1、平行四边形的判定第 1 课时教学目标1在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题教学重难点重点：平行四边形的判定方法及应用难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用教学过程一课堂引入1欣赏图片、提出问题展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？2探究小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？让学生利用手中的学具硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，
2、思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？从探究中得到：平行四边形判定方法 1两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定方法 2对角线互相平分的四边形是平行四边形。二 例 习 题 分 析例 1：已知：如图 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，E、F 是 AC 上的两点，并且 AE=CF求证：四边形 BFDE 是平行四边形分析：欲证四边形 BFDE 是平行四边形可以根
3、据判定方法 2 来证明例 2：已知：如图，ABBA，BCCB，CAAC求证：（1）ABCB，CABA，BCAC；（2）ABC 的顶点分别是BCA各边的中点证明：（1）ABBA，CBBC，四边形 ABCB是平行四边形ABCB（平行四边形的对角相等） 同理CABA，BCAC（2）由(1)证得四边形 ABCB是平行四边形同理，四边形 ABAC 是平行四边形ABBC，ABAC（平行四边形的对边相等） BCAC同理 BACA，ABCBABC 的顶点 A、B、C 分别是BCA的边 BC、CA、AB的中点例3：小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你
4、的理由解：有 6 个平行四边形，分别是 ABOF， ABCO， BCDO， CDEO， DEFO， EFAO理由是：因为正ABO正AOF，所以 AB=BO，OF=FA根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形” ，可知四边形 ABCD 是平行四边形其它五个同理第 2 课时教学目标1掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题3通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力教学重难点重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用教学过程一、课堂引
5、入1探究取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形二 、例 习 题 分 析例1：已知：如图， ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF分析：证明BE=DF，可以证明两个三角形全等，也可以证明四边形BEDF是平行四边形，比较方法，可以看出第二种方法简单证明：四边形ABCD是平行四边形，ADCB，AD=CDE、F分别是AD、BC的中点，DEBF，且DE= 21AD，BF= BCDE=BF四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形） BE=DF此题综合
6、运用了平行四边形的性质和判定，先运用平行四边形的性质得到判定另一个四边形是平行四边形的条件，再应用平行四边形的性质得出结论；题目虽不复杂，但层次有三，且利用知识较多，因此应使学生获得清晰的证明思路例2：已知：如图， ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BEAC于E，DFAC于F求证：四边形BEDF是平行四边形分析：因为BEAC于E，DFAC于F，所以BEDF需再证明BE=DF，这需要证明ABE与CDF全等，由角角边即可证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，且ABCDBAE=DCFBEAC于E，DFAC于F，BEDF，且BEA=DFC=90ABECDF（AAS） BE=DF四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）
