品有_种；这三天售出的商品最少有_种.19.【2016 高考北京文数】 （本小题 13 分）某市民用水拟实行阶梯水价，每人用水量中不超过 w 立方米的部分按 4 元/立方米收费，超出 w 立方米的部分按 10 元/立方米收费，从该市随机调查了 10000 位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图：（I）如果 w 为整数，那么根据此次调查，为使 80%以上居民在该月的用水价格为 4 元/立方米，w 至少定为多少？（II）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替 ，当 w=3 时，估计该市居民该月的人均水费.
