1、19.2.2 一次函数【学习目标】1.了解一次函数解析式的特点及意义；2.知道一次函数与正比例函数关系；3.根据实际问题列出简单的一次函数的解析式.【学习重点】掌握一次函数的概念.【学习难点】一次函数与正比例函数的关系【学前准备】1.形如 （k 是常数,k0）的函数,叫做正比例函数,其中 k 叫做比例系数来源:gkstk.Com2. 若 y=(k-1)xk 是正比例函数，则 k .3一般地，正比例函数 xy（k是常数，k0）的图象是一条经过 直线，我们称它为 ，画图象时一般选两点 和 即可.当 k0 时,直线 y=kx 经过 象限,从左至右 ,即随着 x的增大 y 也 ; 当 k0 时,直线
2、y=kx 经过 象限，从左至右 ,即随着 的增大 y 反而 .4.某函数具有下面的性质:（1）它的图象是经过原点的一条直线; （2）y 随 x 增大反而增大.请写出一个满足上述条件的函数关系式 .【导入】【自主学习、合作交流】 认真学习教科书 113-114 页的内容并回答下列问题:（1）以上所列函数解析式有什么共同点？（2）什么叫做一次函数？请举例说明 （3）一次函数与正比例函数有什么关系？尝试练习：1.下列函数中那些事一次函数，那些又是正比例函数？来源:学优高考网 gkstk（1）y=-8x (2) 8yx (3) 256yx (4) y=-0.5x-1 (5) y=3x2 (6)y= x
3、（7） )1(2.一次函数 ；正比例函数 .(填序号)2.当 m= 时，函数 1)3(82mxy是一次函数.3.已知一次函数 y=(k-2)x+2k+1,当 k= 时，它是正比例函数；当 k= 时它是一次函数.4.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加 2 米/秒.（1）求小球速度 v 随时间 t 变化的函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第 2.5 秒时小球的速度.5.汽车油箱中原有油 50 升,如果行驶中每小时用油 5 升,求油箱中的油量 y（单位:升）随行驶时间 x(单位:时)变化的函数解析式 ;写出自变量 x 的取值范围 ;来源:gkstk.Com判断 y 是 x 的一次
4、函数吗？ 【知识应用】 理解一次函数的概念时需要注意： 含有自变量 x 的式子为整式； 自变量 x 的指数为 1； k、b 为常数，k0【课后小结】 学习了本节课你有什么收获? 还有什么困获?【当堂检测】 1下列函数中,y 是 x 的一次函数的是（ ）纠错栏A.y=-3x+5 B.y=-3x2 C. y= x1 D.y=22.下列说法正确的是（ ）A.正比例函数是一次函数 B.一次函数是正比例函数C.正比例函数不是一次函数 D.不是正比例函数就不是一次函数3.已知函数 y=(k-1)x+k2-1,当 k 时,它是一次函数；当 k= 时,它是正比例函数.4.仓库内原有粉笔 400 盒，如果每个星
5、期领出 36 盒，则仓库内余下的粉笔数 Q 与星期数 t 之间的函数关系式是 .5.若函数 y=mx-(4m-4)的图象过原点，则 m= ，此函数是 函数；若函数 y=mx-(4m-4)的图象过（1,3）点，则 m= ，此函数是 函数【课后作业】 必做题1.下列函数中（1） ;43xy（2） xy7；（3） xy9；（4） 12xy；（5） ；.一次函数的有 ；正比例函数 .2.当 x=2 时，函数 k和 的值相等，则 k= ;当 =3 时，两函数的函数值分别是 .3.一个弹簧不挂重物时长 12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正 比.如果挂上1kg 的物体后，弹簧伸长 2cm，则弹
6、簧总长 y（单位：cm）随所挂物体质量 x（单位：kg）变化的函数解析式为 4.下列函数关系式中,哪些属于一次函数,其中哪些又属于正比例函数?（1）面积为 10cm2的三角形的底 acm 与这边上的高 hcm;（2）长为 8cm 的长方形的周长 Lcm 与宽 bcm;（3）食堂原有煤 120 吨，每天要用去 5 吨，x 天后还剩下煤 y 吨；（4）汽车每小时行 40 千米，行驶的路程 s 千米和时间 t 小时.来源:学优高考网 gkstk5.某电信公司的一种通话收费标准是:不管通话时间多长,每部手机每月必须缴 月租费 10 元,另外,每通话 1 分缴费 0.10 元.（1）写出每月应缴费用 y（元）与通话时间 x（分）之间的关系是 ；（2） 算出某用户本月通话 120 分钟的费用，即当 x= 时,y= ； （3） 算出某用户本月预交 200 元话费的通话时间，即当 y= 时,x= . 选做题6.已知函数关系式 63xy，当自变量 x增加 1 时，函数值（ ）A.增加 3 B.减少 3 C.增加 1 D.减少 17.试画出一次函数 2的图像来源:gkstk.Com【评价】【课后反思】准确程度评价 优 良 中 差书写整洁程度评价 优 良 中 差
