1、第八章,服务运营计划,Operations Management,（1）了解服务运营计划的基本知识和排队论的一些基本概念； （2）掌握服务业的作业排序和排队论中的四种常用的排队模型。,学习目标,主要内容,8.1 服务排序 8.2 排队论,案例： Dupit公司的售后服务问题,Dupit公司是一家生产办公复印机的企业，一直以良好的服务享誉市场。目前，公司有10000名技术服务代表在全球负责售后服务工作，每年支付的薪酬约6亿美元。公司售后服务模式为每一名技术服务代表负责一个区域的售后服务工作，这是公司能够为不同区域的顾客提供个性化的服务。 每一位服务代表所在的区域内约有150台设备，这使服务代表每
2、天约有75%的时间处于工作状态；每个工作日大约要接到3个维修请求电话，服务代表在现有的技术装备条件和连续工作状态下，能够平均1天维修4台复印机，即每台设备费时2小时。 2009年，该公司推出了新产品，十分畅销。但销售量增加的同时，客户的服务要求也提高了。反映在客户平均等待时间这一指标上，以前是6小时。而现在更多的客户表示等待时间太长了，抱怨不断。为了保持公司的声誉，公司决定准备制定新的服务水平标准（顾客的平均等待时间不超过2小时）， 拟通过提高服务质量来保持竞争优势。为此，公司提出了以下四个方案：,案例： Dupit公司的售后服务问题,（1）降低服务代表的工作强度，即通过增加技术代表的数量从而
3、简单地减少每个代表负责的设备台数； （2）为每个代表配备新装备，提高工作效率，缩短平均维修时间。尽管增加的成本不低（每套5万美元），但可以有效减少维修的平均等待时间； （3）将单个服务代表负责的区域转变为较大区域，由多个服务代表以小组形式提供服务； （4）授予拥有新产品的客户优先服务权，因为对服务不满的抱怨主要来自于这类客户。 问题：你认为那一种方案是最经济的？每种方案实施时要注意哪些问题？,8.1 服务排序,顾客需求排序 根据不同时间段内可利用的服务能力为顾客排序，即服务能力保持不变，通过适当安排顾客需求来提供为顾客准时服务和充分利用服务能力。 1.固定时间表 2.采用预约系统 3. 采用预
4、订系统 4.提供服务优惠 5.排队等待（需求积压） 服务人员排序 服务人员排序就是将服务人员安排到顾客需求的不同时间段，通过调整服务能力最大限度满足不同时间段的不同顾客需求。,8.1 服务排序,服务人员排序 例：假设有一个商店有5名员工，商店每周需要营业7天，根据预测每周各天需要的员工数量如表所示。每个员工每周需要连续休息2天，并尽量安排在周末。,8.1 服务排序,服务人员排序,8.2 排队论,产生 排队论（Queuing Theory)也称随机服务系统理论，是1909年丹麦工程师爱尔朗（A.K.Erlang)在研究电话系统时创立的。 排队系统构成（输入过程+服务规则+服务台）,8.2 排队论
5、,排队系统构成（输入过程+服务规则+服务台） 输入过程：顾客以怎样的规律到达排队系统的过程。 顾客总体：又称顾客源或顾客来源，有限或无限 顾客到达方式：单个或成批 顾客流概率分布：顾客相继到达的时间间隔的概率分布，也可以理解为在一定的时间间隔内到达k（k=0，1,2，n）个顾客的概率有多大。顾客到达时间间隔可以是确定的，也可以是随机的。,其中：0，为平均到达率，即单位时间内平均到达的顾客数目；e =2.71827；k为单位时间内到达的顾客数目。,，,泊松分布（Poisson）,8.2 排队论,排队系统构成（输入过程+服务规则+服务台） 排队规则：服务系统是否允许排队，顾客是否愿意排队。 等待制
6、：无限排队，顾客到达后，一直等到服务完毕以后才离去(队长) 损失制:顾客到达时所有服务台被占，服务机构不允许顾客等待或顾客不愿意等待，见忙即离(队长=0) 混合制(等+损)：见忙即排, 见满即离(0队长) 队长（容量）有限制，满了即离开+等待时间超过一定限度即离开+逗留时间(等待时间+服务时间)超过一定限度即离开,，,8.2 排队论,排队系统构成（输入过程+服务规则+服务台） 服务规则：服务台从等候队列中选取顾客进行服务的顺序 先到先服务（FCFS ）：即按照顾客到达次序提供服务，这是最常见的情形。 后到先服务（LCFS）：如仓库中叠放在一起的钢板，后放上去的往往最先使用。 随机服务（RAND
7、）：指服务台空闲时，随机地从等候队列中选取一个顾客进行服务，而不管到达时间，如电话交换台接通呼叫电话就是如此。 优先权服务（PS）：如医院对为重病人进行优先治疗，老人、儿童优先上下公共汽车、火车、公司收到加急订单等。,，,8.2 排队论,排队系统构成（输入过程+服务规则+服务台） 服务台：完成服务的设施、场地或人员等 数量和构成形式：从数量上看可以分为单服务台和多服务台；从构成形式上看，服务台可以平行排列（并列），也可以前后排列（串列），还可以混合排列。 服务方式：就是某一时刻接受服务的顾客数量，单个服务+成批服务（只讨论单个服务方式） 服务时间的概率分布：确定型+随机型。大多数服务时间是一个
8、随机变量，其概率分布服从指数分布。,，,注：泊松事件流的等待时间（相继两次出现之间的间隔）服从指数分布。其中：为平均服务率，即平均服务速度，即单位时间平均能为多少顾客提供服务（假设）；x为服务时间；e =2.71827。,指数分布,，,泊 松 分 布 概 率 密 度 函 数,指 数 分 布 概 率 密 度 函 数,8.2 排队论,排队系统的类型,，,8.2 排队论,排队系统符号表示（D.G.Kendall，英国，1953年） ABCDE F （默认: ABC = ABC FCFS ） A顾客到达的概率分布，可取M、 D、G 、Ek等（M：指数分布或泊松分布； D：确定型分布；G：普通概率分布（
9、 任意概率分布）；Ek：K阶爱尔朗（ Erlang ）分布） B服务时间的概率分布，可取M、D、 G 、 Ek等 C服务台个数，取正整数 D排队系统的最大容量，可取正整数或 E顾客源的最大容量，可取正整数或 F服务规则（ FCFS +LCFS+RAND+PS）,，,8.2 排队论,排队系统符号表示 MM1 FCFS？ MEk350 RAND？ MM2？,，,排队系统的术语,，,8.2 排队论,，,排队系统计算公式单通道无限顾客源-李特尔 （ D.C.Little ）公式,1.系统利用率：,4.系统中的平均顾客数 ：,3.队列中的平均顾客数 ：,2.正在接受服务的顾客平均数：,5.每个顾客在队列
10、中等候的平均时间 ：,6.每个顾客在系统中花费的平均时间 ：,8.2 排队论,排队系统计算公式单通道无限顾客源-李特尔 （ D.C.Little ）公式,，,7.系统中0单位（系统空闲）概率：,8.系统中有n个顾客概率：,9.系统中小于n个顾客的概率：,10.系统中大于n个顾客的概率：,8.2 排队论,排队系统计算公式多通道无限顾客源-李特尔 （ D.C.Little ）公式,，,1.系统利用率：,2.队列中的平均顾客数 ：,3.系统中0顾客（系统空闲）概率：,4.系统中n个顾客概率：,8.2 排队论,，,排队系统计算公式多通道无限顾客源-李特尔 （ D.C.Little ）公式,5.一个顾客
11、到达没有立刻服务的平均等待时间：,6.一个顾客到达必须等候服务的概率 ：,8.2 排队论,排队模型-M/M/1模型 某航空公司计划在一家新开张的商业大厦设售票柜台，由一名销售代理充当职员。根据以往的经验购票或信息请求平均为每小时15次，请求呈泊松分布。服务时间则假定服从指数分布。根据以前类似售票机构的经验，服务时间均值平均为每次请求3分钟。求：（1）系统利用率；（2）服务者（代理）空闲的时间比例；（3）等候服务的期望（平均）顾客数；柜台前顾客的平均数；（4）顾客花费在系统中的平均时间和等候时间；（5）系统中有0个和4个顾客的概率。,，,8.2 排队论,排队模型-M/M/1模型,，,8.2 排队
12、论,排队模型-M/M/3模型 某售票所有三个窗口，顾客的到达服从泊松分布，平均到达速率=0.9人/min；服务（售票）时间服从负指数分布，平均服务速率=0.4人/min。现设顾客到达后排成一队，一次向空闲的窗口购票，其中M=3。试求：(1)整个售票所空闲概率；(2)平均队长和平均顾客数；(3)平均等待时间和逗留时间；(4) 顾客到达后必须等待的概率（n3)。,，,8.2 排队论,排队模型-M/M/3模型,，,可以达到统计平衡状态。带入多通道排队公式计算。,（1）整个售票所空闲的概率,（2）平均队长和顾客的平均数,8.2 排队论,排队模型-M/M/3模型,，,（3）平均等待时间和逗留时间,Lq,
13、Wq =,l,1.70,=1.89(min),0.9,=,（4）顾客到达后必须等待的概率,8.2 排队论,排队模型-多个M/M/1模型 在上例中，如果除排队方式外其他条件不变，顾客到达后在每个窗口前各排一队，且进入队列后坚持不换，就形成3个队列。试求：(1)整个售票所空闲概率；(2)平均队长和平均顾客数；(3)平均等待时间和逗留时间；(4) 顾客到达后必须等待的概率（n3)。,，,8.2 排队论,排队模型-多个M/M/1模型,，,（1）售票所服务台空闲的概率（每个窗口）,（2）平均队长和顾客的平均数,每个窗口平均队长：,全部窗口为6.75,每个窗口顾客的平均数：,全部窗口为9,（3）平均等待时
14、间和逗留时间,8.2 排队论,排队模型-多个M/M/1模型,，,（4）顾客到达后必须等待的概率（n=0）,8.2 排队论,排队模型-M/D/1模型（常数服务时间）,，,1.系统利用率：,2.系统中0单位（系统空闲）概率：,4.系统中的平均顾客数 ：,3.队列中的平均顾客数 ：,5.每个顾客在队列中等候的平均时间 ：,6.每个顾客在系统中花费的平均时间 ：,7.系统中大于n个顾客的概率：,8.2 排队论,排队系统优化-M/M/1模型系统的最优服务率,，,设W1为服务系统单位时间的服务成本，W2为每个顾客在系统中逗留单位时间的等待成本。,服务系统单位时间的总成本：,问题：越大越好？越小越好？,8.2 排队论,排队系统优化-M/M/C模型最优服务台数,，,情景介绍：上班时间，卡车到达库房的速度是每小时15辆，职工的卸车速度是每小时5卡车。这么高的卸车速度主要是因为货物是用集装箱装运的。最近工资率变化导致了成本率变化。新比率是：职工与卡车停靠卸车成本为每人每小时100美元；卡车和司机的等待成本是每小时120美元。问题：库房中安排多少名工人恰当？,
