1、列代数式,教学目标,1.使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来； 2.初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力,教学重点、难点,重点：把实际问题中的数量关系列成代数式 难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式,（1）代数式中出现的乘号，通常写作“ ”或省略不写.,（2）数字与字母相乘时，数字须写在字母前面；数字与数 字相乘，一般仍用“”号.,（3）除法运算写成分数形式.,(4)带分数与字母相乘，一般把带分数化为假分数，再字母相乘.,（5）用代数式表示具有实际意义的量时，如果所列的代数 式是“和”或“差”的形式，并且有单位，那么必须把所列代数式用括号括起来，后
2、面写上单位.,列代数式注意事项,一、温故知新、引入课题,请同学们思考以下问题并填空：某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7C.如果山脚温度是28C，那么山上300米处的温度为_一般地，山上x米处的温度为_.,25.9C,通过以上问题的解决，说明了为什么要学习列代数式。在解决一些实际问题时，往往先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，使问题变得更简洁，更具一般性.,二、 得出法则，揭示内涵,列代数式应注意两点： 1、要正确理解问题中的数量关系，特别要弄清问题中的和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义. 2、要弄清楚问题中的运算顺序.,列代数式的方法：,（
3、1）认真审题：抓住关键性的词、字，如“大”、“小”、“多”、“少”、“和”、“差”、“倍”、“商”、“倒”数“平方差“、”余数“、”平方“、”立方“、”增加”等等；,（2）正确判断各种数量关系中的运算顺序：通常是先读的先写，后读的运算后写，并且正确对待遵循运算顺序（先乘方，后乘除，最后加减）和运算括号（先括号内，后括号外；先小括号，再中括号 ，最后大括号）,（3）对于复杂的题目，应“浓缩原题，分段处理，最后组装”.如“a的2倍与b的平方的和”与”b的立方与a的倒数之差“的积，此题可浓缩为”两数和与两数差的积“，第一 段可列出：”2a+b2”,第二段可列出b3-1/a, 故所列出的代数式为,(4
4、)要理解掌握基本的数量关系: 路程=时间 x 速度 工作量=工作时间x工作效率 总价=单价x数量 溶质=溶液x浓度,例1：设某数为x，用代数式表示： （1） 比某数的 大1的数； （2） 比某数大10%的数； （3） 某数与 的和的三倍； （4） 某数的倒数与5的差.,解：,三 例题示范，初步运用,例2.用代数式表示,（1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍；（2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方；（3） a、b两数的和与他们的差的乘积；（4） 偶数、奇数.,解：,（1） a +b2ab,（2）( a+b) (ab),（3）(a+b)(ab),（4）2n，2n+1(n为整数),1.
5、仔细填一填:,2).奥运冠军田亮在十运会跳水决赛的最后两跳的成绩为x,y;已知x比y小，则田亮的最后两跳的成绩差为_,3).一隧道长l米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，则列车的速度_米/分,1).如果我们班的男同学有a人，女同学有b人，假设我们学校有个这样的班级，那么这些班级的男女同学总人数为_,10a+10b,y-x,(l+180)/t,四、分层练习，形成能力,2.比一比，看谁做的快又对：,1).假如宁波中农信大厦的高为m，而我们翠柏中学操场的国旗杆高度为n，则两者的高度差距为_,2).日平均气温是指一天2:00,8:00,14:00,20:00四个时刻气温的平均
6、值，若上述四个时刻气温的摄氏度分别是a,b,c,d;则日平均气温的摄氏度数是_,3).一个五彩花圃的形状如图，那么花圃的面积为_,a,3a,m-n,(a+b+c+d)/4,2a,3.用代数式表示：(1) x的3倍与3的差；（2）x的2倍与y的1/2的和；（3）a与b的和的平方；（4）2a的立方根。（）m的平方与n的平方的和,3x-3,2x+y/2,(a+b),m + n,4、用代数式表示： （1）a的2倍与2的差；（2）m的3倍与y的1/4的和；（3）p与q的和的平方；（4）3w的立方根；( 5 )k的平方和l的平方的差,2a-2,3m+y/4,(p+q),K - l,抢答，看谁快又对！,5
7、一辆帕萨特出租车以80千米时的速度行驶，从北仑的中国女排主场出发到宁波的雅戈尔体育馆需t时,(1)请用代数式表示两地之间的距离,(2)如果该出租车的行驶速度增加v千米时，那么从女排主场到雅戈尔体育馆需多少时间？,(3)假如是你从女排主场坐上出租车，到宁波雅戈尔体育馆的时间为t时，按照出租车的起步价为8元(前4公里包含4公里)，超过4公里后的价格为每公里a元，那么请你计算一下这次坐车的费用？,解：(1) 两地的距离：80t千米(2) 增加后的汽车速度为(80+v)千米/时；则需花费的时间为80t/(80+v)时(3) 由(1)知两地的距离为80t千米前4公里（含4公里）的费用为8元4公里外的费用为a(80t-4)元所以总费用为8+a(80t-4)元,答：(1)两地的距离为80t千米;(2)速度增加v千米时后，需花费的时间为80t/(80+v)时；(3)这次总费用为8+a(80t-4)元,思考：观察下列数表：2 3 4 第一行3 4 5 第二行4 5 6 第三行5 6 7 第四行,第一列,第二列,第三列,第四列,由图表所反映的规律,猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为 多少?那么第n行与第n列交叉点上的数应为多少?,能力拓展,这节课，我的收获是-,五、回顾小结，突出重点,
