1、学优中考网 第二单元第 10 课时一元一次不等式（组）知识点回顾：知识点一：不等式及其基本性质1.不等式：用 表示的式子叫做不等式2.不等式的基本性质：（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向 即 如果 那么 ,ab（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变即如果 那么 ； ,0c（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即如果 那么 ； ,ab例 1：（2009 柳州）若 ba，则下列各式中一定成立的是（ ）A B 3 C ba D bca解析：本题选 A根据不等式的基本性质 1，不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整
2、式，不等号的方向不变B 和 C 分别违背了性质 2 和 3，因为 c 的正负不明，所以 D 也不一定对同步测试：1如果 xy0，那么 xy根据的是（ ）A不等式的基本性质 1 B不等式的基本性质 2C不等式的基本性质 3 D以上都不是。2 （2009 年佛山市）据佛山日报报道，2009 年 6 月 1 日佛山市最高气温是 33，最低气温是 24，则当天佛山市气温 t（）的变化范围是 ( )A 3t B 24t C 3t D 243t 知识点二：一元一次不等式及其解集1.一元一次不等式：含有 ，并且 的不等式叫做一元一次不等式学优中考网 2.不等式的解：一般地，能够 叫做不等式的解3.不等式的解
3、集：不等式的 称为这个不等式的解集例 2 （2009 年湖北荆州）解不等式： 32x解：去分母，得 32x（ ）去括号，得 4移项，得 1即 x点评：解不等式的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1做题时，有几点要注意：（1）去分母时不要漏乘没有分母的项；（2）移项要变号；（3）系数化为 1 时，要注意用的是性质 1 还是性质 2；（4）将 变成 时，注意改1x变不等号的方向同步测试：1.（2009 年北京市）不等式 325x的解集是 .2.解不等式213x知识点三：一元一次不等式及其解集1.一元一次不等式组：由几个 ,叫做一元一次不等式组2.一元一次不等式组的解集： ，叫
4、做这个一元一次不等式组的解集例 3 (2009 年黄冈市)解不等式组3(2)8,1.x 解：解，得 x 1解，得 2 不等式的解集为 2x -3 -2 -1 0 1 x学优中考网 同步测试：1.解不等式组 ，并把它的解集表示在数轴上：314 2x2.解不等式组 。36 45(2)8xx随堂检测：1据佛山日报报道，2009年6月1日佛山市最高气温是33，最低气温是24，则当天佛山市气温 （）的变化范围是( )tA B C D324t 243t243t 2不等式 5x的解集是 .3不等式组 4032的解集是 . 4不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）1x5关于 x 的不等式组 12xm的解集是 1
5、x，则 m = 6已知关于 的不等式组 只有四个整数解，则实数 的取值范围是 05a ， a7解不等式组 20537x；并写出它的整数解。8开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用 18 元钱买了 1 支钢笔和 3 本笔记本；小亮用 31 元买了同样的钢笔 2 支和笔记本 5 本.(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；-1 0 1 2A（2009年湘西自治州）-1 0 1 2B-1 0 1 2C-1 0 1 2D学优中考网 (2)校运会后，班主任拿出 200 元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共 48 件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有
6、多少种购买方案？请你一一写出.9 （2009 年遂宁）某校原有 600 张旧课桌急需维修，经过 A、B、C 三个工程队的竞标得知，A、B 的工作效率相同，且都为 C 队的 2 倍，若由一个工程队单独完成，C 队比 A 队要多用10 天学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多 6 天完成维修任务三个工程队都按原来的工作效率施工 2 天时，学校又清理出需要维修的课桌 360 张，为了不超过 6 天时限，工程队决定从第 3 天开始，各自都提高工作效率，A、B 队提高的工作效率仍然都是 C 队提高的 2 倍这样他们至少还需要 3 天才能成整个维修任务求工程队 A 原来平均每天维修课桌的张数；求工程队 A
7、 提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围【答案】知识点回顾：知识点一：1.不等号（、或）2.（1）不变 acb（2）不变 ； （3）改变 ； acbc同步测试：1A 2D知识点二：1.一个未知数，未知数的次数是 12.使不等式成立的未知数的值3.所有的解的全体同步测试：1. 1x学优中考网 2.解：231x()()64293x471x知识点三：1.含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，2.一元一次不等式组中的几个不等式的解集的公共部分同步测试：1.解，得 1x解，得 2所以，不等式的解集为： 2x数轴表示略2.解，得 7x解，得 2所以，不等式的解集为： 7x随堂检测1D 2
8、 . 3 . 4C 5-3 6 1x2x 32x7解：解，得 解，得 x不等式的解集为 12x所以，不等式的整数解是：-1，0，1。8解：（1）设每支钢笔的价格为 x 元，每本笔记本的价格 y 元，根据题意，得325xy解，得 35xy答：每支钢笔的价格为 3 元，每本笔记本的价格 5 元.学优中考网 （2）设购买钢笔 x 支，笔记本 y 本，根据题意，得48350xy解，得 204x可见共有 5 中购买方案：（1）20 只钢笔，28 本笔记本；（2）21 只钢笔，27 本笔记本；（3）22 只钢笔，26 本笔记本；（4）23 只钢笔，25 本笔记本；（5）24 只钢笔，24 本笔记本。9解：（1）设工程队 C 原来平均每天维修课桌 x 张，根据题意，得 6(2)60x解，得 20x 4答：工程队 A 原来平均每天维修课桌至少 80 张。（2）根据题意，得 6032()4x解，得19.24x 38答：工程队 A 提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围大于 39 张小于或等于48 张。学优中考网 学 优 中.考(，网
