1、B E ADC F 第 4 题图 第七章 相交线与平行线检测题（时间：90 分钟，满分：100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.命题： 邻补角互补； 对顶角相等； 同旁内角互补； 两点之间线段最短；直线都相等.其中真命题有（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个2.如图，已知 ON l,OM l,所以 与 重合，其理由是（ ）A.两点确定一条直线B.在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.在同一平面内，过一点只能作一条垂线D.垂线段最短3.（2013山东莱芜中考）如图所示，将含有 30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上,若
2、1=35,则2 的度数为( )A.10 B.20 C.25 D.304.如图， 是由 经过平移后得到的，则平移的距离是（ ） A.线段 的长度 B.线段 的长度 C.线段 的长度 D.线段 的长度 5.（2013山东东营中考）如图，已知 AB CD， AD 和 BC 相交于点O, A=50, AOB=105,则 C 等于（ ）A.20 B.25 C.35 D.456.下列语句：一条直线有且只有一条垂线；不相等的两个角一定不是对顶角；两条不相交的直线叫做平行线；若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；不在同一直线上的四个点可以画 6 条直线；如果两个角是邻补角，那么这两个
3、角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有（ ）A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个7.如图， 的三个顶点分别在直线 上，且 ，若ABC a、 b a b则 的度数是（ ） 1=120， 2=80， 3A.40 B.60 C.80 D.1208.以下说法正确的是（ ）A.有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角B.两条直线相交，任意两个角都是对顶角C.角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角D.角的两边分别在同一直线上，这两个角互为对顶角9.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中 ， ，则 ABCD EAB=45 FDC的度数是（ ）A.30 B.45 C.60 D.7510.下列说
4、法正确的个数为（ ）如果 ，那么 、2 与3 互为补 1+ 2+ 3=180 1角；如果 ，那么 是余角； A+ B=90 A互为补角的两个角的平分线互相垂直；有公共顶点且又相等的角是对顶角；如果两个角相等，那么它们的余角也相等A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.公园因游客多，准备修 10 条笔直的路，要求交叉口越多越好，则交叉口最多有_个. 12.（2013河南中考）将一副直角三角板 ABC 和 EDF 如图放置（其中 A=60, F=45） ，使点 E 落在 AC 边上，且 ED BC,则 CEF 的度数为_.13.（2013江西中考）如图，在 A
5、BC 中， A=90，点 D 在 AC 边上， DE BC，若 1=155，则 B 的度数为_.14. 如图，与1 构成同位角的是_，与2 构成内错角的是_.15.如图，已知1=2， B=40，则3=_16.平面内三条直线两两相交，最多有 个交点，最少有个交点，则 _. +=17.上午九点时分针与时针互相垂直，再经过 分钟后分针与时针第一次成一条直线18.如图， ， 于点 ，图中共有_个直AC BCCD AB D角，图中线段_的长表示点 到 的距离，线段_C AB的长表示点 到 的距离A BC三、解答题（共 46 分）19.（8 分）将 平移后， 点移动到 的位置，请作出平移后的图形 A1B1
6、C1，并将此 1图形绕点 逆时针旋转 ，再作出所求图形1 7020.（8 分） （2013山东青岛中考）已知：如图，直线 AB 与直线 BC 相交于点 B，点 D 是直线 BC 上一点.求作：点 E，使直线 DE AB，且点 E 到 B， D 两点的距离相等.（在题目的原图中完成作图）结论：21.（6 分）如图，要测量两堵墙所形成的 的度数，但人不AOB能进入围墙，如何测量请你写出两种不同的测量方法，并说明其几何道理22.（6 分）如图，直线 AB、 CD 相交于点 O， OE 平分 AOD， FOC=90，1=40，求2 和3 的度数.23.（6 分）如图，1 和2 是哪两条直线被哪一条直线
7、所截形成的？它们是什么角？1和3 是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？24.（6 分）如图，直线 分别与直线 相交于点 ，与直线 相交于点 若AB、 CD AC A、 C BD B、 D1=2，3=75，求4 的度数25.（6 分）已知，如图， ， ， 于点 问 与 有什么位 1= ACB 2= 3 FH AB H CDAB置关系？A1AB C第 19 题图 第七章 相交线与平行线检测题参考答案1.C 解析：是真命题；对于，只有两条平行直线被截得的同旁内角才互补；对于，直线不能测量长度，所以也不存在两条直线相等的说法，故选 C.2.B 解析：A.点 M、 N 可以确定一条直线，但
8、不可以确定三点 O、 M、 N 都在直线 l 的垂线上，故本选项错误；B.直线 OM、 ON 都经过一个点 O，且都垂直于 l，故本选项正确；C选项错误；D.没涉及线段的长度，故本选项错误，故选 B3.C 解析:由题意,得1+2=60,所以2=601=6035=25.4.A 解析：观察图形可知， 是由 沿 向右移动 的长度后得到的，所以平移DEF ABCBC BE的距离就是线段 的长度故选ABE5.B 解析:因为 A=50， AOB=105，所以 B=180 A AOB=1805010525.因为 AB CD，所以 C= B=25.6.C 解析：一条直线有无数条垂线，错误；不相等的两个角一定不
9、是对顶角，正确；在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，错误；若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等或互补，错误；错误；正确所以错误的有4个，故选C7.A 解析：因为 ，所以 1=230.a b因为 2=80，所以 384，故选 A 8.C 解析：A.有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角，不符合对顶角的定义，错误； B.角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角，两条直线相交，任意两个角都是对顶角的说法错误；C.角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角，符合对顶角的定义，正确；D.角的两边分别在同一直线上，这两个角是对顶角或者邻补角，错误故选 C9.B 解析：因为 ，EAB
10、=45所以 . BAD=180- EAB=180-45=135因为 ，所以 ，ABCD ADC= BAD=135所以 FDC=180- ADC=45故选B10.A 解析：互为补角的应是两个角而不是三个角，故错误；没说明 是 的余A B角，故错误；互为邻补角的两个角的平分线互相垂直，故错误；根据对顶角的定义可判断此命题错误；相等角的余角相等，故正确综上可得正确 11.45 解析：因为准备修10条笔直的路，要求交叉口越多越好，所以1条路交叉口有0个；2条路交叉口最多有1个；3条路交叉口最多有 个；4条路交叉口最多有(1+2)个； 5条路交叉口最多有 个； ；10条路交叉口最多有(1+2+3) (1
11、+2+3+4)个；所以10条笔直的路交叉口最多有 (1+2+9) 1+2+9=45（ 个 ）12.15 解析: ED BC, DEC= ACB=30, CEF= DEF DEC=4530=15.13.65 解析: 1=155, EDC=1801=25. DE BC, C= EDC=25.在 ABC 中， A=90, B C=90, B=90 C=9025=65.14. 解析：根据同位角、内错角的定义，与1构成同位角的是 ，与2B BDE B构成内错角的是 BDE15.40 解析：因为1=2，所以 AB CE，所以3= B.又 B=40，所以3=4016.4 解析：因为平面内三条直线两两相交，最
12、多有 个交点，最少有 个交点，所以3 1+=417. 16 解析：分针每分钟转动 6，时针每分钟转动 0.5，设再经过 分钟后分针a与时针第一次成一条直线，则有 ，解得 146.6a+90 0.5a=180 a=18.3， ， 解析：因为 ， ，所以 ，CDAC AC BCCD AB ACB= ADC= BDC=90即图中共有 3 个直角图中线段 的长表示点 到 的距离，线段 的长表示点 到 的CD C AB AC A BC距离19. 解：所作图形如图所示，其中 是平移后的图形， 是 绕点111 221 111逆时针旋转 后的图形. 1 7020.分析：本题考查了平行线和线段的垂直平分线的尺规
13、作图，以点 D 为顶点作 CDF ABD，得到 AB 的平行线 DF，再作线段 BD 的垂直平分线 MN，直线 MN 和直线DF 的交点就是要求作的 点 E.解：如图所示.结论：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；到线段的两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.点拨：本题也可先作线段 BD 的垂直平分线，再过点 D 作 AB 的平行线， 作已知直线的平行线的实质是作一个角等于已知角.21.解：方法一：延长 到 ，测量AOC，利用邻补角的数量关系求 BOC AOB所以 AOB=180- BOC方法二：延长 到 ，延长 到 ，测量 ，利用对顶角相等求 AOC BOD
14、 DOC AOBAB CA1B1 C1A2B2第 19 题答图所以 AOB= DOC22.解：因为 FOC=90，1=40， AB 为直线， 所以 3+ FOC+1=180，所以 3=1809040=50因为 3 与 AOD 互补，所以 AOD=1803=130.因为 OE 平分 AOD，所以 2= 21 AOD=6523.解：1 和2 是直线 被直线 所截形成的同位角，EF、 DC AB1 和3 是直线 被直线 所截形成的同位角AB、 CD EF24.解：因为 ，所以 ， 1= 2 ABCD（同位角相等，两直线平行）所以 . 4= 3=75（ 两直线平行，内错角相等 ）25. 解： .理由如下：CD AB因为 ，所以 ，所以 . 1= ACB DEBC 2= DCB又因为 ，所以 ，故 . 2= 3 3= DCB CDFH因为 ，所以 FH AB CD AB
