1、等腰三角形的判定 导学活动过程教学目标：知识与能力1、了解等腰三角形的边角定义。2、理解并掌握等腰三角形的基本性质，并会利用相关性质解决简单的几何证明和实际问题。过程与方法1、经历运用剪纸法探究等腰三角形的定义的过程，培养动手操作能力、观察能力、抽象归纳能力。2、经历实例思考和推证等腰三角形的判定定理的过程，培养灵活运用定理进行证明和解决简单实际问题的能力。情感、态度和价值观1、经历通过探究发现规律的过程，感受数学学习的乐趣，激发数学学习的兴趣。2、经历通过应用等腰三角形的相关性质解决实际问题的过程，体会数学与现实的密切联系，感受数学的应用价值，培养应用意识。教学重点、难点重点：等腰三角形的定
2、义，等腰三角形的性质和应用难点：等腰三角形性质的发现教学设计：一、多媒体展示如下问题，请学生探究形 集体研式 个 人 备 课讨与个案补充导学活来源:学优高考网动过1、按照上图所示的操作步骤，请学生两人一组用手中的白纸、剪刀进行操作。2、学生可能的回答：（1） 剪出是一个三角形，有两个相同的三角形构成。（2） 剪出的图形是一个轴对称图形，沿着对称轴折叠，两个小三角形可以完全重合。（3） 两个小三角形是全等三角形。等等3、教师肯定学生的表现，总结出如下有关等腰三角形的概念，引出本节课的主题-等腰三角形。有两边相等的三角形叫做等腰三角形二、探究等腰三角形的性质1、教师强调前面有学生已经指出等腰三角形
3、是轴对称图形，为了验证这一说法，请学生把剪出的等腰三角形 ABC 沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：重合的线段 重合的角3、填完之后，提问：你能发现等腰三角形的性质吗？请学生根据上表形成有关等腰三角形性质的猜想。4、师生共同分析，讨论总结出等腰三角形的性质。（1）等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）（2）等腰的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）5、教师提示：由上面的操作过程获得启发，我们可以通过作出三角形 ABC 的对称轴，得到两个全等三角形，从而利用三角形的全等证明这些性质。来源:学优高考网6、鼓励学生独立思考，请学生上黑板证明，师生
4、共同分析讨论，教师作总结发言，给出问题的证明过程。形来源:学优高考网 gkstk式个 人 备 课集体研讨与个案补充7、多媒体展示如下例题例 1、如图，在ABC 中 ，AB=AC，点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD，求ABC 各角的度数。请学生尝试解答。解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD （等边对等角)设A=x,则BDC= A+ ABD=2x,从而ABC= C= BDC=2x,于是在ABC 中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得 x=36，来源:学优高考网在ABC 中， A=36，ABC=C=72教师提醒学生注意书写过程中需要注意的问题三、运用等
5、腰三角形的性质解决问题1、多媒体展示思考题。如图，位于在海上 A、B 两处的两艘救生船接到 O 处遇险船只的报警，当时测得A=B如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？来源:学优高考网 gkstkAB CDA B0形式个 人 备 课集体研讨与个案补充2、出示例 2 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形注意命题的证明格式，请学生尝试自己证明。3、出示例 3如图（1），标杆 AB 的高为 5 米，为了将它固定，需要由它的中点 C向地面上与点 B 距离相等的 D、E 两点拉两条绳子，使得 D、B、E 在一条直线上，量得 DE=4 米，绳子 CD 和 CE 要多长？(1) EDCAB(2)EDCBMN注意分析应用四、小结巩固五、作业：课本 P81 1、2、3 题反21EDCAB思
