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类型高一数学必修五学案:3余弦定理(1).doc

  • 上传人:cjc2202537
  • 文档编号:484945
  • 上传时间:2018-04-07
  • 格式:DOC
  • 页数:5
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    高一数学必修五学案:3余弦定理(1).doc
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    1、余弦定理(1)学案班级 学号 姓名 一一. 学习目标学习目标1. 经历运用向量推导余弦定理的过程,掌握余弦定理的证明;2. 体会向量的工具性作用;3. 正确掌握余弦定理的内容和公式;4. 运用余弦定理解决一些三角形问题,体会余弦定理的作用二二. 课前准备课前准备1、在 中,已知 则 .ABC10,45,30,cACa2、在 中,已知 则 .,ab思考:已知两边及夹角,如何解此三角形呢?三.知识建构1.问题:在 中, 的长分别为ABC,A.,cab,同理可得:2.余弦定理符号表示:文字表示:三角形中任何一边的 等于其他两边的 的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.公式变形:3. 利用正弦定理

    2、,可以解决以下两类有关三角形问题: ; .四、典型例题例 1.在 中,ABC(1)已知 , , ,求 ;3b1c60Aa(2)已知 , , ,求 a78=例 2. 两地之间隔着一个水塘,现选择另一点 ,测得 ,,ABC182,Am6,CB63A求 两地之间的距离( ,结果精确到 ) cos630.45=例 3.用余弦定理证明:在 中,当 为锐角时, ;当 为钝角时,ABC22abcC22abc变式训练:已知三角形的三边长分别是 ,则最大角的大小为 .2,abab+五、反馈练习1. 在 中, (1)已知 , , ,则 ;ABC60A4b7ca(2)已知 , , ,则 .7a53A2. 在 中,已

    3、知 ,则 ABC22bcC3. 在 中,已知 , , ,则 ABD4a=6b120=oc4. 在平行四边形 中,已知 , , ,则对角线 ABC3=4BC120A=oBD=5. 在 中,若 ,则 ABCD22bac=+B=6. 在 中,如果 则 是 三角形(填“锐角” “直角”或“钝AB22,bacABC角” ).7. 在 中,已知 ,则 ABCD()()abcab+-=C8. 在 中,已知 ,则 ABCDsin:si7:813ABC=9. 在 中,已知 , , ,求 的值2+ac5b10.在 中,已知 是方程 的两个根,ABCD,a=,ACb230x-+=()2cos1+求 ;(2)求 的长度;( 3)求 ABCSD

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