1、1八年级(上)期中数学常考试题班级: 姓名: 一、选择题(共 20 小题)1 (常考指数:91)等腰三角形的周长为 13cm,其中一边长为 3cm,则该等腰三角形的底边为( )A7cm B 3cm C 7cm 或 3cm D8cm2 (常考指数:90)如图 1,已知1= 2,AC=AD,增加下列条件:AB=AE;BC=ED;C=D;B=E其中能使ABCAED 的条件有( )图 1 图 2 图 3A4 个 B 3 个 C 2 个 D1 个3 (常考指数:90)下面有 4 个汽车标志图案,其中是轴对称图形的是( )A B C D4 (常考指数:92)已知等腰三角形中有一个角等于 50,则这个等腰三
2、角形的顶角的度数为( )A50 B 80 C 50或 80 D40或 655 (常考指数:98)如图 2,直线 l1、l 2、l 3 表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则供选择的地址有( )A1 处 B 2 处 C 3 处 D4 处6 (常考指数:115)如图 3,把一个长方形纸片沿 EF 折叠后,点 D、C 分别落在 D、C的位置,若EFB=65,则 AED等于( )A50 B 55 C 60 D657 (常考指数:115)如图 4,已知 MB=ND,MBA= NDC,下列条件中不能判定ABM CDN 的是( )图 4 图 5 图 6 2AM=N B
3、AM=CN C AB=CD DAMCN8 (常考指数:273)如图 5,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( )A带去 B 带去 C 带去 D带和去9 (常考指数:36)如图 6,A+ B+C+D+E+F 的度数为( )A180 B 360 C 540 D72010 (常考指数:80)一个多边形的内角和是外角和的 2 倍,则这个多边形的边数为( )A4 B 5 C 6 D711 (常考指数:56)如图 7,为估计池塘岸边 A、B 的距离,小方在池塘的一侧选取一点 O,测得 OA=15米,OB=10 米, A、B 间的距离不可能是( )
4、图 7 图 8 图 9A20 米 B 15 米 C 10 米 D5 米12 (常考指数:73)如图 8,ACBA CB,BCB=30 ,则ACA的度数为( )A20 B 30 C 35 D4013 (常考指数:39)下列条件中,能判定两个直角三角形全等的是( )A一锐角对应相等 B 两锐角对应相等C 一条边对应相等 D两条直角边对应相等14 (常考指数:41)如图 9,AD 是ABC 的中线,E,F 分别是 AD 和 AD 延长线上的点,且 DE=DF,连接 BF,CE、下列说法: CE=BF; ABD 和ACD 面积相等;BFCE;BDF CDE其中正确的有( )A1 个 B 2 个 C 3
5、 个 D4 个15 (常考指数:82)到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( )A三条中线的交点 B 三条高的交点C 三条边的垂直平分线的交点 D三条角平分线的交点16 (常考指数:23)在直角坐标中有两点 M(a,b) ,N(a,b) ,则这两点( )A关于 x 轴对称 B 关于 y 轴对称C 关于原点对称 D 上述结论都不正确317 (常考指数:52)把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换,再沿着与这条直线平行的方向平移,我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中,大量地存在这种图形变换(如图 1) 结合轴对称变换和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换过程中,两个
6、对应三角形(如图 2)的对应点所具有的性质是( )A对应点连线与对称轴垂直 B 对应点连线被对称轴平分C 对应点连线被对称轴垂直平分 D对应点连线互相平行18 (常考指数:51)在直角坐标系中,O 为坐标原点,已知点 A(1,1) ,在 x 轴上确定点 P,使AOP为等腰三角形,则符合条件的点 P 的个数共有( )A6 个 B 5 个 C 4 个 D3 个19 (常考指数:50)已知AOB=30,点 P 在 AOB 内部, P1 与 P 关于 OB 对称,P 2 与 P 关于 OA 对称,则 P1,O,P 2 三点所构成的三角形是( )A直角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D等边三角形
7、20 (常考指数:54)如图 10,CD 是 RtABC 斜边 AB 上的高,将BCD 沿 CD 折叠,B 点恰好落在AB 的中点 E 处,则A 等于( )图 10 图 11A25 B 30 C 45 D60二、填空题(共 20 小题)21 (常考指数:23)在ABC 中,已知两条边 a=3,b=4 ,则第三边 c 的取值范围是 _ 22 (常考指数:87)如图 11,小亮从 A 点出发,沿直线前进 10 米后向左转 30,再沿直线前进 10 米,又向左转 30,照这样走下去,他第一次回到出发地 A 点时,一共走了 _ 米23 (常考指数:98)如图 12,等边ABC 的边长为 1cm,D、E
8、 分别是 AB、AC 上的点,将ADE 沿直线DE 折叠,点 A 落在点 A处,且点 A在 ABC 外部,则阴影部分图形的周长为 _ cm4图 12 图 13 图 1324 (常考指数:114)如图 13,在ABC 中,C=90,AD 平分CAB,BC=8cm,BD=5cm,那么 D 点到直线 AB 的距离是 _ cm25 (常考指数:34)如图,ABC 中,B=C,FDBC 于 D,DEAB 于 E,AFD=158 ,则EDF 等于 _ 度26 (常考指数:77)如图 14,小亮从 A 点出发前 10m,向右转 15,再前进 10m,又向右转 15,这样一直走下去,他第一次回到出发点 A 时
9、,一共走了 _ m图 14 图 15 图 16 图 1727 (常考指数:28)正 n 边形的内角和等于 1080,那么这个正 n 边形的边数 n= _ 28 (常考指数:49)如图 15,AB=AC,要使ABEACD,应添加的条件是 _ (添加一个条件即可) 29 (常考指数:33)如图 16,BE ,CD 是 ABC 的高,且 BD=EC,判定BCD CBE 的依据是“ _ ”30 (常考指数:63)如图 17,在ABC 中,C=90,AD 平分BAC,BC=10cm,BD=6cm,则点 D 到AB 的距离为 _ cm31 (常考指数:67)如图 18,正方形 ABCD 的边长为 4cm,
10、则图中阴影部分的面积为 _ cm2图 18 图 19 图 20 图 21 32 (常考指数:45)小明在平面镜里看到背后墙上电子钟显示的时间如图 19 所示,此刻的实际时间应该是 _ 33 (常考指数:21)已知点 A(a,3) ,B(4,b)关于 y 轴对称,则 ab= _ 34 (常考指数:69)在ABC 中,AB=AC ,AB 的垂直平分线与 AC 所在的直线相交所得到锐角为 50,则B 等于 _ 35 (常考指数:59)等腰三角形的两边长分别是 3 和 7,则其周长为 _ 536 (常考指数:68)如图 20,在ABC 中,BC=5cm,BP、CP 分别是 ABC 和 ACB 的角平分
11、线,且PDAB,PE AC,则PDE 的周长是 _ cm37 (常考指数:44)如图 21,将边长为 1 的正三角形 OAP 沿 x 轴正方向连续翻转 2008 次,点 P 依次落在点 P1,P 2,P 3P2008 的位置,则点 P2008 的横坐标为 _ 38 (常考指数:54)如图 22,C 为线段 AE 上一动点(不与点 A、E 重合) ,在 AE 同侧分别作正 ABC 和正CDE,AD 与 BE 交于点 O,AD 与 BC 交于点 P,BE 与 CD 交于点 Q,连接 PQ以下五个结论:AD=BE;PQ AE;AP=BQ ;DE=DP; AOB=60恒成立的结论有 _ (把你认为正确
12、的序号都填上)图 22 图 23 图 2439 (常考指数:72)如图 23,是由 9 个等边三角形拼成的六边形,若已知中间的小等边三角形的边长是 a,则六边形的周长是 _ 40 (常考指数:69)如图 24,ABC 中,C=90,ABC=60,BD 平分 ABC,若 AD=6,则 CD= _ 三、解答题(共 20 小题) (其中 10、11、12、13、14、15 题做题本上,可不抄题,但要画图)1 (常考指数:63)如图,已知ABC 为等边三角形,点 D、E 分别在 BC、AC 边上,且 AE=CD,AD 与BE 相交于点 F(1)求证:ABECAD;(2)求BFD 的度数2 (常考指数:
13、65)已知:三角形 ABC 中, A=90,AB=AC,D 为 BC 的中点,(1)如图,E,F 分别是 AB,AC 上的点,且 BE=AF,求证:DEF 为等腰直角三角形;(2)若 E,F 分别为 AB,CA 延长线上的点,仍有 BE=AF,其他条件不变,那么,DEF 是否仍为等腰直角三角形?证明你的结论3 (常考指数:68)如图,四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 O 点,1= 2,3=4求证:(1)ABCADC;6(2)BO=DO4 (常考指数:71)已知:如图,在梯形 ABCD 中,ADBC,BC=DC ,CF 平分 BCD,DFAB,BF 的延长线交 DC 于点 E求
14、证:(1)BFCDFC;(2)AD=DE5 (常考指数:86)如图,E,F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的点,CE=AF请你猜想:BE 与DF 有怎样的位置关系和数量关系?并对你的猜想加以证明6 (常考指数:87)如图,在等边ABC 中,点 D,E 分别在边 BC,AB 上,且 BD=AE,AD 与 CE 交于点 F(1)求证:AD=CE;(2)求DFC 的度数7.(常考指数:134)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,A ( 1,5) ,B(1,0) ,C (4,3) (1)求出ABC 的面积7(2)在图中作出ABC 关于 y 轴的对称图形 A1B1C1(3)写出点 A1,B
15、1,C 1 的坐标8 (常考指数:25)如图,BO、CO 分别平分ABC 和ACB,(1)若A=60 度,求 O;(2)若A=100,120,O 又是多少?(3)由(1) 、 (2)你发现了什么规律?当A 的度数发生变化后,你的结论仍成立吗?(提示:三角形的内角和等于 180)9 (常考指数:23)如图,AD 为ABC 的中线,BE 为ABD 的中线,(1)若ABE=25,BAD=50,则BED 的度数是 _ 度(2)在ADC 中过点 C 作 AD 边上的高 CH(3)若ABC 的面积为 60,BD=5,求点 E 到 BC 边的距离10.(常考指数:34) (1)如图 1,图 2,图 3,在A
16、BC 中,分别以 AB,AC 为边,向 ABC 外作正三角形,正四边形,正五边形,BE ,CD 相交于点 O如图 1,求证:ABEADC;探究:如图 1,BOC= _ ;如图 2,BOC= _ ;如图 3,BOC= _ ;(2)如图 4,已知:AB,AD 是以 AB 为边向ABC 外所作正 n 边形的一组邻边;AC,AE 是以 AC 为边向ABC 外所作正 n 边形的一组邻边,BE ,CD 的延长相交于点 O猜想:如图 4,BOC=360 n(用含 n 的式子表示) ;根据图 4 证明你的猜想811 (常考指数:54)已知:点 O 到ABC 的两边 AB,AC 所在直线的距离相等,且 OB=O
17、C(1)如图 1,若点 O 在边 BC 上,求证:AB=AC ;(2)如图 2,若点 O 在ABC 的内部,求证:AB=AC ;(3)若点 O 在ABC 的外部,AB=AC 成立吗?请画出图表示12 (常考指数:69)已知:如图,ABC 中,ABC=45,CDAB 于 D,BE 平分ABC,且 BEAC 于E,与 CD 相交于点 F,H 是 BC 边的中点,连接 DH 与 BE 相交于点 G(1)求证:BF=AC;(2)求证:CE= BF;(3)CE 与 BG 的大小关系如何?试证明你的结论13 (常考指数:29)如图,工人师傅要检查人字梁的B 和C 是否相等,但他手边没有量角器,只有一个刻度
18、尺他是这样操作的:分别在 BA 和 CA 上取 BE=CG;在 BC 上取 BD=CF;量出 DE 的长 a 米,FG 的长 b 米如果 a=b,则说明 B 和 C 是相等的,他的这种做法合理吗?为什么?914 (常考指数:40)学完“几何的回顾”一章后,老师布置了一道思考题:如图,点 M,N 分别在正三角形 ABC 的 BC,CA 边上,且 BM=CN,AM,BN 交于点 Q求证:BQM=60 度(1)请你完成这道思考题;(2)做完(1)后,同学们在老师的启发下进行了反思,提出了许多问题,如:若将题中“BM=CN ”与“BQM=60”的位置交换,得到的是否仍是真命题?若将题中的点 M,N 分
19、别移动到 BC,CA 的延长线上,是否仍能得到BQM=60 ?若将题中的条件“点 M,N 分别在正三角形 ABC 的 BC,CA 边上” 改为“点 M,N 分别在正方形 ABCD的 BC,CD 边上”,是否仍能得到BQM=60?请你作出判断,在下列横线上填写“是”或“ 否”: _ ; _ ; _ 并对,的判断,选择一个给出证明15 (常考指数:42)如图,以 O 为原点的直角坐标系中,A 点的坐标为(0,1) ,直线 x=1 交 x 轴于点BP 为线段 AB 上一动点,作直线 PCPO,交直线 x=1 于点 C过 P 点作直线 MN 平行于 x 轴,交 y 轴于点 M,交直线 x=1 于点 N(1)当点 C 在第一象限时,求证: OPMPCN;(2)当点 C 在第一象限时,设 AP 长为 m,四边形 POBC 的面积为 S,请求出 S 与 m 之间的函数关系式,并写出自变量 m 的取值范围;(3)当点 P 在线段 AB 上移动时,点 C 也随之在直线 x=1 上移动,PBC 能否成为等腰三角形?如果可能,求出所有能使PBC 成为等腰三角形的点 P 的坐标;如果不可能,请说明理由