1、第 2课时 勾股定理的应用01 课前预习要点感知 1 (1)在直角三角形中，已知两边，利用勾股定理可求第三边(2)一般情况下，用 a、b 表示直角边，c 表示斜边(3) 勾股定理的变式：c ；a ；b a2 b2 c2 b2 c2 a2预习练习 11 一直角三角形的两直角 边的长分别为 6 和 8，则斜边的长为(A)A10 B. C14 D1210要点感知 2 利用勾股定理在数 轴上表示无理数，说明实数与数轴上的点是一一对应的关系预习练习 21 如图所示，数 轴上的点 A 表示的实数是(C)A1.4 B1.5C. D.2 302 当堂训练知识点 1 勾股定理的实际应用1如图，在山坡上种树，树的
2、株距(相邻两棵树之间的水平距离) 是 4 m，量出斜坡上相邻两棵树之间的坡面距离是 5 m，则这两 树间上升了( C)A5 m B4 mC3 m D2 m2两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前挖，每分钟挖 8 cm，一只朝左挖，每分钟挖 6 cm，则 10 分钟后，两只小鼹鼠相距(C)A50 cm B80 cmC100 cm D140 cm来源 :gkstk.Com3如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面 5 米处折断，树尖 B 恰好碰到地面，经测量 AB12 米，则树高为(C)A13 米 B17 米C18 米 D22 米4如图，某人欲垂直横渡一条河，由于水流的影响，他实际上岸地点 C
3、偏离了想要达到的 B 点140 米(即 BC140 米)，结果他在水中实际游了 500 米(即 AC500 米) ，求该河 AB 处的宽度解：在 RtABC 中，AB 2BC 2AC 2，所以 AB2140 2500 2，解得 AB480.答：该河 AB 处的宽度为 480 米知识点 2 在数轴上表示无理数5如图，长方形 ABCD 中，AB3，AD1，AB 在数轴上，若以点 A 为圆心，对角线 AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于点 M，则点 M 的横坐标为(C)A2 B. 15C. 1 D.10 56在数轴上作出表示 的点(保留作图痕迹，不写作法)20解：提示：两直角边分别为 2，4.图略来
4、源:学优高考网 gkstk知识点 3 勾股定理与网格图形7(淮安中考)如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组 成的网格中，点 A、B 都是格点，则线段AB 的长度为(A)A5 B6 C7 D258如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，则网格上的ABC 中，边长为无理数的边数有(D)A0 条 B1 条 C2 条 D3 条03 课后作业9如图，在水塔 O 的东北方向 32 m 处有一抽水站 A， 在水塔的东南方向 24 m 处有一建筑工地B，在 AB 间建一条直水管 ， 则水管的长为(B)A45 m 来源: 学优高考网B40 mC50 m D56 m10如图，学校有一块长方形花圃，有极
5、少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”他们仅仅少走了 4 米路，却 踩伤了花草11如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽 4 m，高 3 m，长 20 m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，阳光透过的最大面积为 100m2.12小军发现学校旗杆上端的绳子垂直到地面还多了 1 m，他把绳子斜着拉直，使下端刚好触地此时绳子下端距旗杆底部 5 m，那么旗杆的高度为多少？解：如图，设旗杆的高 AB 为 x m，则绳子 AC 的长为(x1) m.在 RtABC 中，AB 2BC 2AC 2，x2 52(x1) 2，解得 x12.答：旗杆的高度为 12 m.13如图，在 43 正方形网格中
6、，每个小正方形的边长都是 1.(1)分别求出线段 AB、CD 的长度；(2)在图中画线段 EF，使得 EF 的长为 .5解：(1)AB ，CD 2 .32 22 13 22 22 2(2)答案不唯一，如图所示14中华人民共和国道路交通安全法规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过 70 km/h.如图，一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪的正前方 30 m 处，过了 2 s 后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 50 m这辆小汽车超速了吗？解：这辆小汽车超速了依题意得 AB50 m，AC30 m，由勾股定理得BC 40(m) AB2 AC2 502 302小汽车
7、速度为 40220(m/s)72(km/h)小汽 车 在城市道路上行驶速度不得超过 70 km/h，这辆 小汽 车超速了挑战自我15台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力据气象观测，距沿海某城市 A 的正南方向 240 km 的 B 处有一台风中心，其中心风力为 12级，每远离台风中心 25 km，风力就会减弱一级，该台风中心现正以 20 km/h 的速度沿北偏东 30方向往 C 移动，且台风中心的风 力不变如 图所示，若城市所受风力达到或超标四级，则称受台风影响(1)该城市是否受到台风影响？请说明理由；(2)若会受到台风影响，那么台风影响该城
8、市的持续时间有多 长？来源:学优高考网解：(1)该城市受到台风的影响理由如下：过点 A 作 ADBC 于点 D.在 RtADB 中，ABD 30，AD AB 240120( km)12 12受到台风影响的最大距离为 25(124) 200(km) 120200， 该城市受到台风 的影响(2)如图，设台风中心移至点 E 处时，该城市开始受到台风 的影响，台风中心移至 C 处时，该城市脱离台风影响，则 AE AC200 km .由勾股定理，得 DE2AE 2AD 2200 2120 2160 2，DE160 km.同理，DC160 km.该 城市受台 风影响的时间为 16( h)160220来源:学优高考网
