1、提公因式法一、探究新知1、把下列多项式写成整式的乘积的形式：（1）x 2+x=_；（2）x 2-1= ；（3）x2+2xy+y2=_.定义：像这种 的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式2、把 ma+mb+mc因式分解为 .其中一个因式 是各项的公因式，另一个因式 是 ma+mb+mc除以 所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法3、写出下列各多项式的公因式：3x3-6xy+x的公因式是 ；6a 2b-3ab2的公因式是 ；-12a4-24a3+36a2的公因式是 ；8x 2n-4xn的公因式是 ；b（a-2b） 2+a（2b-a） 2的公因式是 .4、例题：把下列
2、各式分解因式来源:学优高考网 gkstk（1）8a 3b2-12ab3c （2）-4a 3+16a2-18a （3）2a（b+c）-4b（b+c）（4）6（x-2）+x（2-x） （5）p(a 2+b2)-q(a2+b2)二、应用练习1、写出下列各多项式的公因式：15a3+10a2的公因式是 ；6x 3y2-3x2y3的公因式是 ；8a 3b2-12ab3c的公因式是 ；-9x 2y+3xy2-6xyz的公因式是 ；8x myn-1-12x3myn的公因式是 ；36a 2bc-48ab2c+24abc2的公因式是 .2、把下列各式分解因式：（1）3x 3y4+12x2y （2）9abc-6a
3、2b2+12abc2 （3）2a(y-z)-bz+by（4）（a-b）（a+b） 2-（a+b）（b-a） 2 （5）53 4+2433+63323、先分解因式，再求值：4a 2（x+7）-3(x+7)，其中 a=-5，x=3.来源:gkstk.Com4、已知实数 a、b 满足 ab=3，a+b=2，求下列各式的值：（1）a 2b+ab2；（2）a2+b2来源:学优高考网5阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x（x+1）+x（x+1） 2=（1+x）1+x+x（x+1）来源:gkstk.Com=（1+x） 2（1+x）=（1+x） 3来源:gkstk.Com（1）上述分解因式的方法是 ，共应用了 次；（2）若分解 1+x+x（x+1）+x（x+1） 2+x（x+1） 2012，则需应用上述方法 次，结果是 ；（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1） 2+x（x+1） n（n 为正整数）
