1、20.2 数据的波动程度第 2 课时 根据方差做决策学习目标1. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。2. 会用样本方差来估计总体的波动大小。重点和难点1. 重点：会用样本方差来估计总体的波动大小。来源 :学优高考网2. 难点：会用样本方差来估计总体的波动大小。学习过程【自主探究】探究一1.设有 n 个数据 这组数据的平均数为nx， 21 x则方差 = .2s2.方差用来衡量一批数据 的量。3 在样本容量相同的情况下.方差越大,说明数据的波动越 ,越 .方差越小，数据的波动越 越 .4.性质: (1)数据的方差都是非负数,即 = 0 .2S(2)当且仅当每个数据都相等时,方差为零,反过来
2、,若 则： （OR =）1x2nx5.在统计中，考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身有破坏性，实际中常常用 来估计 .【反思归纳】1.本节主要内容 2.作业：【自主测评】.02，s1.一组数据： ， ，0， ，1 的平均数是 0，则 = .方差 .2xx2S2.如果样本方差 ，2423221 )()()()(4xS那么这个样本的平均数为 .样本容量为 .来源:学优高考网 gkstk3.已知 的平均数 10，方差 3，则 的平均数为 321,xx2S321,x，方差为 .4.样本方差的作用是（ ）A、估计总体的平均水平 B、表示样本的平均水平C、表示总体的波动大小 D、表
3、示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小5.已知样本数据 101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是（ ）A、0 B、1 C、 D、2 来源:gkstk.Com26.如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（ ）A、平均数改变，方差不变 B、平均数改变，方差改变C、平均数不变，方差不变 D、平均数不变，方差改变7.若样本数据 1，2，3，2 的平均数是 a，中位数是 b，众数是 c，则数据a、b、c 的方差是 .8.设 x1，x 2，x n 平均数为 ，方差为 若 ，则 x1，x 2，x n 应满x2s02足的条件是 .9.衡量样本和总体的波动大小的特征数是（ ）A、平
4、均数 B、方差 C、众数 D、中位数10.体育课上，八（1）班两个组各 10 人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道这两个组立定跳远成绩的（ ）A、平均数 B、方差 C、众数 D、频率分布11.若一组数据 a1，a 2， ，a n 的方差是 5，则一组新数据 2a1，2a 2，2a n 的方差是（ ）A、5 B、10 C、20 D、5012.若样本 x1+1，x 2+1， ，x n+1 的平均数为 10，方差为 2，则对于样本x1+2， x2+2， ，x n+2，下列结论正确的是（ ）A、平均数为 10，方差为 2; B、平均数为 11，方差为 3;C、平均数为 11，方差为 2; D、平均数为 12，方差为 413.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛， 参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：某同 学根据上表分析得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字150 个为优秀）（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小上述结论中正确的是（ ）A、 （1） （2） （3） B、 （1） （2） C、 （1） （3） D、 （2） （3）班级 参加人数来源:gkstk.Com中位数 方差 平均数甲 55 149 191 135乙 55 151 110 135来源:gkstk.Com
