1、学优中考网 动手操作题近年来中考数学试题加强了对学生动手操作能力的考查，出现了一类新题型动手操作题这类试题能够有效地考查学生的实践能力、创新意识和直觉思维能力解决这类问题需要通过观察、操作、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括等实践活动和思维过程，灵活运用所学知识和生活经验，探索和发现结论，从而解决问题中考数学试题中动手操作题可分为图形折叠型动手操作题、图形拼接型动手操作题、图形分割型动手操作题和作图型动手操作题等四种类型类型一：图形折叠型动手操作题图形折叠型动手操作题，就是通过图形的折叠来研究它的相关结论例 1 （2009河南）动手操作：在矩形纸片 ABCD 中， AB=3,AD=5.如图 1
2、 所示，折叠纸片，使点 A 落在 BC 边上的 A处，折痕为 PQ，当点 A在 BC 边上移动时，折痕的端点 P、 Q 也随之移动.若限定点P、 Q 分别在 AB、 AD 边上移动，则点 A在 BC 边上可移动的最大距离为 .【分析与解答】 （1）当 P 点与 B 点重合时，此时 A点离 B 点最远（如图 2） ，且3BA（2）Q 点与 D 点重合时，此时 A点离 B 点最近（如图 3） 设 ，则xAB，又因为 ，在 中，由勾股定理，得xAC55ACDRt，解得 ， （舍去） 即 231x92 1综合(1)、(2)可知， A点在 BC 边上可移动的最大距离为 2同步测试 1（2009河北）如图
3、 4，等 边 ABC 的 边 长 为 1 cm， D、 E 分 别是 AB、 AC 上 的 点 ， 将 ADE 沿 直 线 DE 折 叠 ， 点 A 落 在 点 处 ， 且点 在 ABC 外 部 ， 则 阴 影 部 分 图 形 的 周 长 为 c m【答案】1类型二：图形拼接型动手操作题图形拼接问题，就是将已知的若干个图形重新拼合成符合条件的新图形例 2 （2009安徽）如图 5，将正方形沿图中虚线（其中 x y）剪成四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形） 请画出拼成的矩形的简图AB C图 4DEAQB乙 1PDCAAQBP 乙 2 DCAAB乙 3PDQ CAA学优中考网 【分析
4、与解答】我们观察图 5 中的 4 块图形各边之间的对应关系，找出能拼接在一起的边，如图 6 就是一种拼接方法同步测试 2（2008襄樊）如图 7 是一个等腰直角三角形纸片，按图中裁剪线将这个纸片裁剪成三部分请你将这三部分小纸片重新分别拼接成：（）一个非矩形的平行四边形；（）一个等腰梯形；（）一个正方形请画出拼接后的三个图形【答案】拼接后的平行四边形、等腰梯形和正方形如图 8：类型三：图形分割型动手操作题图形分割型动手操作题就是按照要求把一个图形先分割成若干块，然后再把它们拼合一个符合条件的图形例 3(2009浙江义乌)（1）如图 9，正方形网格中有一个平行四边形，请在图 9 中画一条直线把平行
5、四边形分成面积相等的两部分；（2）把图 10 中的平行四边形分割成四个全等的四边形（要求在图 10 中画出分割线） ，并把所得的四个全等的四边形在图 11 中拼成一个轴对称图形或中心对称图形，使所得图形与原图形不全等且各个顶点都落在格点上图 9 图 10 图 11【分析与解答】本题让我们根据题目的要求先把平行四边形分割成几部分，然后再用分割的图形拼合出对称的图案来（1）把平行四边形分成面积相等的两部分，只要这条直线经过平行四边形的对称中心就可以图略（2）此问题具有一定的开放性，解决问题的方案有多种，只要符合要求即可下面给乙 5 yyy yxxxx乙 6乙 7乙 8学优中考网 出几种设计方案：同
6、步测试 3（2009天津）如图 12，有一个边长为 5 的正方形纸片 ，要将其剪拼成边长ABCD分别为 的两个小正方形，使得 的值可以是_（写出一ab， 22abab，组即可） ；请你设计一种具有一般性的裁剪方法，在图中画出裁剪线，并拼接成两个小正方形，同时说明该裁剪方法具有一般性：_【答案】 3、4（答案不唯一，只要符合条件即可） ；裁剪线及拼接方法如图 13 所示：图中的点 E 可以是以 BC 为直径的半圆上的任意一点（B、C 除外） ，BE、CE 的长分别为两个小正方形的边长类型四：作图型动手操作题作图型动手操作题，就是通过平移、对称、旋转或位似等变换作出已知图形的变换图形例 4 （20
7、09安徽）如图 14，在对 Rt OAB 依次进行位似、轴对称和平移变换后得到 O A B请在坐标纸上画出这几次变换相应的图形ABOAB O图 14 图 15OABAOB图 12D CBAB乙 13ED CA学优中考网 【分析与解答】本题开放性较强，可以充分发挥我们的想象力，答案千变万化，如图15 就是一种作图方案：以 O 为位似中心把 Rt OAB 放大 2 倍沿 y 轴翻折向右平移 4 个单位向上平移 5 个单位同步测试 4（2009南宁）已知 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图 16 所示画出ABC绕点 按顺时针方向旋转 90ABC后 的 【答案】旋转后的图形如图 17随堂检测1. 如
8、图 18 所示，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D， C 分别落在 D， C的位置若 EFB65，则 AED等于 （ ） （A） 70 （B） 65 （C） 50 （D） 25 2. 如图 19，将三角形纸片 ABC 沿 EF 折叠可得图 20（其中 EFBC） ，已知图 20 的图形面积与原三角形的面积之比为 34，且阴影部分的面积为 8 ，则原三角形面2cm积为（ ） A32 B16 C20 D122cm2c2cm2c3. 把长为 8cm 的矩形按虚线对折，按图 21 中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为 6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）EDBC FC
9、DA图 18乙乙10乙乙乙乙 乙乙10乙乙乙乙A B C F E 图 19 图 20yx876543210 87654321BCA图 16yx876543210 87654321BCA图 17学优中考网 3cm 3cm图 21A （10+2 ）cm B （10+ ）cm C22cm D18cm 13134.图 22-1 是两个由同样大的小方格组成的图形，我们可以用不同的方法把这两个图形拼成一个轴对称图形，例如图 22-2 就是这样的轴对称图形，沿某条直线折叠后，直线两侧的图形能够完全重合请问：符合要求的拼法一共有 种5将任意三角形剪切可以拼成一个与此三角形面积相等的矩形方法如下（如图231）：
10、请你类似上面图示的方法，解答下列的问题：（1）对任意三角形（如图232） ，设计一种与上例不同的方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形（2）对任意四边形（如图233） ，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形6.如图所示，左边方格纸中每个正方形的边长均为 a，右边方格纸中每个正方形的边长均为 b，将左边方格纸中的图形顺时针旋转 90，并按 b:a 的比例画在右边方格纸中图 232 图 233图 231 中点 中点22-122-2学优中考网 随堂检测答案：1.C ；2.D ；3.A ；4.3 ；5.（1） （2） 6.画图如下:中点 中点 中点中点中点中点学优中考网 学 优中考，网
