1、高中数学必修四三角函数测试题一、选择题(本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分) 1.命题 p: 是第二象限角，命题 q: 是钝角，则 p是 q的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 2.若角 满足 sin cos sin ,那么下列命题成立的是( ) A.若 、 是第一象限角，则 cos cos B.若 、 是第二象限角，则 tan tan C.若 、 是第三象限角，则 cos cos D.若 、 是第四象限角，则 tan tan 7.已知弧度数为 2的圆心角所对的弦长也是 2，则这个圆心角所对的弧长是( ) A.2 B. C.2sin
2、1 D.sin2 1sin8.已知1+cos -sin +sin sin =0,1-cos -cos +sin cos =0.则 sin 的值为( ) A. B. C. D. 31035212二、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分) 9.tan300+cot765的值是_. 12.已知 tan =3,则 sin2 -3sin cos +4cos2 的值是_. 14.若 满足 cos - ,则角 的取值集合是_. 116.(本小题满分 16分) 设 90|cos |,求 cos3 -sin3 的值. 5319.(本小题满分 16分) 已知 sin(5 - )= cos( + )和
3、 cos(- )=- cos( + ),2732且 0cos .故sin 0,cos - ,M点该沿 x轴向哪个方向移动？这是确定区域的关键.当 M点向右21移动最后到达单位圆与 x轴正向的交点时， OP1、 OP2也随之运动，它们扫过的区域就是角 终边所在区域.从而可写出角 的集合是 |2k - 0知 sin |cos |,-sin -cos cos -sin 0. cos -sin = . 5因此，cos 3 -sin3 =(cos -sin )(1+sin cos )= (1+ )= . 5257评注：本题也可将已知式与 sin2 +cos2 =1联解，分别求出 sin 与 cos 的值
4、，然后再代入计算.19分析：运用诱导公式、同角三角函数的关系及消元法.在三角关系式中，一般都是利用平方关系进行消元. 解：由已知得 sin = sin 2cos = cos 3由 2+ 2得 sin2 +3cos2 =2. 即：sin 2 +3(1-sin2 )=2. sin 2 = sin = ,由于 0 ,所以 sin = . 1 2故 = 或 . 43当 = 时，cos = ,又 0 , = , 26当 = 时，cos =- ,又 0 , = . 4335综上可得： = , = 或 = , = .646高二数学必修 5第一章解三角形考试答案一、选择题（每题 5分，共 40分）题号 1 2
5、 3 4 5 6 7 8答案 B B C D A B B C二、填空题（每题 5分,共 20分）9、 _ 10、 18 23911、 9 12、 _ 1三、解答题（共两小题，共 40分）16、解：（）由 2CA，且 B， 42BA， sin()(cosin)2， 211iin3B，又 i0A， sin3A（）由正弦定理得 siniCBA36i21sABC，又 ini()sincosinAB32613 6sin32ABCSC 17、解:（1）由已知得： ，(2sin)sincoABC即 2sincoiBC 1 3（2）由（1）得： ，故23AC2 22cos()cos()31()cosin2)3sin2()16ACAAA又 203A32的取值范围是cosC(0,
