1、4.2 线段、射线、直线剖析直线、射线、线段的错误说法在学习直线、射线、线段时，由于概念混淆不清，考虑问题欠周密，常会出现许多错误的说法，现将一些常见的错误说法举例剖析如下，希望能对同学们有所帮助.例 1 连接两点的线段叫做这两点间的距离.剖析：错！“线段”是图形，而“距离”是数量，两者本质属性不同；两点间的距离是连接这两点的线段的长度，这“长度”是关键词，千万不可遗漏.例 2 直线 AB 比射线 CD 长.剖析：错！直线、射线都是不能度量长度的，因此在直线之间或直线与射线之间不存在长、短或相等的数量关系.例 3 延长射线 OA 到 B.剖析：错！因射线 OA 本身就是沿 OA 方向无限延伸的
2、，但反向延长射线 OA 是可以的.例 4 如图 1，射线 OM 与射线 MN 是同一条射线.图 1 NMO剖析：错！这两条射线的端点不同，所以不是同一条射线.例 5 如果线段 AC 和 CB 的长度相等，且点 C 是它们的公共端点，则点 C 是线段 AB的中点.图 2 BAC剖析：错！当点 C 在线段 AB 上，且线段 AC 和 CB 的长度相等时，点 C 才是线段AB 的中点 .而当点 C 不在线段 AB 上时，尽管线段 AB 和 CB 的长度相等，点 C 也不是线段 AB 的中点，如图 2 所示.例 6 已知线段 AB=8cm,直线 AB 上有一点 C，且 BC=3cm,则 AC 的长为
3、5cm.剖析：错！应分两种情形讨论.（1）如图 3（1） ，当点 C 在线段 AB 上时，AC 的长为 5cm.（2）如图 3（2） ，当点 C 在线段 AB 的延长线上时，AC 的长为 11cm.图 3 (2)(1)CBAC BA例 7 三条直线两两相交，共有 3 个交点.剖析：错！“两两相交”可以是每两条直线相交，这时有 3 个交点（如图 4（1） ） ，也可以是 3 条直线交于同一点，这时只有 1 个交点（如图 4（2） ）.图2图图1图 图 4OcbaCBA例 8 如图 5，可用图中字母表示的射线共有 6 条.剖析：错！以点 A 为端点向左延伸的射线不能用图中的字母表示，同样，以点 C
4、 为端点的向右延伸的射线也不能用图中的字母表示，因此能用图中字母表示的射线只有AB（或 AC） 、BA、BC 、CB(或 CA)4 条.图 5 CBA例 9 经过 A、B、C 三点中的任意两点画直线，一定可画出 3 条直线.剖析：错！当 A、B、C 三点不在同一条直线上时，可画出 3 条直线，如图 6（1） ；当 A、B 、C 三点在同一条直线上时，只能画出 1 条直线，如图 6（2）. 图6 (2)CBA图1图CBA例 10 三条直线可将一个平面分成 6 个部分.剖析：错！应分类讨论.如图 7：（1）三条直线互相平行，可将平面分成 4 个部分；（2）两条直线互相平行，与第三条直线相交，可将平面分成 6 个部分；（3）三条直线交于一点，可将平面分成 6 个部分；（4）三条直线，每两条直线相交，可将平面分成 7 个部分.图7(4)(3)(2)(1)cb acb acbacba来源:gkstk.Com来源:学优高考网全 品中考网来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com来源:学优高考网全 品中考网全 品中考网全 品中考网
