1、第 3课时 用待定系数法求一次函数解析式01 课前预习要点感知 1 先设出函数的解析式 ，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法叫做待定系数法预习练习 11 已知一次函数 ykx2 的图象经过点(1，4)，则 k2要点感知 2 用待定系数法求一次函数的解析式的一般步骤：(1)设一次函数的解析式为 ykxb；(2)把满足条件的两个点(x 1，y 1)、(x2，y 2)代入，得到二元一次方程组；(3)解这个方程组，求出 k，b 的值；(4)写出一次函数解析式预习练习 21 已知直线 y kxb 经过点(5，1)和(3 ， 3)，那么 k、b 的值依次是(D)A2、3 B1、6
2、C1、6 D 、123202 当堂训练知识点 1 求一次函数解析式1已知一次函数 ykxb 经过点(1，1) 和(2，4) ，则 k 与 b 的值为( C)A. B. C. D.k 3b 2) k 3b 4) k 5b 6)k 6b 5)2(桂林中考)一次函数 ykxb(k0) 的图象如图所示，则下列结论正确的是( D)Ak2来源:gkstk.ComBk3Cb2Db33已知直线 ykxb 经过点(k，3) 和(1，k) ，则 k 的值为( B)A. B C. D3 3 2 24(陕西中考)根据下表中一次函数的自变量 x 与函数 y 的 对应值，可得 p 的值为(A)x 2 0 1y 3 p 0
3、A.1 B1 C3 D 35(牡丹江中考)已知函数 ykxb(k0) 的图象与 y 轴交点的纵坐标为2，且当 x2 时，y1.那么此函数的解析式为 y x2326如图，一次函数 ykxb 的图象与正比例函数 y2x 的图象平行且经过点 A(1，2) ，则kb8来源:学优高考网 gkstk7如图所示，直线 AB 是一次函数 ykxb 的图象，若 AB ，则函数的表达式为5y2x2知识点 2 分段函数8某市出租车计费方法如图所示，x(km )表示行驶里程，y(元) 表示车费，若某乘客一次乘坐出租车的里程为 8 km，则该乘客应付车费 18 元9(陕西中考)小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一
4、盒 樱桃，快递时，他了解到这个公司除了收取每次 6 元包装费外，樱桃不超过 1 kg 收费 22 元，超过 1 kg，则超出部分每千克加收 10 元费用，设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为 y(元) ， 所寄樱桃为 x(kg)(1)求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)已知小李给外婆快寄了 2.5 kg 樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？解：(1)当 01 时，y2810(x1)10x18.y 与 x 的函数关系式为 y 28（01）. )(2)当 x2.5 时，y102.51843.小李 这 次快寄的费用是 43 元03 课后作业10(宜宾中考)如图，过点 A 的一次函数的图象与正比
5、例函数 y2x 的图象相交于点 B，则这个一次函数的解析式是(D)来源:学优高考网 gkstkAy2x3Byx3Cy2x3Dyx311一次函数的图象经过点 A(2，1) ，且与直线 y2x1 平行，则此函数解析式为 y2x312已知一次函数的图象过点(3，5) 与(4，9) ，则该函数的图象与 y 轴交点的坐标为(0 ，1)13已知一次函数的图象经过点(3，3) ，并且与直线 y4x3 相交于 x 轴上的一点，求此函数的表达式解：直线 y4x3 与 x 轴的交点坐标是( ，0) ，且一次函数与 y4x3 相交于 x 轴上的一点，34此一次函数图象与直线 y4x3 的交点一定是( ，0)34设一
6、次函数表达式为 ykxb(k0) ，将(3，3) 和( ，0)分别代入表达式，得34解得 来源:学优高考网 gkstk3k b 3，34k b 0， ) k 43，b 1. )此函数表达式为 y x1.来源:学优高考网 gkstk4314已知：函数 y(m1)x 2m6.(1)若函数图象过(1，2)，求此函数的解析式；(2)若函数图象与直线 y2x5 平行，求其函数的解析式；(3)求满足(2)条件的直线与直线 y3x1 的交点，并求这两条直线与 y 轴所围成的三角形面积解：(1)依题意，得2(m1) ( 1)2m6.解得 m9，此函数的解析式为 y10x12.(2)依题意 m12，所以 m1.
7、函数的解析式 y2x4.(3)由方程组 解得y 2x 4，y 3x 1.) x 1，y 2.)交点是(1，2)所求三角形面积是 (41)1 .12 5215(钦州中考)某地出租车计费方法如图所示，x(km) 表示行 驶里程，y(元)表示车费，请根据图象解答下列问题：(1)该地出租车的起步价是 7 元；(2)当 x2 时，求 y 与 x 之间 的函数关系式；(3)若某乘客有一次乘出租车的里程为 18 km，则这位乘客需付出租车车费多少元？解：(2)当 x2 时，设 y 与 x 之 间的函数关系式为 ykx b，因直线过点(2 ，7)，(4，10)， 解得2k b 7，4k b 10.) k 32
8、，b 4. )y 与 x 之间的函数关系式为 y x4(x2) 32(3)当 x18 时，y 18431.32答：该乘客应付 31 元车费挑战自我16如图，在平面直角坐标系中，有 A(0，1) ，B(1，0)，C(1，0)三点坐标(1)若点 D 与 A、B、C 三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点 D 的坐标；(2)选择(1)中符合条件的一点 D，求直线 BD 的解析式解：(1)点 D 的坐 标有三个，分 别是(2，1) ，(2，1)，(0 ，1)(2)当 D 点的坐 标为(2，1)或(0，1)时，直线 BD 的解析式为 yx1；当 D 点的坐标为(2，1)时，直线 BD 的解析式为 y x .13 13
