1、第二章 整式的加减单元检测参考完成时间：60 分钟 实际完成时间：_分钟 总分：100 分 得分：_一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1下列式子是单项式的有_个( )(1)4x；(2)4 x2y；(3)3 a2bc；(4)0；(5) a；(6)2 x.A3 B4 C5 D62下列说法正确的是( )A25单项式的系数是5，次数是 2B单项式 a 的系数为 1，次数是 0C 2xy是二次单项式D 67b单项式的系数为 67，次数是 23买一个足球需要 m 元，买一个篮球需要 n 元，则
2、买 4 个足球、7 个篮球共需要_元( )A4 m7 n B28 mnC7 m4 n D11 mn4多项式 x2 11 中的各项分别是( )A x2， ,1 B x2， ，1C x2， ,1 D x2， ，15下列各组式子中，是同类项的是( )A3 x2y 与3 xy2 B3 xy 与2 yxC2 x 与 2x2 D5 xy 与 5yz6下列等式去括号正确的是( )A(2 x5)2 x5 B 1(4)x2 x2C 1(3)mnD 33m7下列各式中，正确的是( )A3 a b3 ab B23 x427 xC2( x4)2 x4 D(23 x)23 x8 x2 ax2 y7( bx22 x9 y
3、1)的值与 x 的取值无关，则 a b 的值为( )A1 B1 C2 D29如果 m n5，那么3 m3 n7 的值是( )A22 B8 C8 D2210(重庆)下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有 2 个五角星，第个图形一共有 8 个五角星，第个图形一共有 18 个五角星，则第个图形中五角星的个数为( )A50 B64 C68 D72二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分把答案填在题中横线上)11 y9x 的系数是_，次数是_；单项式 215R的系数是_12多项式 x3y3 x3y25 xy3是_次_项式，它的常数项是_13已知单项式 3a
4、mb2与 41n的和是单项式，那么 m_， n_.14已知 x23 x5 的值是 7，那么多项式 3x29 x2 的值是_15一个多项式与多项式 6a25 a3 的和是 5a22 a1，则这个多项式是_16已知轮船在静水中前进的速度是 m 千米/时，水流的速度是 2 千米/时，则轮船在逆水中航行 2 小时的路程是_千米17已知 A x5 x2， B x211 x6，那么 2A B 的值是_18如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表：所剪次数 1 2 3 4 n正三角形个数 4 7 10 13 an则 an_(
5、用含 n 的式子表示)三、解答题(本大题共 5 小题，共 46 分)19计算：(每小题 4 分，共 16 分)(1)3y22 y4 y27 y；(2) 1st43 st4；(3)2(2ab3 a)3(2 a ab)；(4)a24 ab( ab a2)2 ab.20化简求值：(每小题 5 分，共 10 分)(1)2(x2y xy)3( x2y xy)4 x2y，其中 x1， y1.(2)2x34 x 1( x3 x22 x3)，其中 x3.21(8 分)已知 A5 x2y3 xy24 xy， B7 xy22 xy x2y，试解答下列问题：(1)求A2 B 的值；(2)若 A B2 C0，求 C
6、A 的值22(6 分)张华在一次测验中计算一个多项式加上 5xy3 yz2 xz 时，不小心看成减去 5xy3 yz2 xz，计算出错误结果为 2xy6 yz4 xz，试求出原题目的正确答案23(6 分)如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为 r 米，广场长为 a 米，宽为 b 米(1)请列式表示广场空地的面积；(2)若休闲广场的长为 500 米，宽为 200 米，圆形花坛的半径为 20 米，求广场空地的面积(计算结果保留 )参考答案1 答案：C 点拨：只有(6)不是，是多项式，故选 C.2 答案：D 点拨：A 选项中系数为 15，次数也不是 2，B
7、 选项次数为 1，C 选项不是单项式故选 D.3 答案：A 点拨：4 个足球是 4m 元，7 个篮球是 7n 元，共需要(4 m7 n)元，不能合并A 正确4 答案：B 点拨：多项式中的各项包含本身的符号因此只有 B 是正确的5 答案：B 点拨：只有 B 选项中字母相同，且相同字母的指数也相同，故选 B.6 答案：A 点拨：去括号根据法则，要变号都变号，要不变号全不变号，且一定要乘以最后一项，因此只有 A 正确，故选 A.7 答案：D 点拨：A、B 选项中不能合并，C 选项漏乘最后一项只有 D 正确，故选 D.8 答案：A 点拨：与 x 的值无关，说明化简后不含包含有 x 的项，原式 x2 a
8、x2 y7 bx22 x9 y1(1 b)x2( a2) x(29) y8，式子中 x2和 x的系数为 0，所以 a2， b1，所以 a b 的值为1，故选 A.9 答案：D 点拨：整体代入法，3 m3 n73( m n)7，把 m n5 代入得原式的值是22.故选 D.10 答案：D 点拨：先根据题意找出其中的规律，即可求出第个图形中五角星的个数第个图形一共有 2 个五角星，第个图形一共有 2(32)8 个五角星，第个图形一共有 8(52)18 个五角星，第 个图形一共有：123252722(2 n1)2135(2 n1)1(2 n1) n2 n2(个)五角星，则第个图形一共有：26272
9、个五角星；故选 D.11 答案：1 10 125 点拨：单项式中的字母因数是单项式的次数，所有字母指数的和是单项式的次数12 答案：五 三 0 点拨：多项式中次数最高项的次数是多项式的次数，因而是五次的，有几项就称作几项式，所以是五次三项式13 答案：4 3 点拨：和是单项式，说明它们是同类项，所以相同字母的指数就相同，所以 m4， n12，所以 n3.14 答案：4 点拨：因为 x23 x57，所以 x23 x2，所以 3x29 x23( x23 x)2624.15 答案： a27 a4 点拨：所求多项式和加数(5 a22 a1)(6 a25 a3)，化简，得 a27 a4.16 答案：2(
10、 m2) 点拨：轮船逆水速度为( m2)千米/时，2 小时的行驶路程就是2(m2)千米17 答案：11 x213 x6 点拨：把 A， B 用所表示的式子代入化简，得2A B2( x5 x2)( x211 x6)11 x213 x6.18 答案：3 n1 点拨：由图可以知道每剪一次，会增加三个小正三角形，由表格可以看出，每增加 1 次，数字增加 3，所以是 3 的倍数，故是(3 n1)个19 解：(1)原式3 y24 y22 y7 y7 y29 y；(2)原式 12st3 st44 52st；(3)原式4 ab6 a6 a3 ab4 ab3 ab7 ab；(4)原式 a2(4 ab ab a2
11、)2 ab a2(3 ab a2)2 ab a23 ab a22 ab2 a2 ab.点拨：有括号的先去括号，再合并同类项，没括号的根据加法交换律、结合律结合，再合并同类项20 解：(1)原式2 x2y2 xy3 x2y3 xy4 x2y2 x2y3 x2y4 x2y2 xy3 xy5 x2y5 xy，把 x1， y1 代入，得原式51 2(1)51(1)550.(2)原式2 x34 x 2 x3 x22 x32 x32 x33 x2 x4 x4 x3 103 x，把 x3 代入，得原式4(3) 3 (3) 23(3)108309147.点拨：先去括号合并同类项，化简后再代入求值21 解：(1
12、) A2 B5 x2y3 xy24 xy2(7 xy22 xy x2y)5 x2y3 xy24 xy14 xy2(2 x2y)4 xy3 x2y8 xy17 xy2；(2)5x2y3 xy24 xy7 xy22 xy x2y2 C0，6x2y4 xy22 xy2 C0，3x2y2 xy2 xy C0， C2 xy23 x2y xy. C A2 xy23 x2y xy(5 x2y3 xy24 xy) xy28 x2y5 xy.22 解：设原算式为 A，由题意可得，A(2 xy6 yz4 xz)(5 xy3 yz2 xz)7 xy3 yz2 xz，所以原算式就是：(7xy3 yz2 xz)(5 x
13、y3 yz2 xz)7 xy3 yz2 xz5 xy3 yz2 xz12 xy.所以原题目的正确答案是 12xy.点拨：设原多项式为 A，那么原算式就是 A(5 xy3 yz2 xz)，看错的算式就是A(5 xy3 yz2 xz)2 xy6 yz4 xz，根据减法中的各数的关系可知， A(2 xy6 yz4 xz)(5 xy3 yz2 xz)，求出 A，计算 A(5 xy3 yz2 xz)，就能求出原题目的正确答案23 解：(1)广场空地的面积为( ab r2)平方米(2)把 a500， b200， r20 代入 ab r2中，得 ab r250020020 2(100 000400)(平方米)答：当长为 500 米，宽为 200 米，圆形花坛的半径为 20 米时，广场空地的面积是(100 000400)平方米点拨：(1)广场空地面积等于长方形面积减去一个圆的面积；(2)将长方形的长、宽以及花坛半圆的半径代入求值即可解出
