1、2017-2018 学年度下学期期末考试备考黄金 30 题系列大题易丢分（人教版必修三、必修四）（解答题 20 道）班级：_ _ 姓名：_解答题1已知函数 .（1）求函数 的最小正 周期 和最大值；()（2）讨论函数 的单调递增区间.()2已知函数 的部分图象如图所示sin0,6fxAx（1）求 的值及 的单调增区间；,f（2）求 在区间 上的最大值和最小值fx,64来源:学科网 ZXXK3已知 ， ( )，函数 的最小正周期为 =(,12) ()=+12 （）求 的解析式；（）求 的单调递增区间4已知函数 的图象与 轴的交点为 ,它在 轴右侧的0,2fxAsinxy01y第一个最高点和第一个
2、最低点的坐标分别为 和 .0,x0,(1)求 的解析式及 的值；fx0x(2) 若锐角 满足 ，求 的值.1cos34f5已知:函数 .(1)求 的最小正周期；(2)当 时,求 的最值以及取得最值时 的值.6函数 （其中 ）的图像如图所示.sinfxAx0,2A（）求函数 的解析式；fx（）求函数 在 上的最大值和最小值.yf,467已知 .学科-网23sincos2fxxx（1）求函数 的最小正周期及单调增区间；f（2）若 ， ，求 的值.,021530fsin248已知向量 ,sin,coabx ，(1)若 求 的值；,btnx（2）若 与 的夹角为 求 的值a3， x9已知平面向量 .(
3、1)求 与 的夹角的余弦值；(2)若向量 与 互相垂直，求实数 的值.10已知向量 ， .cos,1a,sin2b（1）若 ，求 的值；/ab2sinco（2）若 ，求 及的 值.来源:学科网t4sic311在平面直角坐标系中,已知三点 A(-1,0)、B(t,2)、C(2,1)，t R，O 为坐标原点(I)若ABC 是B 为直角的直角三角形,求 t 的值()若四边形 ABCD 是平行四边形，求 的最小值OD12设两个向量 ，满足 ， .ab、 21b（1）若 ，求 的夹角.21a、（2）若 夹角为 60，向量 与 的夹角为钝角，求实数 的取值范围.、 7tt t13已知向量 ， ， cos,
4、inacos,inb 25ab25csisiba， ， ， ，（1）求 的值；oc（2）若 ， ，且 ，求 02002， 5sin135sin13sinsin14在试制某种洗涤剂新产品时，不同添加剂的种类以及添加的顺序对产品的性质都有影响，需要对各种不同的搭配方式做实验进行比较.现有芳香度分别为 1，2，3，4，5，6 的六种添加剂可供选用，根据试验设计原理，需要随机选取两种不同的添加剂先后添加进行实验.(1)求两种添加剂芳香度之和等于 5 的概率；(2)求两种添加剂芳香度之和大于 5，且后添加的添加剂芳香度较大的概率.15关于某实验仪器的使用年限 （年）和所支出的维修费用 （万元）由如下的统
5、计资料 ：由表中的数据显示 与 之间存在线性相关关系，试求：（1） 对 的线性回归方程 ；（2）估计使用年限为 年时，维修费用是多少？附： （参考数据： ）16交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通 6 座以下私家车投 保交强险第一年的费用 (基准保费)统一为 元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费是与上一年度车辆发生道路交通安全违法行a为或者道路交通事故的情况相联系的.交强险第二年价格计算公式具体如下:交强险最终保费 基准保费（ 浮动比率 ).发生交通事故的次数越多，出险次数的就越多，费率也就越髙，具体浮动情况如下表：1t某机构为了研究某一品牌普通 6 座以下私家车的投保情况，为
6、此搜集并 整理了 100 辆这一品牌普通 6 座以下私家车一年内的出险次数，得到下面的柱状图：已知小明家里有一辆该品牌普通 6 座以下私家车且需要续保，续保费用为 元.X（1）记 为事件“ ”，求 的估计值；A175%aXaPA（2）求 的平均估计值.17从 2017 年 1 月 18 日开始，支付宝用户可以通过“ 扫福字”和“参与蚂蚁森林”两种方式获得R福卡(爱国福、富强福、和谐福、友善福，敬业福） ，除夕夜 ，每一位提前集齐五福的用户都将获得2:18一份现金红包.某髙校一个社团在年后开学后随机调査了 80 位该校在读大学生，就除夕夜 之前是否2:18集齐五福进行了一次调查(若未参与集五福的
7、活动，则也等同于未集齐五福） ，得到具体数据如下表: （1）计算这 80 位大学生集齐五福的频率，并据此估算该校 1000 0 名在读大学生中集齐五福的人数；（2）为了解集齐五福的大学生明年是否愿意继续参加集五福活动，该大学的学生会从集齐五福的学生中，选取 2 位男生和 3 位女生逐个进行采访，最后再随机选取 3 次采访记录放到该大学的官方网站上，求最后被选取的 3 次采访对象中至少有一位男生的概率.18 中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在 （不含 80）20-8mg/1l之间，属于酒后驾车，在 （含 80）以上时，属于醉酒驾车.某市公安局交通管理部门在某路80mg/1
8、l段的一次拦查行动中，依法检查了 300 辆机动车，查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共 20 人，检测结果如下表：酒精含量/10mgl230， 4， 05， 60， 7， 08， 90， 1，人数 3 4 1 4 2 3来源:Z#xx#k.Com 2 1(1)绘制出检测数据的频率分布直方图（在图中用实线画出矩形框即可） ；(2)求检测数据中醉酒驾驶的频率，并估计检测数据中酒精含量的众 数、平均数.19某函数的解析式由如 图所示的程序框图给出.学！科网（1）写出该函数的解析式；（2）若执行该程序框图，输出的结果为 9，求输入的实数 的值.x20甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：甲商场：顾客转动如图所 示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为 扇形，且每个扇形圆心角均为 ，边界忽略不计)即为中奖.来源:Zxxk.Com来源:学科网15乙商场：从装有 3 个白球 3 个红球的盒子中一次性摸出 2 个球(球除颜色外不加区分) ，如果摸到的是 2 个红球，即为中奖.问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？
