山东省泰安市岱岳区七上数学（青岛版）学案：5.4生活中的常量与变量.doc

1、课题 5.4生活中的常量与变量（第1课时） 课型 新授内容 七上教科书119-121页 主备人学习目标1、知道某一变化过程中的常量与变量；2、能根据已知条件写出较简单的关系式.重点 常量和变量的概念.难点 较复杂问题中常量与变量的识别.学前预习案阅读教材111页，112 页内容并完成下列问题 （1 ）一种杂志每册定价5.80元，买3 册应付款 元；买5册应付款 元；如果买x册，应付款y元，那么y用关于x的代数式表示为_ 在以上这个过程中，变化的量是 不变化的量是_ （2 ）如果活动窗扇拉开后的通风面积为y 平方米，那么y用关于x的代数式表示为y= .这个过程中，变化的量是_不变化的量是_ （3

2、 ） 112页问题（3）当输入的数值是 8和10时，输出的数据分别是 当输入的数据用x表示时，输出的数据y 用关于x的代数式表示为 在这个过程中，变化的量是_不变化的量是 （4 ） 根据这个关系式，计算当 x取下列数值时对应的y值，并填写下表： 答对题的个数x 1 2 3 4 5得分y 在y=100+10x 中，变化的量是 不变化的量是 总结概念： 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为 ；在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为 。课堂学习案一、创设情境，导入新课指出下列事件中的常量与变量 ：1、长方形的长和宽分别是a与 b，周长2(ab )，其中常量是 ，变量是 。 2.某种报纸每份

3、a元，购买x 份此种报纸共需y 元，则yax中的常量是 ，变量是 。 3、圆锥体积v与圆锥底面半径r 、圆锥高h之间存在关系式为 v r h，其中常量是 ，变量是 。 4、假设钟点工的工作标准为6 元/ 时，设工作时数为t，资费为m， 则m=6t，其中常量是 ，变量是 。二、自主探究，归纳新知.举 2个常量和变量的实际例子； 2你能预测自己将来的身高吗？ 若 a，b 分别表示父母亲的身高,h 男 ，h 女 分别表示儿女成人时的身高，则有关系式： h男 0.54(a+b ) ， h女 0.975(a+b），你们能预测出自己成人时的身高吗？这里什么是常量？什么是变量？ 三、精讲点拨，深化新知1常量

4、和变量是对某一变化过程来说，不是绝对而是相对的. 2对某一变化过程来说，常量并不总是存在的。四、当堂训练，巩固新知1、在关系式3x+y=11中，用含有x的代数式表示y= 。 2、在一次智力竞赛中，基础分为100分，然后每答对一题加20分，小亮共答对了x个题，它的总得分（ ） A y=100+20x B、 y=100 C、 y=20x D、 y=100x+20 3、出租车的起步价是3.5元,当超过3公里每公里收费1.8元,某人乘车a 公里（a3），他应交的车费y是多少元？ 4、 完成表格：汽车A 汽车B 汽车C速度（千米/时）时间（时）路程（千米）常量变量5、 受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海

5、水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐潮汐与人类的生活有着密切的联系某港口从时到12时的水深情况如下表，其中t表示时刻，h表示水深在上述变化过程中，所研究的两个量t和h是常量还是变量? . 瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数与层数之间的关系式。并指出其中的常量与变量。五、当堂检测，布置作业1指出下列关系式中的常量与变量 （1 ） 梯形的面积S与上底a ，下为b，高为h的关系式 S=1/2（a+b）h ；（2 ） 圆的面积S与半径R 之间的关系是 S=R 2 ；（3 ）电费y （元）与用电量x（千瓦时）之间的关系为y=0.54x ；(4）行驶的速度是V千米/小时, 行驶的时间

6、为t小时，行驶的路程S千米，则三者之间的关系是S=vt 。2、 2014级3班共有50人，如果男生的人数有20人，则女生的人 数有 人。如果男生人数是y人，女生人数是 x人，用 x的代数式表示为Y= 。 t（时） 0 3 6 9 12 h（米） . . . 3、如图ABC，BC边上的高是10，BC的长为a ，那么ABC 的面积S用含有a的代数式表示为S= 。 课后拓展案物体由静止自由下落的垂直距离h米与下落时间t秒之间存在如下关系H=1/2 gt2（g 取值 0.98）, 试讨论当一个物体从静止开始下落 10秒钟后共下落了多少高度 ?课题 5.4生活中的常量与变量（第2课时） 课型 新授内容

7、七上教科书121-122页 主备人学习目标1、能指出给定图、表中的常量与变量；2、读懂表、图中的信息.重点 常量和变量的概念难点 较复杂问题中常量与变量的识别学前预习案阅读121页，进一步认识常量与变量，体会两变量之间的关系。课堂学习案一、创设情境，导入新课1、在一个变化过程中，我们称数值 的量为变量；在一个变化过程中，我们称数值 的量为常量. 2、长方形相邻两边长分别为x 、y ，面积为10 ， 则用含 x的式子表示y 为 ，则这个问题中， 是常量； 是变量二、自主探究，归纳新知1、如图是自动测温仪记录的图象，它反映了泰安的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象中能得到哪些信息？三

8、、合作交流，完善新知1、下面的图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中x表示时间， y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。2、 小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家 500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10 分赶到离家1 000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（ ）四、当堂训练，巩固新知达标测试，巩固提高1、购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买铅笔数 n(支)的关系是y=0.4n，其中_是常量，_ 是变量。2、蔬菜批发市场规定：批发大白菜不少于100千克时，批发价为0.8元/kg，李刚的爸爸携

9、带现金4000元到这个市场采购大白菜并以批发价购进，如果购买的大白菜为x千克，李刚的爸爸付款后的剩余现金为y元，请指出上面这段文字中的常量和变量。3、进入汛期后，某市遭受暴雨袭击，水库水位上涨小明以警戒水位为原点，用折线统计图表示某一天水位情况请你结合折线统计图判断下列叙述不正确的是（ ）A8 时水位最高B这一天水位均高于警戒水位C 8时到 16时水位都在下降 D12时水位高于警戒水位 0.6米六、当堂检测，布置作业小亮帮母亲预算家庭四月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8 天每天早上电表显示的读数：日期 1 2 3 4 5 6 7 8电表读数（度） 21 24 28 33 39 42 46 49 表格中反映的变量是_ 估计小亮家4月份的用电量是 _度，若每度电费0.49元，估计他家4月份应交电费_元。课后拓展案李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，李华肯定赢现在李华让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（ ）A李华先到达终点B弟弟的速度是8米秒C弟弟先跑了10米D弟弟的速度是10米秒