1、学优中考网 3.4 合并同类项 （1）班级 姓名 学号 学习目标1、知识与技能目标：1）理解同类项的概念；2）判断不同的单项式是否为同类项；3）在多项式中判断同类项；4）掌握合并同类项的法则；5）熟练地对一个多项式中的同类项进行合并。2、能力与方法目标：1）培养学生形成观察判别，全面分析，归纳概括等数学方法；2）培养科学的思维方式和良好的思维品质；3）初步使学生了解数学的分类思想。3、情感与态度目标：1）使学生逐渐形成事物是变化，相互联系和相互转化的观点；2）为学生建立科学的世界观和方法论打下基础；3）进一步培养学生实事求是、一丝不苟，严谨的科学态度；4）培养良好的学习习惯、独立思考、用于探索
2、的精神。学习难点教学重点：（1）同类项的概念；（2）同类项的合并法则。 教学难点：合并同类项教学过程一、导入新课，明确目标 生活与数学：你会求出该学校的占地总面积吗？如右图是某学校的总体规划图，你能计算出这个学校的占地面积吗？学生回答：（1） ba602401（2） )()(（3） b既然这三个代数式都表示该校占地总面积，那这三者应该是恒等的。要想知道这其中的来龙去脉，让我们一起走进今天的合并同类项。二、师生互动，探求新知1、同类项的概念请说出下列各组中的单项式有什么特点？4x 2、+3x 2与 +x 2 +7x 与5x nm25与学优中考网 33142ab与 -0.2.9abc与教师引导学
3、生重点观察每组中的两项的字母以及字母的指数有什么特点？分四人小组进行讨论。总结归纳：正如大家所总结的，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项，就是我们今天所学的新知识：同类项。 （同时结合课题，画出关键词）(板书)同类项的概念（两同）：所含字母相同；相同字母的指数也相同。2、强化同类项概念，变式训练下列各组中的两项是不是同类项？（口答）教师引导学生总结：判断是否是同类项的关键，抓住两同两不管！两同是指所含字母相同 相同字母的指数也相同；两不管是指字母排列不管，系数不管。同时板书补充：常数项也是同类项。3、合并同类项及其法则（1）我们先来看这个问题：看桌子上的这几个苹果，现在有 3 个
4、苹果，加上这的 2 个苹果，一共几个苹果？那 12 个苹果减 3 个苹果的结果又是多少呢？（2）我现在换成：3a+5a=（ ）a ，在这 a 就相当于是苹果。12a2b3 a2b =（ ）a 2b，在这 a2b 就又相当于是苹果。而 3a 与 5a 是同类项，12a 2b 和3 a 2b 也是同类项，像这样，把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。（3）再试一下： （ ） ， （ ） ，上述运算你是如何269xy4进行的，你能从中总结出合并同类项的法则吗？小组讨论一下。总结合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。 （结合例子概括出方法：一变二不变
5、）（4）下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 （5）将刚才黑板上的同类项合并。 （教师板演一题，示范解题格式，再请两位同学上黑板板演）4、归纳合并同类项的步骤那你会将下列多项式进行同类项合并吗？(1)3ab与 1(3)2xy与 (4)2ab与 3(5).14与 35)6(b与22)(mn与4253xxxy524372x0922ba学优中考网 例如： 1 找 解：4a 2b + 2a -1- 3a2b - a2a 2b-4 （ 强调划线） 2 移 =（4a 2b- 3a2b2a 2b）+（2a- a）+（-1-4）（强调符号）3 并 =（4-3-2）a 2b+（2-1）a +（-5）
6、 （强调合并法则）4 算 = -a 2b+ a -5 （ 强调书写，注意系数 1 的省略）教师在板书过程中强调合并同类项四步，一找（同一组同类项，作出相同的标志） ，二移（加法交换律、结合律，移项注意符号） ，三并（乘法分配律逆用，坚决执行合并法则） ，四算（算出结果，注意书写规范） ，并强调现在刚学一定要这样做，不能偷懒。归纳总结：同类项合并的一般步骤：标出同类项（用单划线、双划线和波浪线等区别不同的同类项，避免重复和遗漏） ；把同类项写在一起（变更同类项的位置时，不要遗漏符号） ；合并同类项（坚决执行合并法则） 。三、应用新知，加深理解（1）现在你会解决这一题吗？求代数式- 3x 2+5x
7、 - 0.5x2+x1 的值，其中 x=2.说一说你是怎么算的。学生讨论，归纳总结：合并同类项能起到化简多项式的作用，从而使运算简单化。所以我们要先合并同类项，再代入求值。（2）完成课本 p77 页“练一练”第二题四、归纳小结，当堂检测（1）学生小结本堂课所学的内容。这节课你学到了什么？什么叫同类项？什么叫做合并同类项? 合并同类项的法则是什么? 合并同类项的步骤是什么?（3）当堂检测，当堂批阅（4）拓展提高有这样一道题：“当 a=13.58, b=9.07 时，求多项式 7a3 - 6a3b+3a2b+3a3+6a3b - 3a2b - 10a3 的值。 ”有同学指出：题目中的条件 a=13
8、.58, b=9.07 是多余的。你认为这种说法有道理吗？学优中考网 【课后作业】班级 姓名 学号 1、下列各题合并同类项的结果对不对，指出错在哪里？（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） 2、合并下列各式的同类项（1） ；（2） ；（3） ；（4） 3、求多项式 的值，其中 .2231xxx3x4、求下列多项式的值：（1） 227356,2xxx其 中（2） 5341,2abab其 中5、若 的和仍是一个单项式，求 的值。151abxy与 ab6、已知多项式： 222357xx）当 时，求这个多项式的值；4学优中考网 ）当 为何值时，这个多项式的值为零。x学优中考网 学优$中。考 ，网
