1、函数图象一、教学目标学会用列表、描点、连线画函数图象学会观察、分析函数图象信息3体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力二、重点难点重点： 函数图象的画法 观察分析图象信息难点： 分析概括图象中的信息三、合作探究提出问题，创设情境我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息导入新课我们先来看这样一个问题：正方形的边长 x 与面积的函数关系是什么？其中自变
2、量 x 的取值范围是什么？计算 并填写下表：一般 地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（graph）上图中的曲线即为函数x 2（x0）的图象函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利活动一活动内容设计：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温如何随时间 t 的变化而变化你从图象中得到了哪些信息？x 05 1 152 25 3 35S 来源:学优高考网教师活动：引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的
3、直观性及优缺点；总结变化规律活动结论：一天中每时刻 t 都有唯一的气温与之对应可以认为，气温是时间 t 的函数这天中凌晨 4 时气温最低为-3，14 时气温最高为 8从 0 时至 4 时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降从 4 时至 14时气温呈上升状态，从 14 时至 24 时气温又呈下降状态我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温变化规律活动二下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家其中 x 表示时间，y 表示小明离他家的距离根据图象回答下列问题：菜地离小明家多远？小明走到菜
4、地用了多少时间？小明给菜地浇水用了多少时间？菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？小明给玉米地锄草用了多长时间？玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？活动结论：来源:学优高考网由纵坐标看出，菜地离小明家 11 千米；由横坐标看出，小明走到菜地用了 15 分钟由平行线段的横坐标可看出，小明给菜地浇水用了 10 分钟由纵坐标看出，菜地离玉米地 09 千米由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了 12 分钟由平行线段的横坐标可看出，小明给玉米地锄草用了 18 分钟由纵坐标看出，玉米地离小明家 2 千米由横坐标看出，小明从玉米地走回家用了 25 分钟所以平均速度为：225=00
5、8（千米分钟）四、精讲精练例 1、：在下列式子中，对于 x 的每个确定的值，y 有唯一的对应值，即 y 是 x的函数请画出这些函数的图象y=x+05 y= （x0）6解：y=x+05从上式可看出，x 取任意实数式子都有意义，所以 x 的取值范围是全体实数从 x 的取值范围中选取一些数值，算出 y 的对应值列表如下：x -3 -2 -1来源:学优高考网gkstk0 1 2 3 y -2.5 -1.5-0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 根据表中数值描点（x，y），并用光滑曲线连结这些点从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当 x 由小变大时，y=x+05随之增大y= （x0）6x自变量的取
6、值为 x0 的实数，即正实数按条件选取自变量值，并计算 y 值列表：x 051 152 253 354 y 来源:学优高考网12 6来源:学优高考网gkstk4 3 2.4 2 1.7 15据表中数值描点（x，y）并用光滑曲线连结这些点，就得到图象从函数图象可以看出，曲线从 左向右下降，即当 x 由小变大时，y 随6x之减小由以上例题可以知道：描 点法画函数图象的一般步骤是第一步：列表在自变量取值范围内 选定一些值通过函数关系式求出对应函数 值列成表格第二步：描点在直角坐标系中，以 自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标， 描出表中对应各点第三步：连线按照坐标由小到大的 顺序把所有点用平滑曲线连结起来练习（1）下图是一种古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度人们根据壶中水面的位置计算时间用 x表示时间，y 表示壶底到水面的高度下面的哪个图象适合表示 y 与x 的函数关系？（2）a 是自变量 x 取值范围内的任意一个值，过点（a，0）画 y 轴的平行线，与图中曲线相交下列哪个图中的曲线表示 y 是 x 的函数？为什么？五、课堂小结本节通过两个活动，学会了分析图象信息，解答有关问题通过例题学会了用描点法画出函数图象，这样我们又一次利用了数形结合的思想六、作业 P104 练习 2、3
