《用方程解问题（第7课时）》教案1（苏科版七年级上）.doc

1、学优中考网 4.3 用方程解决问题（7） （补充）教学目标目的与要求:会根据具体实际问题中的数量关系列出一元一次方程并求解,并根据问题的实际意义检验所得结果是否合理.知识与技能:结合实践与探索 ,让学生经历“ 问题情景建立数学模型解释.应用与拓展”的过程,提高分析问题.解决问题的能力,提高思维品质,增强学习能力.情感.态度与价值观:通过列方程解决实际问题的过程,体会教学的价值,增强学习数学的兴趣.教学重点和难点重点：分析应用题，找出相等关系难点：找出能代表应用题全部含义的相等关系教学手段引导活动讨论教学方法启发式教学教学过程七、最优选择问题一、情境引入某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上直接销售，

2、每吨利润为 1000 元，经粗加工后销售，每吨利润可达 4500 元，经精加工后销售，每吨利润涨至 7500 元。当地一家公司收购这种蔬菜 140 吨，该公司加工的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工 16 吨；如果进行精加工，每天可加工 6 吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须用15 天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕。为此，公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜在市场上直接销售；方案三：将一部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好用 15 天完成。你认为选择哪一种方案获利最多？

3、为什么？解：方案一：4500140630000（元）方案二：907500501000 725000（元）方案三：设 15 天内，精加工蔬菜 x 吨。答：选择方案三获利最多。学优中考网 二、新授例 1、某中学新建了一栋 4 层的教学大楼，每层楼有 8 间教室，进出这栋大楼共有 4 扇门，其中两扇正门大小相同，两扇侧门大小也相同，安全检查中，对 4 扇门进行测试，当同时开启一扇正门和两扇侧门时，2 分钟内可以通过 560 名学生；当同时开启一扇正门和一扇侧门时，4 分钟内可以通过 800 名学生。（1）求平均每分钟一扇正门和一扇侧门可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的

4、效率将降低 20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在 5 分钟内通过 4 扇门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有 45 名学生，问：建造的这 4 扇门是否符合安全规定？请说明理由。解：设平均每分钟一扇正门能通过 x 名学生，则平均每扇侧门每分钟可通过（8004x) 名学生2x+2(200-x)=560 x=120 200-x=80答：一扇正门平均每分钟可通过 120 名学生，一扇侧门平均每分钟可通过 80 名学生（2）学生最多为 48451440（人）4 扇门同时开启 1 分钟可通过的学生人数为：20024005 分钟可通过的学生人数是：40052000（人）因出门率的降低实际

5、通过的人数是：200080%1600（人）1600 1440建造的这四扇门符合安全规定。例 2、某同学在 A、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听与书包单价之和是 452 元，且随身听的单价比书包单价的 4 倍少 8 元。（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少?(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市 A 所有商品打八折销售，超市 B 全场购物满 100 元返购物券 30 元（不足 100 元不返券，购物券全场通用） ，但他只带了 400 元钱。如果他只在一家超市购买看中的两样物品，你能告诉他可以选择哪一家购买？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

6、解：（1）设书包的单价是 x 元，则随身听的单价是（4x-8)元4x-8+x=452 x=92 4x-8=360(2)A 超市：购买随身听与书包各一件需花费现金：45280% 361.6（元）361.6 400 可以选择超市 A 购买B 超市：先用 360 元购买随身听，可得到 90 元返券，加上 2 元现金购买书包，总计共花费现金：3602362（元）学优中考网 362 400 也可以选择在超市 B 购买又 362361.6 在超市 A 购买更省钱。思考题：学校建花坛余下 24 米漂亮的小围栏，某班同学准备在自己教室前的空地上，一面靠墙，三面利用这些围栏，建一个长方形的小花圃。（1）请你设计一下，若长比宽多 3m，求花圃的面积。（2）请你再设计一下，改变长与宽，扩大花圃的面积，看看谁设计的花圃面积最大。解：（1）当长靠墙，设宽为 x 米，则长为（x+3)米x+3+2x=24 x=7 面积为：71070 平方米当宽靠墙，设宽为 y 米，则 y+2(y+3)=24 y=6 面积为：6954 平方米（2）欲使面积最大，若设宽为 z 米，则面积为 z(24-2z),其值应最大，可进行讨论：当Z1,2， 3,4，5,6，寻找规律，得 z=6 时，面积最大。三、课堂练习： 课堂小结本节课我们主要学习了什么？（由学生回答）课堂作业 教后反思：学优中考网 学?优:中 考，网