1、第2章 光辐射与光源,王 霞 副教授北京理工大学光电学院 光电成像与信息工程研究所,2.1 辐射度量,立体角立体角是描述辐射能向空间发射、传输或被某一表面接收时的发散或会聚的角度，定义为：以锥体的基点为球心作一球表面，锥体在球表面上所截取部分的表面积dS和球半径r平方之比式中，为天顶角；为方位角；d d分别为其增量。立体角单位是球面度(sr)。,2.1 辐射度量,(1) 辐射能(Q): 简称辐能，描述以辐射的形式发射、传输或接收的能量，单位焦耳(J)。(2) 辐能密度(w, 单位J/m-3 ) (3) 辐射通量(, P, 单位W) :以辐射形式发射、传输或接收的功率，用以描述辐能的时间特性。实
2、际应用中，对于连续辐射体或接收体，以单位时间内的辐射能，即辐射通量表示。,2.1 辐射度量,(4) 辐射强度(I，单位Wsr-1): 在给定传输方向上的单位立体角内光源发出的辐射通量，即,辐射强度描述了光源辐射的方向特性。点光源扩展源:即光源发光部分的尺寸比起其实际辐射传输距离小得多时，把其近似认为是一个点光源，在辐射传输计算，测量上不会引起明显的误差。点光源向空间辐射球面波。,对点光源的辐射强度描述,2.1 辐射度量,(5) 辐亮度 (L，单位Wm-2sr-1):光源在垂直其辐射传输方向上单位表面积单位立体角内发出的辐射通量，光源微面元辐强度特性 辐亮度在光辐射的传输和测量中具有重要的作用。
3、例如，描述螺旋灯丝白炽灯时，由于描述灯丝每一局部表面(灯丝、灯丝之间的空隙)的发射特性常常是没有实用意义的，而把它作为一个整体，即一个点光源，描述在给定观测方向上的辐射强度；而在描述天空辐射特性时，希望知道其各部分的辐射特性，则用辐亮度可描述天空各部分辐亮度分布的特性。,2.1 辐射度量,(6) 辐射出射度 (M，单位m-2): 离开光源表面单位面元的辐射通量面元所对应的立体角是辐射的整个半球空间。平面与球面辐射出射度的表面积。 (7) 辐照度 (E，单位m-2): 单位面元被照射的辐射通量辐照度和辐射出射度具有相同的定义方程和单位，但却分别用来描述微面元发射和接收辐射通量的特性。,2.1 辐
4、射度量,(8) 吸收比(率)、反射比、透射比由于辐射度量也是波长的函数，当描述光谱辐射量时，可在相应名称前加“光谱”，并在相应的符号上加波长的符号“”作为下标，例如光谱辐射通量记为或()，等等。,i,r,s,a,2.2 光度量,人眼的视见函数光通量V和辐射通量e可通过人眼视觉特性进行转换,V()是CIE推荐的平均人眼光谱光视效率(或称视见函数) 。对于明视觉，对应为辐射通量e(555)与某波长 能对平均人眼产生相同光视刺激的辐射通量e()的比值。Km是最大光谱光视效能(常数), 对于明视觉，Km=683 lm/W。对暗视觉，Km=1725 lm/W。,2.2 光度量,人眼的光视效能K （lm/
5、W）,视见函数，光视效率,常见光源的光视效能,2.2 光度量,(1) 光能(QV，单位流明秒lms)(2) 光能密度(wv, 单位lms /m-3 ) (3) 光通量(v, 单位流明lm) (4) 发光强度(Iv, 单位坎德拉, cd, lmsr-1)(5) 亮度 (Lv, 单位cdm-2): (6) 光出射度(Mv ,lmm-2) (7) 照度(Ev ,lmm-2),发光强度的单位是坎德拉（candela），简称为坎cd。1979年第十六届国际计量大会通过决议，将坎德拉重新定义为：在给定方向上能发射5401012Hz的单色辐射源，在此方向上的辐强度为（1/683）W/sr，其发光强度定义为一
6、个坎德拉cd。对发光强度为1cd的点光源，向给定方向1球面度(sr)内发射的光通量定义为1流明（lm）。发光强度为1cd的点光源在整个球空间所发出的总光通量为=4I12.566 lm。,2.3 朗伯辐射体及其辐射特性,反射 方向性,漫反射和朗伯辐射体 各方向的(辐)亮度不变,某些自身发射辐射的辐射源，其辐亮度与方向无关，即辐射源各方向的辐亮度不变，这类辐射源称为朗伯辐射体。绝对黑体和理想漫反射体是两种典型的朗伯体。在实际问题的分析中，常采用朗伯体作为理想的模型。,2.3.2 朗伯体辐射出射度与辐亮度的关系,设朗伯微面元dS亮度为L，则辐射到dA上的辐射通量为在半球内发射的总通量P为按照出射度的
7、定义得对于辐射场中反射率为 的朗伯漫反射体( =1为理想漫反射体), 不论辐射从何方向入射, 它除吸收(1- )入射辐射通量外, 其它全部按朗伯余弦定律反射出去。即M= E，故,2.4 几种典型光辐射量的计算公式 2.4.1 点源对微面元的照度,设受照微面元dA距点源O的距离为l，其平面法线n与辐射方向夹角为，dA对点源O所张立体角为若点源在该方向的辐射强度为I，则向立体角d发射的通量dP为如果不考虑能量传播损失，则微面元照度为,即点源对微面元的照度与点源的发光强度成正比，与距离平方成反比，并与面元对辐射方向的倾角有关。 距离平方反比定律。,2.4.2 点源向圆盘发射的辐射通量,点源O发出光辐
8、射，距点源l 0处有一与辐射方向垂直半径为R的圆盘(圆盘辐照度不均匀), 圆盘微元dA接收辐射通量为由于 , 对 和 积分，得,当圆盘距点源足够远时，即l0R，则用于计算距点源一定距离的光学系统或接收器接收的辐射通量。,2.4.3 面辐射在微面元上的辐照度,设A为面辐射源，Q为受照面，n1为微面元dA的法线，与辐射方向夹角为，n2为Q平面O点处的法线，与入射辐射方向的夹角为，dA到O点的距离为l。面源A上微面元dA对O点的辐照度dE。,式中，I为面元dA在方向上的发光强度，与该方向上发光亮度L间有关系 ，因此，,2.4.3 面辐射在微面元上的辐照度,面辐射源A对O点处微面元所形成的照度值E，得
9、一般情况下，面辐射源在各个方向上的亮度是不等的，但对各方向亮度相等的朗伯辐射源简化为式中, 是立体角d在Q平面的投影。 立体角投影定律,2.4.4 朗伯辐射体产生的辐照度,朗伯扩展源为半径R的圆盘A，取圆环状面元dA1=rdrd，由于 =，环状面元辐射在距圆盘为l0的某点Ad处的辐照度为由几何关系得,2.4.4 朗伯辐射体产生的辐照度,扩展源近似为点源的条件 相对误差：如果R /l01/10，即当l010R或0 5.7时，相对误差1%。 物理意义：目标点与圆盘朗伯辐射体的距离大于10倍圆盘半径时，按点源测量的辐照度相对误差小于1%。,2.4.5 成像系统像平面的辐照度,物空间亮度L0的微面元d
10、s0经过成像物镜成像在像空间ds1微面元上，确定ds1上的照度。微面元向透镜口径D所张立体角发射的辐射通量为其中，u0为物点对成像系统的张角。,d经过透过率的成像物镜后照射在微面元ds1上的照度为,2.4.5 成像系统像平面的辐照度,利用光学拉-亥不变式 一般光电成像系统，由于n0=n11，且光瞳放大率p=D/D=1，其中D和D为物镜物方和像方孔径。于是,l f ,例 已知太阳辐亮度L0等于2107/m2/sr，太阳的半径r0等于6.957108m，地球的半径re为6.374106m，太阳到地球的年平均距离l为1.4961011m，求太阳的辐射出射度M0、辐射强度I0、辐射通量0以及地球接收的辐射通量e、地球大气层边沿的辐照度Ee。,解: 太阳可假定为朗伯光源，则太阳的辐射出射度 M0=L0=6.2832107 (W/m2) 若认为太阳是一均匀发光体，则太阳的辐射通量0=4R2M0=3.8211026 (W) 太阳的辐射强度: I0=0/4=3.0411025 (W/sr) 地球对太阳的立体角：=re2/l2=5.70310-9 (sr) 即地球只接收了太阳总辐射能的5.710-9/4=4.5410-10。 地球接收到的太阳的辐射通量: e= I0=1.7341017 (W) 地球大气层边沿的辐照度: Ee= I0 / l2=1358.79 (W/m2),
