1、23.2.3 关于原点对称的点的坐标1.理解 P 与点 P点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系.2.掌握 P(x，y) 关于原点的对称点为 P(-x，-y)并会运用.自学指导 自学课本第 68 页，并思考下列问题.关于原点作中心对称时，它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？坐标与坐标之间符号又有什么特点？(1)横坐标与横坐标的绝对值相等，纵坐标与纵坐标的绝对值相等.(2)坐标符号相反，即 P(x，y) 关于原点O 的对称点为 P(-x，-y).知识探究两个点关于原点对称，它们的坐标符号相反.即点 P(x，y) 关于原点 O 的对称点的坐标是 P(-x，-y)
2、.自学反馈1.如图，在直角坐标系中，已知 A(-3，1)、B(-4，0) 、C(0，3) 、D(2，2)、E(3，-3)、F(-2，-2)，作出 A、B 、C、D、E、F 点关于原点 O 的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答:这些坐标与已知点的坐标有什么关系？解：A、B、 C、D、E、F 点关于原点 O 对称点分别为 A(3，-1)、B(4 ，0)、C (0，-3)、D(-2 ，-2)、E (-3，3)、F (2 ，2). 这些点的横纵坐标与已知点的横纵坐标互为相反数.2.如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段 AB 关于原点对称的图形.解： 要作出线段 AB 关于原点的对称线段
3、，只要作出点 A、点 B 关于原点的对称点A、B再连结即可 .活动 1 小组讨论如图，直线 AB 与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点，将直线 AB 绕点 O 顺时针旋转90得到直线 A1B1.(1)在图中画出直线 A1B1. (2)求出过线段 A1B1 中点的反比例函数解析式.(3)是否存在另一条与直线 A1B1 平行的直线 y=kx+b(我们发现互相平行的两条直线 k 值相等)它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由.解：(1)略.(2)略.(3)略(1)只需画出 A、B 两点绕点 O 顺时针旋转 90得到的点 A1、B 1，连结 A1B1.(2)先
4、求出 A1B1 中点的坐标，设反比例函数解析式为 y=kx 代入求 k.(3)要回答是否存在，如果你判断存在，只需找出即可；如果不存在，才加以说明.这一条直线是存在的，因为A1B1 与双曲线是相切的，只要我们通过 A1B1 的坐标作 A1、B 1 关于原点的对称点 A2、B 2，连结 A2B2 的直线就是我们所求的直线.活动 2 跟踪训练1.已知ABC，A(1，2)，B(-1，3)，C(-2，4)利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出ABC 关于原点对称的图形.先在直角坐标系中画出 A、B、C 三点并连结组成ABC，要作出ABC 关于原点 O 的对称三角形，只需作出ABC 中的 A、B、C 三点关于原点的对称点，依次连结，便可得到所求作的ABC.2.教材第 70 页的第 3、4 题 .活动 3 课堂小结本节课应掌握:两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P(x，y)关于原点的对称点 P(-x，-y)，及利用这些特点解决一些实际问题.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.
