1、（3）在三角形面积公式中s= ah（s表示面积，a表示底边长，h表示高）.（4）y=2x2 +3x+4.,变量与函数,函 数,忆 一 忆,（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行驶时间为t小时。,60,120,180,240,300,（2）每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影票的收入各为多少元？设一场电影票售出票x张，票房收入为y元。,（3）在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，如果弹簧原长10，每1重物使弹簧伸长0.5。怎么样用含重物质量 m（单位：）的式子表示受力后的弹簧长度l（单位：）？,分析：弹
2、簧长度L与悬挂的重物质量m之间的关系式是_ .弹簧原长10，每m=1重物使弹簧伸长0.5，那么当m=1时，L=_；当m=10时，L=_.,L=10+0.5m,10.5,15,（4）画一个面积为102 圆，圆的半径应为多少？圆面积为20 2 呢？怎么样用含圆面积S的式子表示圆半径r？,分析：当S=10cm2时， r=_ ;当S=20cm2时，r=_ 。两者的关系为r=_.,（5）用10m长的绳子围成长方形。试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎么样变化。设长方形的长为x (m)，面积为S ()，怎样用含x的式子表示S?,填下表：,1,4,2,6,2.5,6.25,3,6,（1）在一个变化过程中，
3、如果有两个变量x和y ，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应。,归纳小结1,（2）在以上基础上，变量x，y中，把x叫做自变量，y叫做x的函数。如果当x=a时，求得y=b，那么b就叫做自变量为a时的函数值。,1、问题(1)中，S=60t，自变量是_，_是_的函数。t=1时的函数值是 _。,2、问题(2)中，y=10x，自变量是_，_是_的函数。X=150时的函数值是_。,试试看！,在式子y=x2中，y是x的函数,X不是y的函数,Y是x的函数，因为对应x的每一个取值，y都有唯一的值与之对应。X不是y的函数，因为对应y的每一个取值，x不一定有唯一的值与之对应。（y=4时，x=2或-2）
4、,函数自变量的取值范围：当函数用解析式表示出来时，使解析式有意义的自变量的取值的全体。,例1：y=2x+1中x的取值范围是_。例2：y= 中x的取值范围是_。,全体实数,x-3,例1 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/千米。 （1）写出表示与x的函数关系的式子。 （2）指出自变量x的取值范围。 （3）汽车行驶200千米时，油箱中还有多少汽油？,例3：小刚现有60元钱，到商店买笔记本，笔记本每本3元，小刚买了x 本笔记本，问小刚现在剩余的钱y（元）与买笔记本的数量x（本）之间的函数关系是什么？
5、自变量的取值范围是？,Y=60-3 x (0x20),注意：确定函数自变量的取值范围，不仅要考虑函数关系式的意义，还要注意问题的实际意义。,小练习,（1）y= 自变量x的取值范围是（ ）,2,（A）x0 (B)x1 (C) x1 (D)x为一切实数,（2）函数y= 中，自变量x的取值范围是_。,C,X-5,综 合 练 习,1.下列关系中，不是函数的是（ ） （A）y= (x0); (B)y= (x0); (C) y= (x0); (D)y= (x0),2.下列变量之间的关系（1）凸边形的对角线条数与边数；（2）三角形面积与它的底边；（3）x-y=3中的x与y；（4） 中的x与y；（5）圆的面积
6、与圆的半径。其中成函数关系的有（ ） （A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个,3.分别指出下列各关系中的变量，函数与自变量。 （1）正方体的表面积S（单位：2）与棱长a（单位：）之间的函数关系式是S=6a2。 （2）秀水村的耕地面积是 ，这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化。Y= /n。 （3）y= x +5,4.函数y=x+ 中，自变量的取值范围是_。5.下列函数中，自变量取值范围是2x3的是（ ） （A）y= + (B)y= + (C)y= + (D)y= +,6.设y= ，则当x=0时， y=_。 7.当x=2，函数y= 的值 是_。,课后作业,一、填空1.已知函数y=-x+1，当x=-2时，y= _.2.函数y= . 中，自变量x的取值范围是_。 3.已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为_。4.在男子1500米赛跑中，运动员的平均速度V= ，在这个关系式中_是自变量， _是函数。,二.求下列函数自变量的取值范围。 （1）y=3x-2 (2)y= (3)y= (4)y=,三.等腰三角形ABC的周长为10 ，底边BC为y ,AB长x 。 （1）写出y与x的函数解析式。 （2）求自变量的取值范围。 （3）求y的取值范围。,
