1、二次函数与一元二次方程学习目标1、巩固一元二次方程和二次函数的基础知识；2、总结出二次函数与 x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，表述何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根3、弄清二次函数与一元二次方程的关系，熟练运用它们之间的关系解决有关问题。教学重点：二次函数与一元二次方程的关系。教学难点：如何运用二次函数与一元二次方程的关系解决问题。【导学流程】一、自主预习：1. 创设教学情境2. 出示学习目标3. 学生自主学习，完成预习题（1）一元二次方程的一般形式（ ）一元二次方程根的情况与 b-4ac的关系: 来源:学优高考网 gkstk（2）.解方程: t24t3=0
2、 t24t4.10 t24t+404. 组内交流质疑二、展示交流：5、小组汇报交流已知二次函数 y=-X2+4x 的值为 3,求自变量 x 的值.就是求方程 的解；反之解方程 X2-4x+3=0 就是已知二次函数 的值为 0,求 的值。已知函数 y=x2-4x+3 (1)画出函数的图像：（2）观察图像，当 x 取哪些值时，函数值为 0？6、教师精讲点拨问题:下列二次函数的图象与 x 轴有公共点吗?如果有,公共点横坐标是多少?当x 取公共点的横坐标时,函数的值是多少?由此,你得出相应的一元二次方程的解吗?来源:学优高考网 gkstk(1)y=x2+x-2(2)y=x2-6x+9(3)y=x2-x
3、+1解：归纳总结：二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和 x 轴交点的横坐标与一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根有什么关系?二次函数 y=ax2+bx+c的图象和 x 轴交点个数一元二次方程ax2+bx+c=0 的根的情况来源:gkstk.Com一元二次方程 ax2+bx+c=0根的判别式 b2-4ac三、反馈拓展7、课堂巩固训练（1）若抛物线 y=ax2+bx+c,当 a0,c0 时,图象与 x 轴交点情况是A 无交点 B 只有一个交点 C 有两个交点 D 不能确定(2)已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示,则一元二次方程 ax2+bx+c=0 的解是 (3).抛物线
4、y=x2+7x+6 与 x 轴的交点坐标是 , 与 y 轴的交点坐标是 .(4).不与 x 轴相交的抛物线是( )A y=2x23 B y= - 2 x2+ 3 C y= - x2 3x D y=-2(x+1)2 - 3(5)如果关于 x 的一元二次方程 x2-2x+m=0 有两个相等的实数根,则 m=,此时抛物线 y=x2-2x+m 与 x 轴有个交点.(6)已知抛物线 y=x28x +c 的顶点在 x 轴上,则 c=.（7）一元二次方程 ax2+bx+c=0 的两个根为 x1,x2 ,则抛物线 y=ax2+bx+c 与x 轴的交点坐标是 8、教学小结提升：（1）二次函数的图像与一元二次方程的根情况？（2）二次函数的图像与 x 轴的位置关系？9、达标检测来源:学优高考网 gkstk（1） 、函数 23y的的图像与 x 轴的公共点坐标 （2） 、二次函数的图像与 x 轴的公共点坐标是（-1,0）和（2,0） ，并且它经过点（-3,5）求这个函数的表达式。（3） 会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
