1、学优中考网 第一单元 数与式第 5 课时 分式知识点回顾：知识点一：分式的有关概念整式 A 除以整式 B（ B0） ，可以表示成A A的形式，如果除式 B 中含有 ，那么 ABE称为分式在分式A A中，当 时，分式无意义；当 时，分式有意义；当 时，分ABE式的值为零例 1：（1） （2009 年清远）当 x 时，分式 12x无意义【解析】当分母为零时，分式无意义，由 x20 得 x2来源:xyzkw.Com【答案】 2来源:学优中考网 xyzkw（2） （2009 年天津市）若分式21x的值为 0，则 x的值等于 【解析】当分式的分子值为 0，而分母不为 0 时，分式的值为 0由21x解得
2、x2【答案】2同步测试：来源:学优中考网 xyzkw1 （1） （2009 年黔东南州）当 x 时， 1x有意义（2） （2009 湖北宜昌）当 x= 时，分式 23 没有意义2 （2009 肇庆）若分式 3的值为零，则 的值是（ ）A3 B C D0知识点二：分式的基本性质 分式的基本性质：分式的分子与分母都 同一个不等于零的 ，分式的值不变 约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的 约去，叫做分式的约分约分的关键是确定分式的分子、分母的 学优中考网 一个分式的分子与分母没有 时，叫做最简分式例 2：（ 2009 年 枣 庄 市 ） 15 a、 b 为实数，且 ab=1，设 P=
3、 1ab， Q=1ab，则 P Q（填“” 、 “”或“” ） 【解析】利用 ab=1， 11ababa【答案】例 3：（2009 年滨州）化简：224mn【解析】先将分式的分子与分母进行因式分解，然后约去它们的公因式 2224()mnnn【答案】 例 4：(2008 年益阳) 在下列三个不为零的式子 4,2,42xx中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式是 ，把这个分式化简所得的结果是 .【解析】本题共有 6 种排列的方式，只需答对一种即可选择一： 24,xx，分式为24x，化简为 2x或者分式为24x，化简为 2x；选择二 2,xx，分式为24x，化简为 2x或者分式为2x，化简为 ；选择三
4、 22,4xx，分式为24x，化简为 2x或者分式为24x，化简为 【答案】略同步测试：1. （2009 湖北省荆门市）计算2()ab的结果是（ ）A a B b C1 D b学优中考网 2. （2009 年淄博市）化简2ab的结果为（ ）A baB C D b知识点三：分式的加减法 通分：根据 ，异分母的分式可以化成 的分式，这一过程称为分式的通分通分的关键是确定各分式的 来源:xyzkw.Com 同分母的分式相加减， 不变， 相加减 异分母的分式相加减，先 ，变为同分母的分式，然后相加减例 5：（2009 湖南邵阳）已知22xyyMN、，用“+”或“ -”连接 MN、 ，有三种不同的形式：
5、 N、 、 ，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中 x y=52【解答】选择一：222()xyxyxy，来源:学优中考网当 x y=52 时， 5xy，原式= 732y 选择二：22()xyxMNxy， 当 x y=52 时， 5，原式=5372y 选择三：2 2()xyxyxyNM， 当 x y=52 时， 52xy，原式= 37y 注：只写一种即可同步测试：1 （2009 年新疆乌鲁木齐市）化简：242xx学优中考网 2 （2009 烟台市）学完分式运算后，老师出了一道题“化简： 234x”小明的做法是：原式222 2(3)6844xxxx；小亮的做法是：原式 2()()；小芳的做法
6、是：原式 331312() 2xxx其中正确的是（ ）A小明 B小亮 C小芳 D没有正确的知识点四：分式的混合运算 分式乘分式，用分子的积作为 的分子，分母的积作为积的 分式除以分式，把除式的 、 颠倒位置后与被除式相乘例 6：(2009 年上海市)19计算：221()1aa【解答】解：原式= 212a= = 12a=【点评】进行分式的混合运算时，按照运算顺序分步计算，各部分的计算按各自相应的法则进行有时利用乘法分配律改变运算顺序，可使运算变得简便些，如： 来源:学优中考网（2009 年佛山市）化简： 21xyxy解：原式21 2xyxyxy=同步测试：1(2009 年南充)化简：2114xx
7、学优中考网 2 （2009 年清远）化简：226963xx来源:xyzkw.Com知识点五：分式的化简求值例 7：（2009 泰安）先化简、再求值： 3)25(423aa， 其 中 来源:xyzkw.Com【解析】括号内分式的加减法要注意整体通分，并注意符号的处理解：原式= )(5)2(3aa = 29)(= )3()(2aa= )(1当 63)3(213时 ， 原 式a 【点评】这类题一般来说都是先化简，再代入字母的数值计算也有一些需要对条件进行化简，再代入求值的（如随堂检测 5） ，或者整体代入，如：（2009 年崇左）已知 20x，求代数式2(1)x的值解： 原式=22(1)=2x= x
8、，20x， 2，学优中考网 原式 21x1同步测试：1.（2009 年桂林市、百色市） （本题满分 6 分）先化简，再求值：21()xyxy，其中 3， 2. (2009 年牡丹江市)先化简： 12aa， 并任选一个你喜欢的数 a代入求值随堂检测学优中考网 1. （2009 年广西梧州）在函数 21xy中，自变量 x 的取值范围是（ ）A 2x B C D 22. （2009 临沂）化简224ba的结果是（ ）A 2abB C bD 2a3. （2009 年包头）化简24xx，其结果是（ ）A 82xB 8C 82D 82x4. (2009 年温州)某单位全体员工在植树节义务植树 240 棵原
9、计划每小时植树口棵实际每小时植树的棵数是原计划的 12 倍，那么实际比原计划提前了 小时完成任务(用含口的代数式表示)5. （2009 烟台市）设 0ab， 260ab，则 ba的值等于 6. （2009 年江苏省）计算： 117. （2 009 年 常 德 市 ）化简： 35(2)48yy8. （2009 年日照）化简： yxyx296322学优中考网 9. （2009 恩施市）求代数式的值：2244xx，其中 2x10 （09 湖南怀化）先化简，再求值：20()tan6ab，其中 1,3ab答 案知识点一：分式的有关概念字母，A AABE B0， B0， A0 且 B0来源:xyzkw.C
10、om同步测试1 （1）1（2）3；2A知识点二：分式的基本性质 乘以或除以，整式来源:xyzkw.Com 公因式，公因式 公因式同步测试1B；2B知识点三：分式的加减法 分式的基本性质，同分母，公分母 分母，分子 通分同步测试学优中考网 1 2x；2C知识点四：分式的混合运算 积，分母分子、分母同步测试1. 解：原式= 1241xx= )(21x1x2解：原式=2(3)(3)xx= ()2x知识点五：分式的化简求值同步测试1解：原式 11()22xyxyxy（ )(yx把 23， 代 入 上 式 ， 得 原 式 322原式=21a= 21a= 1a 取 0 和 1 以外的任何数随堂检测1. B；学优中考网 2. A；3. D4. a40；5. 26. 解：原式22 21()(1)1()aaa7. 解：原式= 3548yy = 292()3()= 1(3)y来源:学优中考网8. 解：原式= yxyxx2)3(= )(2= yx3= 2 =19. 解：原式= (2)()2()xxx= ()()xx= (2)()= 1x当 2时，上式 12学优中考网 10解： 20tan6ab()13来源:学优中考网ab13132， ， 原 式 学优中考网 学优|中!考+，网
