1、第四单元探索乐园教学目标：1经历用计算器自主探索数学运算规律的过程。2在用计算器探索计算规律的过程中，能进行简单的、有条理的思考和归纳推理，了解一些数字在运用中的特殊规律。3感受数学知识的奥秘，激发数学学习和探索数学问题的兴趣。课前准备：师生各准备一台计算器。教学方案：通用教案个性化教案教学环节 教学预设一、问题情境教师谈话，说明用计算器探索计算中的一些规律，又准又快。师：同学们，上节课我们学习了用计算器进行四则运算。我们知道用计算器进行计算又准又快。今天这节课，我们就用计算器探索数学计算中的一些规律。现在我们就一起走进探索乐园。二、探索规律 I1提出自己看书、自主尝试探索的要求。鼓励师：下面
2、请同学们先看一看 54 页给出的计算程序框图，能看明白吗？你能按照这个程序，自己选数用计算器进行计算吗？试一试！学生自己算，教师巡视，个别指导。学生自己选数计算。2交流学生选取的数和计算结果。给更多学生表达自己探索过程和结果的机会，通过多个同学、不同数计算结果的一致性，使学生确信这种运算的规律。师：谁来说说，你选的是哪三个数字，组成最大三位数、最小三位数各是多少，经过哪些计算得到了 495？学生选取的数字可能会各不相同，只要按计算程序计算，得出 495 即可。3任意选四个互不相同的数字，组成最大数和最小数按上面的规律探索，由学生独立进行，而后汇报交流。最终结果都是6174。师：刚才，同学们任选
3、三个数字，按给出的程序计算，探索出了结果都等于 495。下面请同学们从 1-9 这几个数字中再任意取四个互不相同的数字，组成一个最大的四位数和最小的四位数，按上面的规则进行探索，看你能否得到 6174 这个结果？要记下计算的过程。学生自己探索，然后交流探索的过程。三、探索规律1读程序图，弄清选数、运算要求和程序，了解单数、双数的意思。由学生用师：下面请同学们打开数学书 55 页，认真读一读书上给出的计算程序图。师：你知道什么是单数？什么是双数吗？生：个位上是 1、3、5、7、9 的数是单数，个计算器计算。教师强调：计算时一定要注意观察每次的结果是单数还是双数，然后再进行下一步。位上是 2、4、
4、6、8、0 的数是双数。学生说不出，教师介绍。师：请大家按书中给出的顺序算一算，直到结果是 1 为止。计算时一定要注意观察每次的结果是单数还是双数，然后再进行下一步。2交流学生探索的结果。给学生较多机会交流自己不同的例子。最后，使学生确信不管选择的什么数，只要按规定的程序计算，结果都得 1。师：谁来说说你选的是什么数，怎样计算的？3提出探索要求（2） ，让学生独立进行，并交流。同时，教师结合兔博士网站中的内容，介绍这是著名的“角谷猜想” 。师：请大家再选取一个三位数，按上面的程序再算一算，看结果如何？生试做后，交流探索结果。使学生了解如果任选一个整数，按“逢双数除以 2，逢单数乘 3 加 1”
5、的规则重复计算，最终结果必定是 1。这是数学上著名的“角谷猜想” 。 “角谷猜想”是日本数学家角谷提出的一个著名的猜想：任何一个大于 1 的自然数经过如下的有限步运算,最后结果为 1。如果是偶数,将其除以 2。如果是奇数，将其乘 3，再加上 1。四、自主探索1提出教材上第三个探索活动，让学生在“任选一个数，单数加1”和“任选一个数，单数乘 5加 1”中任选一个进行探索。然后全班交流。师：如果将上面程序中的单数“乘 3 加 1”，改为“单数加”或“乘 5 加 1”，结果会怎样？自己试一试。师：谁来说说你探索的结果？学生自主探索，教师巡视指导。学生可能发现：“单数乘 5 加 1”计算的结果不等于 1，而且数越来越大。2教师作激励性发言。师：通过这节课的学习，我们用计算器探索出了一些特殊数学运算中的规律，也感受到了数学问题的挑战性。如按“双数乘 2，单数乘 5 加 1”这种程序计算的结果就不等于 1，为什么呢？这里面有许多的数学奥秘，有兴趣的同学课下可以认真研究一下。数学王国中还有许多数学问题和运算规律，如，霍奇猜想 、戴尔猜想只要勤于思考，乐于探索，就会有新的发现。希望将来我们的同学也能出几个数学家。教学随笔：_
