1、15.1.2 分式的基本性质1.理解并掌握分式的基本性质.2.能运用分式的基本性质约分和通分.自学指导：阅读教材 P129-132，完成课前预习.1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘(或除以) 同一个不为 0 的数，分数的值不变.2.问题：你认为分式 与 ；分式 与 相等吗？a21mn23.类比分数的基本性质得到：分式的分子与分母同时乘(或除以)一个不等于零的整式，分式的值不变.4.用式子表示分式的基本性质: = ; = (其中 M 是不等于零的整式)BA5.利用分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式不改变分式的值，这样的分式变形叫作分式的约分.6.经过约分后的分式，其分子与分母没
2、有公因式，像这样的分式叫做最简分式.7.利用分式基本性质，使分子和分母同乘适当的非 0 整式，不改变分式的值，把两个分式化成分母相同的分式，这样的分式变形叫做分式的通分.活动 1 讨论例 1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？(1) = (c0)；(2) .ba2cxy32解：(1)由 c0 知 .bacba(2)由 x0，知 .y3xy2想一想：为什么(1)给出 c0；而(2)没有给出 x0 ？因为(1)等号左边的分母没有出现 c 所以要明确 c0 ；而(2)等号左边的分式中分母已经出现 x，如果 x=0，则给出的分式没有意义应用分式的基本性质时，一定要确定分式在有意义的情况下才能应用.自学
3、反馈1.下列分式的右边是怎样从左边得到的？(1) (y0) ；(2) .xb2ybxa解：(1)由 y0 得 .2y2(2) .bxaba2.判断下列各组中分式，能否由第一式变形为第二式？(1) 与 ；(2) 与 .a2)(yx3)1(2解：(1)不能判定 .因为不能判定 a+b0.(2)能判定.因为分式本身 y0,并且无论 x 为何值，x2+1 永远大于 0.3.填空，使等式成立：(1) = (其中 x+y0)；y43)x(2) = .-21解：(1)3(x+y)；(2)y-2.在分式有意义的情况下，正确运用分式的基本性质，保证分式的值不变，给分式变形.例 2 不改变分式的值，使下列分子与分
4、母都不含“-”号.(1) ；(2) ；(3) .yx5ba73nm10解：(1) = .(2) = .(3) = .ba73n310例 3 约分：(1) ; (2) .abc2dbac324解：(1)公因式为： ab，所以 =ac.(2)公因式为：8a 2b2,所以 = .dacb324自学反馈约分：(1) ；(2) ；(3) .43a-y)-27a(x1231x-2解：(1) = .43-(2) = .y)-27a(x1239)-(3) = = .-221)-(x-约分的过程中注意完全平方式(a-b) 2=(b-a)2 的应用 .像(3)这样的分子分母是多项式，应先分解因式再约分.例 4 通
5、分：(1) 与 ；(2) 与 .b2a3c-25-x3解：(1)最简公分母是： 2a2b2c.= = .2a= = .cab-)(c2)-(2)最简公分母是：(x+5)(x-5).= = .5-x25)(2-x10= = .3)-(-32自学反馈通分：(1) 与 ；(2) 与 .bd2c24a4-x12解：(1)最简公分母是： 4b2d.= . = .823(2)最简公分母是：2(x+2)(x-2).= = .4-x122)-(x8-= = = .-)-()-(-2x活动 2 跟踪训练1.约分：(1) ；(2) ；(3) .b)5(a-12xy22m-93解：(1) = .)2(-25b)3(a(2) = = .xyyx(3) = =- .2m-93)-(3m2.通分：(1) 与 ；3yx2(2) 与 ；-2y)(3) 与 .9-4m2n3-解：(1) = ， = .yx262y9x(2) = ， = .x-2)(-2)(x2y)(3) = ， = .9-4m2n-23-9-4m)(2课堂小结1.分数的基本性质.2.通分和约分.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.
