1、 1 肇州二 中2017 届高三学 年10 月份月考数学（ 理） 第卷（选择题） 一、选择题（本大题共12 小题， 每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的 四个 选项中，只有一个选 项符合题意的） 1 已 知集 合 2 1 2 1 , , A ， A x x y y B , | 2 ，则 B A = （ ） A. 2 1B. 2 C. 1 D. 2“ s i n c o s ”是“ 2 ,( ) 4 k k Z ”的 （ ） A充 分不 必要 条件 B 必要 不充 分条 件 C充 分必 要条 件 D 既不充 分也 不必 要 3函 数 2 1 4 ln 1 f x x x 的定义 域为 （
2、 ） A 2,0 0,2 B 1,0 0,2 C 2,2 D 1,2 4下 列命 题中 正确 的是 （ ） A命 题“xR ，使 得 2 10 x ”的否 定 是“ xR ，均有 2 10 x ”； B. 命题 “ 若cos cos xy ，则xy ”的 逆否 命题是 真命 题： C命 题“ 若 3 x ，则 2 2 3 0 xx ”的否 命 题是“ 若 3 x ，则 2 2 3 0 xx ”； D命 题“ 存在 四边 相等 的 四边形 不是 正方 形” 是假 命题 5函 数 2 sin () 1 x fx x 的图象 大致 为（ ） 6 1 2 1 ( 1 )d x x x （ ） （A）
3、4 （B） 2 （C ） 3 （D） 1 2 7 已 知函 数 (1 2 ) , 1, () 1 log , 1 3 x a ax fx xx 当 12 xx 时， 12 12 ( ) ( ) 0 f x f x xx ，则a 的 取值范 围是 （ ） 2 A 1 (0, 3B 11 , 32C 1 (0, 2D 11 , 438函 数 ( ) sin f x x x 在 2 x 处的 切线 与两 坐 标轴围 成的 三角 形的 面积 为（ ） A 1 2B 2 4 C 2 2 D 2 1 4 9 定 义在R 上的 偶函 数 () y f x 满足 ( 2) ( ) f x f x ， 且 在
4、2,0 x 上为增 函数 ， 3 () 2 af ， 7 () 2 bf ， 1 2 (log 8) cf ，则 下列 不等 式成 立的 是（ ） Aabc B b c a C bac D c a b 10 设函数 ) (x f 在 R 上 可 导 ， 其 导 函 数 为 ) (x f ， 且 函 数 ) ( ) 1 ( x f x y 的 图 象 如 图 所 示 ， 则 下 列 结 论 中 一 定 成 立 的 是 （ ） A函 数f （x） 有极 大值f （2） 和极 小值f（1 ） B函 数f （x） 有极 大值f （2 ）和 极小 值f （1） C函 数f （x） 有极 大值f （2）
5、和极 小值f（2） D函 数f （x） 有极 大值f （2 ）和 极小 值f （2） 11 已 知 0, 0, 2 2 8 x y x y xy ，则 2 xy 的最 小 值是 （ ） A3 B 4 C 9 2D 11 212 已知 函数 y ) (x f 是定 义在R 上的奇 函数 ， 且当 ) 0 , ( x 时不 等 式 ( ) ( ) 0 f x xf x 成立 ， 若 3 (3) af ， 2 ( 2), bf (1) cf ，则 c b a , , 的大小 关系 是（ ） A c b a B a b c Cc a b D b c a 第卷（非选择题共 90 分） 二、填空题（本大题
6、 共4 小题，每题 5 分，满分 20 分 ） 13 设 函 数 x f 是 定 义 在R 上 的 奇 函 数 ， 且 对 任 意 的 x f x f R x 1 2 , , 当 0 , 2 x 时， 2 log ( 3) f x x ，则 ) 2015 ( 2017 f f = . 14 若 函数 2 ( ) ln( 6 8) f x mx mx m 的定 义域 为实 数集R ， 则实 数m 的取值 范围 是 15 已知 () 2 xx ee fx ，xR ， 若对 任意 (0, 2 ， 都有 ( sin ) (1 ) 0 f m f m 成立 ， 则 3 实数m 的取值 范围 是_. 16
7、 已 知定 义在R 上的 奇函 数 () fx 满足 ( 4) ( ) f x f x ，且 0,2 x 时， 2 ( ) log ( 1) f x x ， 给出下 列结 论： (3) 1 f ； 函数 () fx 在 6, 2 上是减 函数 ； 函数 () fx 关于 直线 4 x 对称 ； 若 (0,1) m ，则关 于x 的方程 ( ) 0 f x m 在0,6 上所有根 之和 为4 其中正 确的 是 （ 填上所 有正 确结 论的 序号 ） 三、解答题：本大题 共6 小题，共 70 分。 17 已知 0 10 7 : 2 x x p ， 0 3 4 : 2 2 m mx x q ，其 中
8、 0 m （1）若 4 m ，且 q p 为真， 求x 的取 值范围 ； （2）若 q 是 p 的充 分不 必要 条 件，求 实数m 的取 值范 围 18 若 二次 函数 2 () f x ax bx c （a ，b ，cR ） 满 足 ( 1) ( ) 4 1 f x f x x ， 且 (0) 3 f （1）求 () fx 的解析 式 ； （2）设 () gx (2 ) x f ，求 () gx 在 3,0 的最 大值 与 最小值 19 已 知函 数 x x a x x f ln ) ( ，a R . (1)若 () fx 在 1 x 处取得 极值 ，求a 的 值； (2)若 ) (x f
9、 在区 间 ) 2 , 1 ( 上单调 递增, 求a 的取 值范 围； (3)讨 论函 数 x x f x g ) ( ) ( 的零点 个 数. 20 已 知函 数 ( ) ln a f x x x ， ( ) ( ) 6ln g x f x ax x ，其 中aR . （1） 讨论 () fx 的单 调性 ； （2）设函数 2 ( ) 4 h x x mx ，当 2 a 时，若 1 (0,1) x ， 2 1,2 x ，总有 12 ( ) ( ) g x h x 成 立，求 实数m 的取 值范 围. 4 21 已 知函 数 f x kx ， lnx gx x （I） 求函 数 gx 的单调
10、区间 ； （II） 若不 等式 f x g x 在区 间 0, 上恒成立 ，求 实数k 的取 值范 围； （III ）求 证： 4 4 4 ln2 ln3 ln 1 2 3 2 n ne （n ） 请考生 在22,23 题中 任选 一题作 答 22.（ 本题 满分10 分） 选修 4-4 ：极 坐标 系与 参数 方程 已知曲 线C 的参数 方程 为 sin 5 1 cos 5 2 y x( 为参数) ，以 直角 坐标 系原 点为极 点 ，x 轴正半 轴 为极轴 建立 极坐 标系. （ ） 求曲 线C 的极坐 标方 程； （ ） 若直 线的 极坐 标方 程为 (sin cos ) 1 ，求直 线
11、被 曲线C 截得 的弦长. 23.（ 本题 满分10 分 ）选 修 4-5 ：不 等式 选讲 已知函 数 13 f x x x （1） 解不 等式 8 fx ； （2） 若不 等式 2 3 f x a a 的解 集不 是 空集， 求实 数a 的取值 范围 5 1C 2B 3B 4C 5A 6B 7A 8A 9B 10 D 11 B 12 A 13 -2 14 0,1 15 ( ,1 16 17 （1 ）5 4 x ；（ 2 ）5 2 3 m 18（ 1 ） 2 ( ) 2 3 f x x x ；（ 2） 最大 值 为4，最 小值 为 23 8 19 (1) 2 a ；(2) 2 a ；(3)
12、当 1 a 时， 函 数 ) (x g 无零点； 当 0 1 a a 或 时， 函数 ) (x g 有 一个零 点； 当 1 0 a 时，函 数 ) (x g 有两个零 点. 20（ 1 ）当 0 a 时， fx 在 0, 上 单调递 增， 当 0 a 时， fx 在 0, a 上 单 调递减 ，在 , a 上单调 递增 ； （2 ） 8 5ln2, 22（ I ） gx 的单调 递增 区间 为 0,e ，单 调递 减区 间为 , e ；（ II） 1 2 k e ； （III ）略 22（ 1 ） | 5, 3 x x x 或 （2） , 1 4, 23 （ ） 4cos 2sin （ ） 23
