1、学优中考网 第三单元 第 17 课时二次函数与一元二次方程知识点回顾：知识点一：二次函数 y=ax2+bx+c图象与一元二次方程 ax2+bx+c=0的根的关系一般地，二次函数 y=ax2+bx+c图象与一元二次方程 ax2+bx+c=0的根有如下关系：1、如果二次函数 y=ax2+bx+c图象与 x轴有两个交点（m,0） 、(n,0),那么一元二次方程 ax2+bx+c=0有 实数根 x1= ,x2= .来源:学优中考网2、如果二次函数 y=ax2+bx+c图象与 x轴有一个交点（m,0）,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有 实数根 x1=x2= 。来源:学优中考网3、如果二次函数 y=
2、ax2+bx+c图象与 x轴没有交点,那么一元二次方程 ax2+bx+c=0来源:学优中考网实数根。例 1：已知抛物线 y=mx2（32m）xm2（m0）与 x轴有两个不同的交点（1）求 m的取值范围；（2）判断点 P（1，1）是否在抛物线上；同步测试：1 （2008 年湖北省咸宁市）抛物线 28yxm与 x轴只有一个公共点，则 m的值为 2.已知二次函数 y=x2-4x+k+2与 x轴有公共点，求 k的取值范围.知识点二：由一元二次方程 ax2+bx+c=0的根的情况可以判断二次函数 y=ax2+bx+c图象与x轴的交点个数。来源:xyzkw.Com1、当 acb40时，一元二次方程 ax2+bx+c=0的根的情况是 ，此时二次函数 y=ax2+bx+c图象与 x轴有 交点；来源:学优中考网 xyzkw2、当 =0时，一元二次方程 ax2+bx+c=0的根的情况是 ，此时二次函数 y=ax2+bx+c图象与 x轴有 交点；3、当 acb40，= 4k2 0 此抛物线与 x轴总有两个交点 （2） k=28. （1） (5)qp （2）证明：一元二次方程 2xpq的判别式24p， 由（1）得 24()80(4)0p，一元二次方程 0x有两个不相等的实根抛物线 2yx与 x轴有两个交点来源:xyzkw.Com（3） 243y学优中考网 学|优*中|考(，网
