八年级下二次根式典型例题.doc

1、二次根式典型例题例 1、下列各式哪些是二次根式？哪些不是？为什么？（1） 2 （2） 19 （3） 21x（4） 39 （5） 6a （6） 分析：判断一个式子是不是二次根式，一定要紧扣定义，看所给式子是否同时具备二次根式的两个特征：（1）带二次根号“ ”；（2）被开方数不小于 0。解答：（1） 210， 是二次根式；（2） 9， 9不是二次根式；（3）无论 x取什么实数，都有 210x， 21x是二次根式； （4） 39中根指数是 3， 9不是二次根式；（5）当 60a，即 时， 6a是二次根式；当 ，即 时， 不是二次根式；（6） 221()xx当 时， 20；当 1时， 2()0x。当

2、1x时， x是二次根式；当 1时， 21x不是二次根式。例 2、 x是怎样的实数时，下列各式有意义。（1） 23x （2）137x（3） 41 （4） 2分析：要使上面各式有意义，必须使二次根号下的被开方数非负。解答：（1）由 230x，得32x。当x时， 23x有意义。（2）由 7，得 7，即73。当时，17有意义。（3） 22241(41)()xxx。当时， 2()0， 24有意义；当12x时， 2(1)x， 21x无意义。（4） 0， 为任意实数， 2x都有意义。例 3、 （1）计算 2(57)；（2） 3.14（3）设 ,abc为 ABC的三边，化简2222()()()()abcab分

3、析：根据 a，再由绝对值的意义，化去绝对值的符号。解答： （1）2(57)75；（2）23.4.13.4（3）因为 ,abc为三角形三边，所以 0,0abccabc，0c2222()()()()2cccabababcc 例 4、把下列各式中根号外的因式适当改变后移到根号内。（1） 20.5 （2）63（3）3()1x（4）(1)x分析：根据算术平方根的定义，根号外的因式移到根号内，要将其平方，同时不能改变其性质符号。解答：（1） （2） 4 （3） (1)x （4） 3(1)x【模拟试题】 （答题时间：60 分钟）一、填空题：1、计算： 0)5(=_； 13=_； 32=_； 2)3(=_。2

4、、计算： =_； 1)2(+ 8=_。3、计算： 0 51=_； 36=_.4、若 a2，则 _；若 a2，则 _。5、若2)3()(b=0，则 2b=_。6、当 x_时， x有意义；在 |x中 x 的取值范围是_。二、选择题：7、下列二次根式中，最简二次根式是（ ） 。（A） x9 （B） 32x （C） xy（D） ba238、当 a4 时，那么|2 )(a|等于（ ）（A）4+ （B） （C ）4 a （ D） a9、化简| 2|+ 2)(的结果是（ ） 。（A）42 a （B）0 （C ）2 a （D）410、 31与 23的关系是（ ） 。（A）互为相反数 （B）互为倒数 （C）相等

5、 （D）互为有理化因式11、 5+2 倒数是（ ） 。（A） 2 （B） 52 （C） 5+2 （D ） 25112、下列各组中互为有理化因式的是（ ） 。（A） ba与 a （B） a2与（C） 32与 2 （D） 与13、如果1baba12，则 ba和的关系是（ ） 。（A） （B） （C） （D ） ba14、把 3a1根号外的因式移入根号内，得（ ） 。（A） （B） a1（C ） a1（D） a115、设 4 2的整数部分为 ，小数部分为 b，则的值为（ ） 。（A）1 （B ） 2 （C ） 21 （D） 2三、计算题16、 2148217、x3)124x6(四、解答题18、已知：的 值求 代 数 式 2xy2xy,21x81y 【参考答案】1、1； 3；6；3；2、 ； 12；3、 5； 34、为非负数；为非正数；5、 2；6、 0x;且 27、B 8、C 9、A 10、C 11、A12、C 13、B 14、D 15、A 16、 23；17、 31； 18、1