1、第十五章 选修部分一基础题组1. 【2014 全国 1，文 22】如图，四边形 是 的内接四边形， 的延长线与 的延长线交ABCDOABDC于点 ，且 .来源:学.科.网 Z.X.X.KECB（I）证明： ；DE（II）设 不是 的直径， 的中点为 ，且 ，证明： 为等边三角形.AOMCE2. 【2014 全国 1，文 23】已知曲线 ，直线 （ 为参数）194:2yxCtyxl2:（1）写出曲线 的参数方程，直线 的普通方程；Cl（2）过曲线 上任意一点 作与 夹角为 30的直线，交 于点 ，求 的最大值与最小值.PlAP3. 【2014 全国 1，文 24】若 且,0baab1（I）求 的
2、最小值；3ba（II）是否存在 ，使得 ？并说明理由.,6324. 【2015 高考新课标 1，文 22】选修 4-1：几何证明选讲如图 AB 是 O 直径，AC 是 O 切线，BC 交 O 与点 E.AAA（I）若 D 为 AC 中点，求证： DE 是 O 切线；A（II）若 ，求 的 大小.3OACEB二能力题组来源:Z&xx&k.Com1. 【2013 课标全国，文 22】(本小题满分 10 分) 选修 41：几何证明选讲如图，直线 AB 为圆的切线，切点为 B，点 C 在圆上，ABC 的角平分线 BE 交圆于点 E，DB 垂直 BE 交圆于点 D.(1)证明：DB DC；(2)设圆的半
3、径为 1，BC ，延长 CE 交 AB 于点 F，求BCF 外接圆的半径3来源:学*科*网2. 【2013 课标全国，文 23】(本小题满分 10 分) 选修 44：坐标系与参数方程已知曲线 C1的参数方程为 (t 为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐45cos,inxy标系，曲线 C2的极坐标方程为 2sin .(1)把 C1的参 数方 程化为极坐标方程；来源:学*科*网(2)求 C1与 C2交点的极坐标(0,02)3. 【2013 课标全国，文 24】( 本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲已知函数 f(x)|2x 1|2 x a|，g( x)x3.(1)当 a
4、2 时，求不等式 f(x)g( x)的解集；(2)设 a1，且当 x 时，f(x)g(x) ，求 a 的取值范围1,24. 【2015 高考新课标 1，文 23】选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 中，直线 ，圆 ，以坐标原点为极点,x 轴正半轴xOy1:2Cx222:11xy为极轴建立极坐标系.（I）求 的极坐标方程.12,C（II）若直线 的极坐标方程为 ，设 的交点为 ，求 的面积.3R423,C,MN2C5. 【2015 高考新课标 1，文 24】 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 .2,0fxxa（I）当 时求不等式 的解集；1a1fx（II）若 图像
5、与 x 轴围成的三角形面积大于 6，求 a 的取值范围.f三拔高题组1. 【2011 新课标，文 22】2. 【2011 新课标，文 23】3. 【2011 新课标，文 24】4. 【2016 高考新课标理数 21】 （本小题满分 10 分）选修 4 1：几何证明选讲-如图， OAB 是等腰三角形， AOB=120.以 O 为圆心， OA 为半径作圆. 2（I）证明：直线 AB 与 O 相切；（II）点 C,D 在 O 上，且 A,B,C,D 四点共圆，证明： ABCD. ODCBA5. 【2016 高考新课标理数 21】 （本小题满分 10 分）选修 4 4：坐标系与参数方程-在直角 坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为 （t 为参数，a0）.在以坐标原点为极cos1inxy点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C2： =4 cos .（I）说明 C1是哪种曲线，并将 C1的方程化为极坐标方程；（II）直线 C3的极坐标方程为 =0，其中 0满足 tan 0=2，若曲线 C1与 C2的公共点都在 C3上，求a.6. 【2016 高考新课标理数 21】 （本小题满分 10 分） 选修 4 5：不等式选讲-已知函数 f(x)= x+1 2x 3.-（I）在答题卡第（24）题图中画出 y= f(x)的图像；（I I）求不等式 f(x)1 的解集.来源:Zxxk.Com
