1、182.1 矩形第 1课时 矩形的性质01 课前预习要点感知 1 有一个角是直角的 平行四边形叫做矩形要点感知 2 矩形的对边平行且相等 ；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线互相平分且相等 来源:gkstk.Com预习练习 21 在矩形 ABCD 中，A 90，B90， C90，D90 22 如图，在矩形 ABCD 中 ，对角线 AC、BD 相交于点 O，若 OA2，则 BD 的长为(A)A4 B3 C2 D1要点感知 3 直角三角形斜边 上的中线等于斜边的一半预习练习 31 如图，在 RtABC 中，C90 ，AB10 cm ，D 为 AB 的中点，则 CD5cm.02 当堂训练来源:学优高
2、考网 gkstk知识点 1 矩形的性质1下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是(C)A对边相等 B对角相等C对角线相等 D对边平行2(宜昌中考)如图，在矩形 ABCD 中，ABBC，AC，BD 相交于点 O，则图中等腰三角形的个数是(C)A8 B6 C4 D23(重庆中考)如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O， ACB30，则AOB 的大小为(B)A30 B60 C90 D1204如图，矩形 ABCD 的对角线 AC8， AOD120 ，则 AD 的长为( D)A2 B4 C4 D43 2 35如果矩形的一边长为 6，一条对角线的长为 10，那么这个矩形的另一边
3、长是 8.6(无锡中考)如图，已知矩形 ABCD 的对角线长为 8 cm，E、F、 G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点，则四边形 EFGH 的周长等于 16cm.7“保护环境，利国利民”某市工 业园内矩形区域的四个 顶点 A、B、C、D 处各建一个工厂，现要建一个污水处理厂到四个工厂的距离相等，则污水处理厂应建在何处？试在图中确定解：连接 AC、BD 相交于点 O，则点 O 即为所求作的污水处理厂位置知识点 2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半8如图，在 RtABC 中，ACB 90 ，D、 E、F 分别是 AB、BC、CA 的中点，若 CD5 cm，则EF5cm .来源:gk
4、stk.Com9直角三角形斜边上的高与中线分别是 5 cm 和 6 cm，则它的面积是 30_cm203 课后作业10(益阳中考)如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，以下说法错误的是( D)A ABC90 BACBD COAOB DOAAD11如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O.已知AOB60，AC16，则图中长度为 8 的线段有(D)A2 条 B4 条 C5 条 D6 条12如图，已知在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O，AEBD 于 E，若DAE BAE 31，则 EAC 的度数是( C)来源:学优高考网A18 B36 C45
5、 D7213(黔南中考)如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点为 O，过点 O 作 OEBC 于点 E，连接OD，已知 AB6，BC8，则四边形 OECD 的周长为 18.14(岳阳中考)已知：如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，点 F 在边 BC 上，且BECF ，EFDF.求证：BF CD.证明：四边形 ABCD 是矩形，BC 90.EFDF，EFD90.EFBCFD90.EFBBEF90，BEFCFD.BEFCFD(ASA)BFCD.15(沈阳中考)如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别在边 AD，BC上，且 DECF ，连接
6、 OE，OF.求证：OEOF.证明：四边形 ABCD 为矩形，ADCBCD 90，ACBD，OD BD，OC AC，即 ODOC.12 12ODCOCD.ADCODCBCDOCD ，即EDO FCO.又DECF ，ODEOCF(SAS)OEOF.挑战自我16如图所示，在矩形 ABCD 中，M 是 AD 的中点(1)求证：ABMDCM ；(2)请你探索，当矩形 ABCD 的一组邻边满足何种数量关系 时，BMCM 成立？说明你的理由来源:gkstk.Com解：(1)证明：在矩形 ABCD 中，AB DC，AD90.又AMDM，ABMDCM(SAS)(2)当 AD2AB 时，BM CM.AD2AB，AMAB.AMBABM45.ABMDCM，AMBDMC45.BMC90，即 BMCM.
