1、1DABC房山区 20172018 学年度第一学期终结性检测试卷2018.1一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. 已知点（-1，2）在二次函数 的图象上，那么 的值是yaxaA1 B2 C D12122在 RtABC 中， ， ，那么 的值为90oABsinAA B C D313如图，在ABC 中，M， N 分别为 AC，BC 的中点若 SCMN =1，则 SABC 为A2 B 3 C4 D54. 如图，在高 2m，坡角为 30的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 A. m B. m C. m D. m 232+（ ） 4+23（ ）
2、5. 如图，点 P 在反比例函数 的图象上，PAx 轴于点 A，(0)kyPAO 的面积为 2，则 k 的值为A1 B2 C4 D6 6. 如图，在ABC 中， ，若 AD=2,BD=3,则 AC 长为ADA B C D1023667如图，在O 中， ，AOB=50，则ADC 的度数是AA50 B45 C30 D258. 小明以二次函数 的图象为灵感为248yx“2017 北京房山国际葡萄酒大赛”设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若 AB=4，DE =3，则杯子的高 CE 为A14 B11 C6 D3二、填空题(本题共 16 分，每小题 2 分) EDCBA30 2myxOPCOBD29请写
3、出一个开口向下，并且与 y 轴交于点（0， 1）的抛物线的表达式：_10. 如图，O 的半径为 5， AB 为弦，OCAB，垂足为 E，如果 CE=2，那么 AB 的长是 11. 如图 1，西沙河属马刨泉河支流，发源于房山区城关街道迎风坡村，流域面积 11 平方公里. 为估算西沙河某段的宽度，如图 2，在河岸边选定一个目标点 A，在对岸取点 B，C，D，使得 ABBC，CDBC，点 E 在 BC 上，并且点 A，E，D 在同一条直线上，若测得BE=2m，EC=1m，CD=3m ，则河的宽度 AB 等于 m.图 1 图 212. 如图，抛物线 和直线 的两个交点坐标分别为 ，yax=2ybxc+
4、()2,4A-，则关于 x 的方程 的根为 .(),B0-=13. 如图， “吃豆小人”是一个经典的游戏形象，它的形状是一个扇形若开口1=60，半径为 ，则这个 “吃豆小人” （阴影图形）的面积为 614. 如图，每个小正方形的边长都为 1，点 A、B 、C 都在小正方形的顶点上，则ABC 的正弦值为 . 15. 已知二次函数 20yaxbc 的图象与 x轴的两个交点的横坐标分别为 1843x，22843. 则此二次函数图象的对称轴为 .16. 下面是“作圆的内接正方形”的尺规作图过程.已知：O.CBA1CDBAOEBACDECABO3求作：O 的内接正方形.作法：如图,（1）过圆心 O 作直
5、线 AC，与O 相交于 A，C 两点；（2）过点 O 作直线 BDAC，交O 于 B， D 两点；（3）连接 AB，BC ，CD，DA.四边形 ABCD 为所求.请回答：该尺规作图的依据是 （写出两条）三、解答题（本题共 68 分，第 1725 题，每小题 5 分，第 26 题 7 分，第 27 题 8 分，第 28 题 8 分）17. 计算： .3tan0cos6in418.下表是二次函数 的部分 ， 的对应值：2yaxbcxyx 10 121 322 53 y 247474142（1）此二次函数图象的顶点坐标是 ；（2）当抛物线 的顶点在直线 的下方时， 的取值范围yaxbcyxn是 19
6、. 如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，A =BDC4DBOAC（1）求证：ABDDCB（2）若 AB=12，AD=8，CD=15，求 DB 的长20. 如图，是二次函数 的部分图象.2yaxbc（1）结合图象信息，求此二次函数的表达式；（2）当 y0 时，直接写出 x 的取值范围： . 21. 已知：如图，在O 中，直径 AB 的长为 10cm,弦 AC 的长为 6 cm，ACB 的平分线交O 于点 D，求BC，AD 和 BD 的长.22. 如图，在ABC 中，ACB =90，sin A= ，BC=8，D 是 AB 的中点，过点 B 作 BECD 交 CD 的延长线45于点 E.（1）求
7、线段 CD 的长； EDBCAyx-43-11O5（2）求 cosABE 的值.23. 反比例函数 与一次函数 的一个交点是 A（1，n）.0kyx5yx（1）求反比例函数 的表达式；（2）当一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时，直接写出自变量 x 的取值范围为 .24. 中国高铁近年来用震惊世界的速度不断发展，已成为当代中国一张耀眼的“国家名片”. 修建高铁时常常要逢山开道、遇水搭桥. 如图，某高铁在修建时需打通一直线隧道 MN（M 、 N 为山的两侧） ，工程人员为了计算 M、 N 两点之间的直线距离，选择了在测量点A、 B、 C 进行测量，点 B、 C 分别在 AM、 AN 上，现测
8、得 AM=1200 米，AN=2000 米，AB =30 米，BC=45 米，AC=18 米，求直线隧道 MN 的长. M NABC625. 已知抛物线 与 x 轴交于点 A（-2，0）.2yxbc（1）填空：c= （用含 b 的式子表示）.（2）若 b4 求证：抛物线与 x 轴有两个交点； 设抛物线与 x 轴的另一个交点为 B，当线段 AB 上恰有 5 个整点（横坐标、纵坐标都是整数的点） ，直接写出 b 的取值范围为 ；（3）直线 经过抛物线 的顶点 P，求抛物线的表达式. 4y2yxbc26. 如图，在 RtABC 中， C =90，AD 是BAC 的角平分线 .（1）以 AB 上一点
9、O 为圆心，AD 为弦作O；（2）求证：BC 为O 的切线； DC BA7（3）如果 AC=3，tanB = ，求O 的半径. 3427. 如图，在 RtABC 中，ACB =90，AC=BC=4 ，CDAB 于 D，P 是线段 CD 上一个动点，以 P 为直角顶点向下作等腰 RtBPE，连结 AE，DE.（1）BAE 的度数是否为定值？若是，求出 BAE 的度数；若不是，说明理由；（2）直接写出 DE 的最小值.28. 定义：在平面直角坐标系中，图形 G 上点 P（x，y ）的纵坐标 y 与其横坐标 x 的差 yx 称为 P 点的“坐标差” ，而图形 G 上所有点的“ 坐标差”中的最大值称为图形 G 的“特征值”.（1） 点 A（1，3） 的 “坐标差”为 ； 抛物线 的“特征值”为 ；23yx（2）某二次函数 的“特征值”为 1，点 B（m ，0）与点 C 分别是此二次函数的图象0-bc与 x 轴和 y 轴的交点，且点 B 与点 C 的“坐标差”相等.PEDCBA8 直接写出 m= ;（用含 c 的式子表示） 求此二次函数的表达式. （3）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，以 M（2，3）为圆心， 2 为半径的圆与直线 相交于点 D、 E. yx请直接写出M 的“特征值”为 . y xEDy =xMO
