1、分式方程学习目标1.理解分式方程的意义.2.了解解分式方程的基本思路和解法.3.理解解分式方程时可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根的方法。4.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。学习重点 解分式方程的基本思路和解法。学习难点 理解解分式方程时可能无解的原因。学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动 设计意图一、创设情境独立思考（课前 20 分钟）1、阅读课本 P150 151 页，思考下列问题：来源:学优高考网（1）什么是分式方程？解分式方程的基本思想是什么？（2）解分式方程为什么必须检验？2、独立思考后我还
2、有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（约 8 分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑学习活动 设计意图三、合作学习探索新知（约 15 分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】解一元一次方程的步骤是什么？【2】解方程： 16324x【3】问题：一艘轮船在静水中的最大航速为 20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100千米所用的时间，与以最在学生完成填空的大航速逆流航行 60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？分析：设水流的速度是 v千米/时填空：（1）轮船顺流航行速度为 20+v 千米/时，逆流航行速度为 20-v 千米/时（2）顺流航行 100千米所用时间为 小时
3、；（3）逆流航行 60千米所用时间为 小时；（4）根据题意可列方程为 v2061 【4】议一议 方程 v20特征：分式方程的意义：分母中含有未知数的方程叫分式方程.【5】想一想 方程 x+13（x+1）= 6是不是分式方程?归纳 确定是不是分式方程，主要是看是否符合分式方程的概念，方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像过程中，教师关注学生能否把实际问题转化成数学问题，能否找到相等关系列出方程，基础较差的学生对于该题的理解是否有困难，应加以适当的指导。学习活动来源:学优高考网 gkstk 设计意图这样的方程才属于分式方程由此可知：有理方程包含整式方程和分式方程，分式方程可以转化整式方程【6】做
4、一做 在方程 73x=8+ 152，6x=x， 281x= ，x-1=0中，是分式方程的有（ ）A和 B和 C和 D和【7】讨论 怎样解方程 v2061归纳上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解，所乘的整式通常取方程中出现的各分母的最简公分母。鼓励学生寻求解决问题的办法，引导学生将分式方程转化为整式方程，学生自然会想到去分母来实现这种转变。（1）让v201v206v016【8】解分式方程的方法：（1）在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程（2）解分式方程的解的两种情况：所得的根是原方程的根、所得的根不是原方程的根，是原方
5、程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根（3）产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零（4）验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。学生自己解这个方程，并让学生说明方法，并验证（2）你能结合解法，归纳出解分式方程的基本思路和做法吗？学习活动来源:学优高考网 设计意图【9】解分式方程的一般步骤：（1）去分母，在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；化整（2）解这个整式方程；解整（3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。验根来源
6、:学优高考网 gkstk四、归纳总结巩固新知（约 15 分钟）1、知识点的归纳总结：【1】 分母中含有未知数的方程叫分式方程.【2】解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解，所乘的整式通常取方程中出现的各分母的最简公分母。【3】解分式方程的解的两种情况：所得的根是原方程的根、所得的根不是原方程的根，是原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根【4】产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零【5】验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。【6】
7、解分式方程的一般步骤：（1）去分母，在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，学习活动 设计意图化成整式方程；化整（2）解这个整式方程；解整（3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。验根【7】归纳2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）【例 1】解方程： 2510x【练习】课本 P150 页练习五、课堂小测（约 5 分钟）来源:gkstk.Com六、独立作业我能行1、独立思考15.3 分式方程（二）工具单2、练习册七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：学习活动 设计意图2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业 独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）未及时完成（ ） 未完成（ ）五、课堂小测（约 5分钟）(1) 623x （2） 16312xx
