1、第2讲 不等式与不等式组,1.结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质.2.会解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的.3.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，,解决简单的问题.,(续表),(续表),xb,xa,空集,解一元一次不等式,把解集表示在数轴上.图 2-2-1,去分母，两边同时乘 12，得 4(2x1)3(3x2)12.去括号，得 8x49x612.移项，得 8x9x6124.合并同类项，得x2.把系数化为 1，得 x2.不等式的解集为 x2，解集在数轴上的表示如图2-2-1.,易错陷阱去分母时，若
2、分子是多项式，则应该加括号，然后再去括号，防止出现变号错误；当未知数的系数是负数时，一定要注意变号问题.,【试题精选】,1.(2015 年青海西宁)不等式 3x2(x1)的解集为(,),B.x1D.x2,A.x1C.x2答案：C,轴上表示出来.解：去分母，得 4x13x3.移项、合并同类项，得 x4.在数轴上表示为如图 D1.图 D1, 名师点评 不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线.,解一元一次不等式组,并将解集在数轴上表示出来.解：由，得 x3.由，得 x2.解集在数轴上表示为如图 2-2-2.所
3、以原不等式的解集为3x2.图 2-2-2,【试题精选】,解：解，得 x3.解，得 x1.,则不等式组的解集是 x3.在数轴上表示如图 D2.,图 D2,名师点评解不等式组的关键是能根据各个不等式的解集找出各不等式解集的公共部分.不等式组的解集中包含的整数就是它的整数解.,不等式的实际应用,例 3：(2015 年广西桂林)“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益.为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书.经了解，20 本文学名著和 40 本动漫书共需 1520 元，20 本文学名著比 20 本动漫书多 440 元.(注：所采购的文学名著价格都一样，所
4、采购的动漫书价格都一样),(1)求每本文学名著和动漫书各多少元？,(2)若学校要求购买动漫书比文学名著多 20 本，动漫书和文学名著总数不低于 72 本，总费用不超过 2000 元，请求出所有符合条件的购书方案.,思路分析(1)设每本文学名著 x 元，动漫书 y 元，根据题意列出方程组解答即可.(2)根据学校要求购买动漫书比文学名著多 20 本，动漫书和文学名著总数不低于 72 本，总费用不超过 2000 元，列出不等式组，解答即可.解：(1)设每本文学名著 x 元，动漫书 y 元，,所以每本文学名著和动漫书各为 40 元和 18 元.,(2)设学校要求购买文学名著 x 本，动漫书为(x20)
5、本，根据题意，得,因为取整数，所以 x 取 26,27,28.方案一：文学名著 26 本，动漫书 46 本；方案二：文学名著 27 本，动漫书 47 本；方案三：文学名著 28 本，动漫书 48 本.,【试题精选】,4.(2014 年湖南益阳)某电器超市销售每台进价分别为 200元，170 元的 A，B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：,(进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本),(1)求 A，B 两种型号的电风扇的销售单价；,(2)若超市准备用不多于 5400 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 30 台，求 A 种型号的电风扇最多能采购多少台？(3)在(2)的条件下，超市销售
6、完这 30 台电风扇能否实现利润为 1400 元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.,解：(1)设 A，B 两种型号电风扇的销售单价分别为 x 元，y 元.,答：A，B 两种型号电风扇的销售单价分别为 250 元，210 元.(2)设采购 A 种型号电风扇 a 台，则采购 B 种型号电风扇(30a)台.依题意，得 200a170(30a)5400.解得 a10.答：超市最多采购 A 种型号电风扇 10 台时，采购金额不多于 5400 元.,(3)依题意，得(250200)a(210170)(30a)1400.解得 a20.此时 a10.,所以，在(2)的条件下超市不能实现利
7、润为 1400 元的目标.名师点评利用一元一次不等式解决实际问题的关键是仔细审题，设出未知数，找到其中的等量关系和不等关系，建立不等式，解不等式，最后根据题目的实际意义回答问题.现在中考往往把不等式的应用与二元一次方程组的应用结合起来.,1.(2013 年广东)已知实数 a，b，若 ab，则下列结论正确,的是(,),B.2a2bD.3a3b,A.a5b5,答案：D,2.(2013 年广东)不等式 5x12x5 的解集在数轴上表示,),B.D.,正确的是(A.C.答案：A,答案：1x4,由，得 x2.由，得 x3.故原不等式组的解集为 x3.,在数轴上表示为如图 D3.,图 D3,5.(2015
8、 年广东)某电器商场销售 A，B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台 30 元，40 元.商场销售 5 台 A型号和 1 台 B 型号计算器，可获利润 76 元；销售 6 台 A 型号和 3 台 B 型号计算器，可获利润 120 元.,(1)求商场销售 A，B 两种型号计算器的销售价格分别是多,少元？(利润销售价格进货价格),(2)商场准备用不多于 2500 元的资金购进 A，B 两种型号计算器共 70 台，问最少需要购进 A 型号的计算器多少台？,解：(1)设 A，B 两种型号的计算器的销售价格分别是 x 元，y 元，得,答：A，B 两种型号计算器的销售价格分别为 42 元，56 元.(2)设最少需要购进 A 型号的计算器 a 台，得30a40(70a)2500.解得 a30.答：最少需要购进 A 型号的计算器 30 台.,
