1、正弦定理（1）学案班级 学号 姓名 一一. 学习目标学习目标 1.了解正弦定理的多种证明方法，尤其是向量证明法；2.掌握正弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题；3.通过对具体问题的解决过程，体会运用数形结合的思想方法去分析问题和解决问题.二二. 知识探究知识探究1.探索：如右图， 中的边角关系：ABCRt_； _； sinsin_；. Csin _； _； _；aAsinbBsincC结论： .那么，上述结论，对任意 也成立吗？如何证明？A2.猜想在 中， .BCsinasibBsincC3.定理推导C ABbca三.知识建构（1）正弦定理文字语言： .符号语言： .（2）正弦定理的应用-
2、解斜三角形：指由六个元素（三个角，三个角）中的三个元素（至少有一个是边） ，求其余三个未知元素的过程.利用正弦定理，可以解决以下两类有关三角形问题：(1) ；（2） .四.典型例题例 1：已知 中，若 ， ， ，求 的值ABCb30B15C,ac例 2：已知 中，若 ， ， ，求 和 , ABC6c45A2aCBb变式训练：在 中，已知 ， ， ，解 .ABC2b1c45BAC五五 .课堂练习1.一个三角形的两个内角分别为 和 ，如果 角所对的边长为 8，那么 所对的3045 30边长为 .2.在 中，已知 ， , ，则 .ABCBC6AC3.在 中， （1）已知 ， ， ，则 ， .732c
3、ab（2）已知 ， ， ，则 ， .301bc4.根据下列条件解三角形：（1） ， ， ； （2） ， ， .40b8a 761460B课后作业课后作业1. 在 中，已知 ， ， ，则这个三角形的最大边长为 .ABC135B1c2. 在 中，已知 ， ， ，则 是 三角形.0b50ABC3. 在 中，已知 ， ， ，则 .tan3A1C 4. 在 中，已知 ， ， ，则 .ABC860B755. 在 中，已知 ， ， ，则 .1ab3c6. 在 中，已知 ， ， ，则 .3A7. 在 中，已知 ，则 .ABC:2:abc8. 在 中，已知 ， ， ，解 10c45A30CB9. 在 中，已知 ， ， ，解 ABC3b60B1cABC
