1、12 直角三角形的性质和判定()第1课时 勾股定理【学习目标】1理解勾股定理及其推导过程2会用“勾股定理”解决简单的几何问题【学习重点】勾股定理及其应用【学习难点】勾股定理的推导与证明情景导入 生成问题旧知回顾：做一做：(1)自己动手作一个直角三角形，使它的两条直角边分别为3 cm 和4 cm，请量出斜边的长度；(2)分别以上图所作直角三角形的三边长为边向外作正方形( 可参照右图)，那么，这三个正方形的面积有什么关系呢？是否所有的直角三角形都有这个性质呢？解：(1)斜边长为5 cm .(2)两个小正方形的面积和等于大正方形的面积自学互研 生成能力知 识 模 块 一 勾 股 定 理【自主探究】阅
2、读教材P 10探究，完成下列内容：如图所示，a，b，c 分别表示以直角三角形三边为边长的正方形的面积，则下列结论正确的是( C )Aa 2 b2c 2 BabcCa bc Da bc 2归纳：直角三角形两直角边a，b的平方和，等于斜边c的平方，即a 2b 2c 2【合作探究】1如图，在 RtABC 中， ACB90，AB15，则两个正方形的面积和为( A )A225 B 200C150 D无法确定2等腰三角形ABC中，AB AC10 cm ，BC 12 cm ，则BC边上的高是8cm.知 识 模 块 二 利 用 勾 股 定 理 进 行 相 关 证 明【自主探究】如图，已知ABC是腰长为1的等腰
3、直角三角形，以Rt ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰直角三角形ACD，再以RtACD的斜边AD 为直角边，画等三个等腰直角三角形 ADE，依此类推，则第2 016个等腰直角三角形的斜边长是( )2_0162【合作探究】已知：如图，在四边形ABCD中，ABC90，CD AD，AD 2CD 22AB 2.求证：ABBC.证明：连接AC.ABC 90，AB 2BC 2AC 2.CDAD，AD 2CD 2AC 2.AD 2CD 22AB 2，AB 2BC 22AB 2，ABBC.知 识 模 块 三 勾 股 定 理 的 应 用【自主探究】阅读教材P 11例1，完成下列内容：如图所示，所有的四边形都
4、是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则正方形 a，b，c，d的面积和是( D )A1 cm 2 B16 cm 2 C9 cm 2 D49 cm 2分析：根据正方形的面积公式，连续运用勾股定理，发现：四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积【合作探究】如图，在ABC中，ACB 90，AC 15，BC 20，CDAB，垂足为D.(1)求斜边AB 的长；(2)求ABC的面积；(3)求CD 的长解：(1)在ABC中，ACB90，AC15，BC20，AB 25；(2)S ABC AC2 BC2 152 20212ACBC 1520150；(3)CD是边AB上的高， ABCD BCAC，解得CD12.12 12 12交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑2各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 勾股定理知识模块二 利用勾股定理进行相关证明知识模块三 勾股定理的应用检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
