1、角的概念,日常生活中常见到角,角的概念,角: 1.角是由两条有公共端点的射线组成的图 形. 2.一条射线绕着它的端点旋转一定角度而成的图形.,顶点,边,边,上面的图形都是角一个角有一个顶点(一般用字母O表示），两条边,起始位置的射线叫做角的始边。,终止位置的射线叫做角的终边。,角的表示法(四种),标出常见图形中的角,思考题：数一数下面一共有几个角？,一共有 6个角,角的分类,锐角:大于0度小于90度 直角:等于90度 钝角:大于90度小于180度 平角:等于180度 周角:等于360度,度、分、秒的转化,1周角=360（把周角分成360等份，每一份就是 1）； 1=60（把 1分成60等份，每
2、一份 就是1）； 1=60“ （把1分成60等份，每一份就是 60“ ),例题一：,（1）把18。15化为用度表示的角。,解: (1)先把15化成度，即15=（15/60）。=0.25。所以18。15=18。+ 0.25。=18.25。,（2）把93.2。化成用度分秒表示的角,(2)：因为1。=60，所以0.2。=600.2=12因此93.2。 =93。12,讨论：18。15和18.15相等吗？哪一个较大？,练习,1. 把1815化为用度表示的角. 2. 把1.25转化为分. 3. 1.3=_2536=_93.2=_,六、象限角,右图是以前学习过的八个方向。但在日常生活中，八个方向是不够用的，
3、如果要准确的表示方向，那就要借助角的表示方式。,如图，OA是表示北偏东30。方向的一条射线。仿照这条射线，画出表示下列方向的射线。,例题二,1、南偏东26。 2、北偏西60。,1、南偏东26。 2、北偏西60。,解：1、以正南方向的射线为始边，向东旋转26。，所成角的终边即为所求的射线。,2、以正北方向的射线为始边，向西旋转60。，所成角的终边即为所求的射线。,1.由图4.6.6填空： (1) 正东和正西方向所成的角是_度； (2) 正南和西南方向所成的角是_度； (3) 西北和东北方向所成的角是_度； (4) 正西和东南方向所成的角是_度；,180,45,90,135,（1）海洋世界在大门的
4、正东方向，你能说出它在大门的北偏东多少度？,在大门的北偏东900，即BOA=900.,北,（2）虎豹圆、猴山、大象馆分别在北偏东(或南偏东)多少度？,南偏东00(即正南方向);北偏东00(正北方向);北偏东500即BOD=500.,讲课完毕！,作业：159页 1,角的大小比较:,1.估计法(P156 1) 2.度量法 3.叠合法:把一个角放到另外一个角上,顶点重合,其中一条边也重合,另外一边在这边的同侧.,一副三角板共有多少个不同的角?,你用一副三角板能拼成多少多少个不同的角?,如果不是拼,而是画,又能画多少个呢?,3434+2151=_ 180-5231=_ 7742+3445=_ 108-
5、(3454+2133)=_ 10818-5623=_,角的加减运算:,AOB=_+_ AOC=AOB-_ BOC=_-AOC,角的加减运算:,如果AOC=COB呢?,如图,如果AOC=COB,则称射线OC为AOB的角平分线,如果OC为AOB的角平分线,那么AOC=COB= AOB,BD是ABC的平分线,那么 (1)ABD=_; (2)_=2DBC,P159 第8题,练习 1.如图,直线AB、CD交于点O,且 BOC=60，OE平分BOC，OF 为OE的反向延长线， 求：（1）求AOE和BOC的度数；（2）OF是AOD的平分线吗？,怎么用圆规和直尺画一个角等于已知角?,已知:MON, 求作:BAC,使BAC =MON,怎么用圆规和直尺画一个角的角平分线?,A,B,
