1、1122 三角形的外角【教学目标】1、知识与技能: 使学生初步掌握三角形内角和定理的两个推论，并会应用 。 来源:学优高考网 gkstk2、过程与方法：培养学生总结知识内容，使之条理化，以便加深理解和记忆，养成良好的学习习惯3、情感态度与价值观：培养学生的推理能力，运用几何语言有条理的表达能力。通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。【重点】三角形内角和定理推论的应用【难点】三角形外角的概念真正理解推论，并能灵活运用【课型】 新授课【学习方法】自学与小组合作学习相结合的方法【学习过程】一、目标导入投影 1如图，ABC 的三个
2、内角是什么？它们有什么关系？（是A、B、C ，它们的和是 1800。 ）若延长 BC 至 D，则ACD 是什么角？这个角与ABC 的三个内角有什么关系？来源:学优高考网 gkstk二、自主学习(1)：1.自学内容：教材第 15 页“思考” 上.2.自学要求：学生理解三角形外角的概念。三、交流展示(1)：1：三角形外角的定义：_2：外角的特征有三：(1)顶点在_上(2)一条边是_(3)另一条边是_3、画出一个三角形，并画出它的所有外角。4、下列图中，1、2、3 哪些是ABC 的外角？ 321CAB FGED来源:学优高考网1 2BAC DE四、自主学习(2)：1.自学内容：课本 15 页思考到
3、15 页第 3 行；2.自学要求：学生理解三角形内角和定理推论五、交流展示(2)来源:学优高考网容易知道，三角形的外角ACD 与相邻的内角ACB 是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系呢？投影 2如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此图说明ACD 与A、B 的关系吗？CEAB ， A= 1，B=2又ACD= 1+2ACD= A+B你能用文字语言叙述这个结论吗？三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。由加数与和的关系你还能知道什么？12CBAED3三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。即 ， 。ACDB六、自主学习(3)：1.自学内容：课本 15 页例题；2.自
4、学要求：学生能灵活运用三角形内角和定理推论例 如图，1、2、3 是三角形 ABC 的三个外角，它们的和是多少？分析：1 与BAC、2 与ABC 、3 与 ACB 有什么关系？BAC、ABC、ACB 有什么关系？解：1+ BAC=1800，2+ABC=180 0，3+ACB=180 0，1+ BAC+2+ABC+3+ACB=540 0又BAC+ABC+ACB=180 01+ 2+ 3=3600。你能用语言叙述本例的结论吗？三角形外角的和等于 3600。七、交流展示(3)1、课本 15 页练习2、已知：D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，BE 、CD 相交于 F，A=62，ACD=35，A
5、BE=20求：(1)BDC 度数(2) BFD 度数八、巩固练习：1. 一个三角形的两内角分别 55和 65，它的外角不可能是（ ）A. 115 B. 120 C. 125 D. 1302. 已知三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形是（ ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上三种情况都有可能3. 已知，如图，在ABC 中，D 是三角形内一点，求证：BDCBAC 。九、小结1、什么是三角形外角？2、三角形的外角有哪些性质？（1. 三角形的外角与它相邻的内角互补。2. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。3. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。4. 三角形的外角和等于 360。找三角形的外角是难点，特别是当一个角是某个三角形的内角，同时又是另一个三角形的外角时，困难就更大，解决这个难点的方法是讲清定义，图形分析，变换位置，思路清晰 ）十、布置作业：课本 16 页 2、5、6、8、10。来源:学优高考网 gkstk
