1、应用题分类汇集一.行程问题画图分析法（线段图）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。1.行程问题中的三个基本量及其关系：路程速度时间 时间路程速度 速度路程时间2.行程问题基本类型（1）相遇问题： 快行距慢行距原距（2）追及问题： 快行距慢行距原距（3）航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度水流速度=（顺水速度- 逆水速度）21：甲、乙两站相距 480 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行 90 公里，一列快车从乙站开出，每小时行 140 公里。（1
2、）慢车先开出 1 小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距 600 公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距 600 公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出 1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？(此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。)2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行 15 千米，可比预定的时间早到 15 分钟；若每小时行 9 千米，可比预定的时间晚到 15 分钟；求从家里到学校的路
3、程有多少千米？3、某人计划骑车以每小时 12 千米的速度由 A 地到 B 地，这样便可在规定的时间到达 B 地，但他因事将原计划的时间推迟了 20 分，便只好以每小时 15 千米的速度前进，结果比规定时间早 4 分钟到达 B 地，求 A、B 两地间的距离。4、甲、乙两人同时同地同向而行，甲的速度是 4 千米/小时，乙的速度比甲慢，半小时后，甲调头往回走，再走 10 分钟与乙相遇，求乙的速度。5、甲、乙两人同时从 A 地前往相距 25.5 千米的 B 地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的 2 倍还快 2 千米/时，甲先到达 B 地后，立即由 B 地返回，在途中遇到乙，这时距他们出发时已过
4、了 3 小时。求两人的速度。6、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度是 60 千米/时，步行的速度是 5 千米/时，步行者比汽车提前 1 小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是 60 千米。问：步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）7、休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了 1 小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时 6 千米的速度去追我们，如果我和妈妈每小时行 2千米，从家里到外婆家需要 1 小时 45 分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我
5、们吗？8、甲骑自行车从 A 地到 B 地，乙骑自行车从 B 到 A 地，两人都匀速前进，已知两人在上午8 时同时出发，到上午 10 时，两人还相距 36 千米，到中午 12 时，两人又相距 36 千米，求 A、B 两地间的路程。9、甲乙两人在 400 米的环形跑道上跑步，从同一起点同时出发，甲的速度是 5 米/秒，乙的速度是 3 米/秒。（1）如果背向而行，两人多久第一次相遇？（2）如果同向而行，两人多久第一次相遇？10、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时 3.6km，骑自行车的人的速度是每小时 10.8km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时
6、间是 22 秒，通过骑自行车的人的时间是 26 秒。 行人的速度为每秒多少米？ 这列火车的车长是多少米？11. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是 3 千米每小时，顺水航行需要 2 小时，逆水航行需要 3 小时，求两码头的之间的距离？12、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时 24 千米，顺风飞行需要 2 小时 50 分钟，逆风飞行需要 3 小时，求两城市间的距离。13、某船从 A 码头顺流航行到 B 码头，然后逆流返行到 C 码头，共行 20 小时，已知船在静水中的速度为 7.5 千米/时，水流的速度为 2.5 千米/时，若 A 与 C 的距离比 A 与 B 的距离短 40 千米，求
7、A 与 B 的距离。二工程问题：（1） 、工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率工作时间工作总量=人均工作效率工作时间人数（2） 经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位 1。即完成某项任务的各工作量的和总工作量1工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量1、 一件工程，甲独做需 15 天完成，乙独做需 12 天完成，现先由甲、乙合作 3 天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？2.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需 16 天，乙队单独完成需 12 天。如先由甲队做 4 天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？3、甲、乙两个工程
8、队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程.已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的 ,问甲、乙两队单独做,各32需多少天?4、一水池有一个进水管,4 小时可以注满空池,池底有一个出水管,6 小时可以放完满池的水.如果两水管同时打开,那么经过几小时可把空水池灌满?5.整理一批图书，由一个人做要 40 小时完成。现计划由一部分人先做 4 小时，再增加 2 人和他们一起做 8 小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作。6.某车间加工 30 个零件，甲工人单独做，能按计划完成任务，乙工人单独做能提前一天半完成任务，已知乙工人每天比甲工人多做
9、 1 个零件，问甲工人每天能做几个零件？原计划几天完成？三分配问题：1、 .学校分配学生住宿，如果每室住 8 人，还少 12 个床位，如果每室住 9 人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。2.学校春游，如果每辆汽车坐 45 人，则有 28 人没有上车；如果每辆坐 50 人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐 12 人，问共有多少学生，多少汽车？四销售问题（1 ）销售问题中常出现的量有：进价( 或成本)、售价、标价（或定价） 、利润等。（2 ）利润问题常用等量关系：商品利润商品售价商品进价商品标价折扣率商品进价商品利润率商 品 利 润商 品 进 价100%商 品 售 价 商 品 进 价
10、商 品 进 价100%（3 ）商品销售额商品销售价 商品销售量商品的销售利润（销售价成本价） 销售量（4 ）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打 8 折出售，即按原标价的 80%出售即商品售价=商品标价折扣率.1、 一家商店将某种服装按进价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15元，这种服装每件的进价是多少？2、某商品进价 1500 元，提高 40%后标价，若打折销售，使其利润率为 20%，则此商品是按几折销售的？五方案选择问题1.某家电商场计划用 9 万元从生产厂家购进 50 台电视机已知该厂家生产 3种不同型号的电视机，出厂价分别为 A 种每台 1500 元，B 种每台 2100 元，C 种每台 2500 元（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案（2）若商场销售一台 A 种电视机可获利 150 元，销售一台 B 种电视机可获利 200 元，销售一台 C 种电视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？
