1、学优中考网 落儿岭中心校有效教学导学案年级 九 学科 数学 课题 26。4 圆周角 总课时 2 主备教师 审查人 一、 教学目标：1了解圆周角的概念，掌握圆周角定理及其推论，并会熟练运用它们解决问题。2由圆周角与圆心角的关系的探索学会以特殊情形为基础，通过转化来解决一般的方法，渗透分类的数学思想。二教学重难点：重点：圆周角定理及其两个推论与应用。难点：分三种情况探索圆周角定理及理解两个推论。三、知识回顾1经过不在同一条直线上的三点能画多少个圆？3什么叫三角形的外接圆？什么叫三角形的外心？什么叫圆的内接三角形？4三角形的外心有什么性质？四、探究新知：1画图说明什么叫圆周角？。2。圆周角的大小与什
2、么有关呢？特殊情况：当圆内角三角形为等边三角形时，这时圆周角的度数与圆心角的度数有何关系？一般情况下，我们分三个方面来探究圆周角与圆心角的关系。（1）圆心在角的一边上 （2）圆心在角的内部 （3）圆心在角的外部证明（1）连接 OC 证明(2)连接 AO 并延长交O 与 D 点,连接 OB,OC 又 又 . . 证明(3)综合以上三种情况证明可得定理:一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.学优中考网 推论 1:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等的圆周角所对的弧也相等.推论 2:半圆或直径所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是直径.五.新知应用1.如图,AB 为O 的直径,弦
3、 CD 交 AB 于点 P,ACD=60,ADC=70,求APC 的度数.2.如图,在O 中,BOC=50,求A 的大小.3.已知:如图,OA,OB,OC 都是O 的半径,AOB=2BOC,求证:ACB=BAC.4.证明:如果三角形一边的中线等于该边的一半 ,那么这个三角形是直角三角形.我的收获:落儿岭中心校有效教学导学案年级 九 学科 数学 课题 26.4 圆周角 总课时 2 主备教师 程老师 审查人 熊老师 学优中考网 一. 教学目标1. 理解圆的内接多边形的定义.2. 理解并运用圆的内接四边形的性质.二. 知识回顾1. 什么叫三角形的外接圆和圆的内接三角形?2. 所有的圆都有内接多边形吗
4、?所有的多边形都有外接圆吗?3. 圆周角有什么性质？三探究新知：1自学课本，回答下列问题：叫圆底内接多边形。叫多边形的外接圆。2探究圆的内角四边形的性质定理：圆的内接四边形的对角互补，且任何一个外角等于它的内对角。已知：求证：证明：四新知应用1如图ABC 内接于O，BAC=120，AB=AC ，BD 为O 的直径，AD=6，则 BC= 2如图所示，四边形 ABCD 内接于O，对角线 AC，BD 相交于点 E，则图中相似的三角形有 。3如图所示，已知点 A，B，C 在O 上，O=126，则ACB= 。4如图，已知：ABC 是O 的内角三角形，ADBC 于 D 点，且 AC=5，DC=3，AB= ，则O 的直径等于 。5 在圆内角四边形 ABCD 中，A，B ，C，的度数之比是 2：3：6，求这个四边形各角的度数。学优中考网 拓展延伸：1.已知三角形的三个顶点在圆上且把圆周角分成所对圆心角之比为 1：2：3 的三个部分，求三角形三边的比。2.半径为 2.5 的O 中,直径 AB 的不同侧有定点 C 和动点 P,已知 BC:CA=4:3,点 P 在 AB 上运动,过点 C 作CP 的垂线 ,与 PB 的延长线交于点 Q. (1)当点 P 运动到与点 C 关于 直径 AB 对称时,求 CQ 的长. (2)当点P 运动到什么位置时,CQ 取到最大值,并求出此时 CQ 的长.
