1、学优中考网 2.1 整式(2)第 2 课时教学内容：教科书第 5659 页，2.1 整式：2多项式.教学目标和要求：1通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念.2通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力.由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新.3初步体会类比和逆向思维的数学思想.教学重点和难点：重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念.难点：多项式的次数.教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合.教学过程：一、复习引入：1列
2、代数式：(1)长方形的长与宽分别为 a、b，则长方形的周长是 学优中考网 ；(2)某班有男生 x 人，女生 21 人，则这个班共有学生 人；(3)图中阴影部分的面积为_；(4)鸡兔同笼，鸡 a 只，兔 b 只，则共有头 个，脚 只.(由于本课的主题是多项式，通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此导入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知提供丰富的素材.)2观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别.(1)2(ab) ； (2)21x ； (3)ab ； (4)2a4b .(由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时
3、又锻炼他们的口表能力.通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充.)二、讲授新课：1多项式：板书由学生自己归纳得出的多项式概念.上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的.像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomial). 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term).其中，不含字母的项，叫做常数项(constant term).例如，多项式 有三项，它们是 ，2x，5.其中523x23x5 是常数项.一个多项式含有几项，就叫几项式.多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.例如，多项式 是一个二次三项式.523x学优中考网 注意：(1)多项式的
4、次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号.(教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想.)2例题：例 1：判断：多项式 a3a 2ab 2b 3 的项为 a3、a 2、ab 2、b 3，次数为 12；多项式 3n42n 21 的次数为 4，常数项为 1.(这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第(1)题中第二、四项应为a 2b、b 3，而往往很多同学都认为是 a2b 和 b3，不把符号包括在项中.另外也有同学认为该多项式的次数为 12，应注意：多项式的次数为最高次项的次数.)例 2：指
5、出下列多项式的项和次数：(1)3x13x 2； (2)4x32x2y 2.解：略.例 3：指出下列多项式是几次几项式.(1)x3x1； (2)x32x 2y23y 2.解：略.例 4：已知代数式 3xn(m1)x1 是关于 x 的三次二项式，求 m、n学优中考网 的条件.解：略.(让学生口答例 2、例 3，老师在黑板上规范书写格式.讲述例 2 时应特别提醒学生注意，多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数.在例 3 讲完后插入整式的定义：单项式与多项式统称整式(integral expression).例 4 分析时要紧扣多项式的定义，培养学生的逆向思维，使学生透彻理解多项式的
6、有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力.)通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：6课堂练习：课本 p59：1，2.填空： a2b ab1 是 次 项式，其中三次项系数是 ，453二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 .已知代数式 2x2mnx 2y 2 是关于字母 x、y 的三次三项式，求 m、n 的条件.三、课堂小结：理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几.这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统.(让学生小 结，师生进行补充.)学优中考网 多项式1多项式的定义： 2例： 例
7、： 学生练习： 四、课堂作业： 课本 p60：3板书设计： 教学后记：从学生已掌握的列代数式入手，既复习了所学知识，又巧妙的引入了新知，介绍 多项式的项、次数以及常数项的概念后，引导学生循序渐进，一步一步的接近本节课学习的重点、 难点.掌握了所有的概念后由学生自己举一些多项式的例子，这样更能反映出学生掌握知识的程度，同时也体现了学生学习的主体性.最后列举几个例子，与学生一起完成.教学中一方面教师要示范严格的书写格式，另一方面也可使学生顺着教师的思路，体验一下老师是如何想的，如何来考虑问题的，然后由学生完成当堂课 的练习，也可 让一两位同学上黑板完成.要了解学生是否真正掌握本节课的内容，可由学生自己进行课堂小结，接着布置作业进 一步巩固本课所学知识.学优中考网 学 优 中?考 ，网
