1、SA+SB=SC,a2+b2=c2,a,b,c,SA,SB,SC,18.1勾股定理（2）,a,b,c,勾股定理,注：,前提条件：直角三角形,根据勾股定理，在直角三角形中已知任何两边可求第三边,如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么,a2 + b2 = c2,勾股定理,a,b,c,c2=a2 + b2,结论变形,a2=c2 - b2,b2=c2 -a2,快速反应,在直角三角形中，三边长分别为a 、 b 、 c,其中c为斜边,5,13,8,15,8,6,1.如图，分别以Rt ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之间有的关系式为,回顾
2、思考,2.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形E的边长为7cm，求正方形A，B，C，D的面积的和.,A+B,C+D,A+B+C+D,某人拿一根竹竿想进城，可是竹竿太长了，横竖都进不 了城。这时，一位老人给他出了个主意，把竹竿截成两 半,古代笑话,截竿进城,一个门框尺寸如图所示，一块长m，宽.m的薄木板能否从门框内穿过？为什么？,探究1:,实际问题,数学问题,木板能否进门?比较木板宽与斜边AC长度的大小AC2.2能进，AC2.2不能进,求AC?勾股定理,A,C,O,B,D,一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上, 这时AO的距离为2.5m, 如果梯子的
3、顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?,探究2:,3,2.5,0.5,2,3,分析:DB=OD-OB,求BD,可以 先求OB,OD.,梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移_.,在RtAOB中，,在RtCOD中，,ODOB = 2.236 1.658 0.58,0.58 m,一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?,3,2.5,2,3,1.658,2.236,探究2:,(2)运用勾股定理解决生活中的一 些实际问题.,(1)将实际问题转化为数学问题, 建立数学模型.,归纳与小结,
4、1、有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖住这个洞口，圆的直径至少要多长（结果保留整数）？,50,50,B,A,2、如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得CB=60m，AC=20m. 你能求出A、B两点间的距离吗（结果保留整数）？,C,60,20,1、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米。飞机每小时飞行多少千米？,A,拓展提高,4000米,5000米,20秒后,B,C,3000米,(千米/时),2、如果等边三角形的边长是6，你能求高AD的长和这个三角形的面积吗？,A,D,B,C,6,拓展提高,3、如图，在ABC中，ACB=900，CDAB，垂足为D，若B=300，AD=1求高CD和ABC的面积。,C,A,B,D,1,2,3,拓展提高,4.一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面直径为4cm，高为10cm，现有一支12cm的吸管任意斜放于杯中，则吸管 露出杯口外. (填“能”或“不能”),4,10,能,拓展提高,D,A,B,C,名题鉴赏,E,九章算术：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，请问这个水的深度与这根芦苇的长度各是多少？,1,
