1、学优中考网 一元一次方程的解法学案学习目标： 1、熟悉利用等式性质解一元一次方程的基本过程； 2、通过具体的例子探索移项法则，会用移项法则对方程进行变形； 3、掌握解一元一次方程的基本步骤：“ 移项”、“合并同类项”和“化未知数的系数为 1” ，会解简单的一元一次方程。 重点：“移项” 和“ 化未知数的系数为 1”。 难点：移项要变号。 一、提出问题： 1、什么是方程的解？检验下列各小题括号里的数是否是它前面的方程的解： (1) x(x+1)12，(x3，x4) （2）2x-3=5x-15 (x=6，x=4) 2、你还记得等式的基本性质吗？利用等式的基本性质把下列一元一次方程化成“x=a”的形
2、式. （1）x - 5 = 7 （2）- 5x = 2 二、自主学习: 1、自学课本 166167 页的例 2、例 3； 要求：（1）知道什么样的变形是系数化为 1？ （2）知道系数化为 1 的方法和理论依据？ （3）知道如何解形如“ax=b(其中 a、b 是常数且 a0)”的一元一次方程？ （4）尝试解下列方程： （1）- 5x = 2 (2) 2、自学课本 165166 页例 2 以上的内容； 要求：（1）、知道什么样的变形是移项？移项的理论依据是什么？ （2）、解方程时移项的目的是什么？ （3）、体会解一元一次方程的基本步骤： 移项合并同类项化未知数的系数为 1。 （4）尝试解下列方程：
3、 （1） x 5 = 7 (2) 4x = 3x - 4 学优中考网 三、合作探究： 1、问题：解方程时“移项”与“化未知数的系数为 1”的理论依据是什么？ 2、课本 166-167 页的例 1、例 2、例 3 分别采用什么方法求出方程的解？ 3、求下列方程的解是移项还是化未知数的系数为 1？并说明变形的根据。 (1) 5 + x = 3 (2) 5x = - 2 (3) (4) 0.5x =0.3x 5 4、你能说出对方程进行移项、合并同类项、系数化为 1 的具体做法吗？ 四、质疑再探： 1、解一元一次方程的基本步骤是_. 具体的做法是： （1）移项：把方程中某一项_，从方程的一边移到另一边
4、。一般的，把含有未知数的项移到方程左边，不含未知数的项（常数项）移到右边。 （2）合并同类项：移项后，把方程左右两边的同类项合并，将方程化为 ax=b 的形式 （3）化未知数的系数为 1：将方程 ax=b 未知数 x 的系数 a 化成 1。 2、下列各题中方程的变形正确吗？如果不正确，怎样改正？ （1）在方程- x=1 的两边都乘以-2，得 x=-2； （2）在方程 3y=-2 的两边都除以 3，得 y=- ； （3）由方程 z+3=1，移项得 z=1+3； （4）由方程 3x=4x-9，移项得 3x-4x=-9. 五、拓展提升： 1、若 是关于 x 的一元一次方程，则 x 的取值是_. 2、
5、解答：当 x 取何值时，2x+1 与 x 2 的值， （1）相等？ （2 ）互为相反数 3、若 x=0 是方程 2002x-a=2003x+3 的解，求代数式 的值。 六、达标检测： 1、解方程：（1 ）x-3=-12 （2）1.5x+4.5=0 学优中考网 （3）5-2x=9 （4 ）-3y=-15 2、解下列方程，并写出方程变形的依据： (1)x+1.6=0； （2 ）-2.8y-0.7=1.4 3、如果方程 3x+2a=12 和方程 3x-4=2 的解相同，那么 a=_. 七、课堂小结： 通过对本节课的学习，你能说出解简单方程的步骤吗？在每一步中有哪些注意事项？ 八、课后作业：（趣味题） 一只天鹅在天空中飞翔时遇到了一群天鹅，它向群鹅问好：“你们好啊，100 只天鹅。”群鹅回答说：“我们不是 100 只，但是如果以我们这么多，再加上一个这么多，再加上我们的一半，再加上我们的一半的一半，你也加进来，那么我们就是 100 只了。” 问天上飞的群鹅有多少只？学优中考网 学优中:考，网
